【COMSOL Multiphysics】解決三維模型維度不均勻網格的方案
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問題：三維模型中尺度差異過大
模型在平面（x-y plane）上的尺寸為毫米等級，而縱向（z-axis）的膜厚為奈米等級，導致不同維度之間的尺度比例過大，在劃分網格（Mesh）時差異過大，導致計算資源使用效率降低。
Fig.1 平面建模示意圖
解決方法：Layered Material Stack 功能（僅COMSOL 5.5版後）
為解決尺度差異過大的問題，採用等效平面建模方法，以更好地支持多層材料結構的模擬。利用COMSOL中的「Layered Material Stack」功能設定多層材料，尤其適用於具有重複週期排列的膜堆結構或多個區域組成的情況，各區域的材料參數可獨立設定，並將各子集連結形成完整模型。
資料來源：Heating Circuit — Layered Shell Version
本文禁止轉載，內容均為本人研究成果，僅供學術交流用途。
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到目前為止，我們所模擬的萬有引力，是一個物體吸引另一個物體，或者是一個物體吸引多個物體。然而，在真實世界中，每個物體都會互相吸引，所以在這一節中，就來把模擬的情境，擴展成多個物體互相吸引。
模擬世界是我們寫程式造出來的，我們就是模擬世界的主宰，所以各種作用力要長什麼樣子、要怎麼個作用法，都由我們決定。不過，如果希望這些作用力看起來像真實世界的作用力一樣，那在寫程式的時候，套用這些作用力在真實世界中的物理公式，會是比較省時省力的做法。
對筆者而言，這就是基於現實比小說更荒誕的情況下，會使用的轉換工具。本計算程式是基於已知當下的馬達繞線條件，包括漆包線徑及圈數後，計算出導體面積，之後在依照設計需求改換不同線徑時，可自動計算出圈數的變化；或是變動馬達設計圈數時，計算獲取新的漆包線徑值。由此可知，本工具是在固定槽滿率的條件之下，進行漆包
多邊形空心線圈十分類似方形線圈，同樣會有個線圈外膨的現象，使得完成線型可能不如預期。在方形空心線圈的討論文章中，著重討論的是兩彎角之間的距離及漆包線徑的剛性強度影響，這些要素在多邊形線圈當中依然存在。簡單的描述，就是兩彎角越近，則彎角中間的直線段外擴越嚴重；漆包線越粗，代表線材越不容易彎折，也會增加
圓形為空心線圈中最常出現的形狀，但很多設計者在規劃時，常常漏了一點，導致實際生產的尺寸有落差，那就是爬層空間。
如下圖所示，過往在空心線圈排列規劃時免不了兩種形式，左側的方形排列以及右側的緊實排列兩種，生產上是右側較為接近現實。但無論是左右兩種規劃，設計者往往都忽略了從線圈從第一層往上爬至第二層時
前言
在閱讀網路文章時，有看到說1X1的卷積層能夠升維、降維，不了解所以然，故來查找。：Ｐ
正文
卷積核尺寸為1X1的卷積層能夠達到降低和增加輸出的維度，是因為它能夠改變輸入數據的通道數量(depth)，而不改變其空間維度(height和width)，原理如下。
1X1卷積在每個空間位置
這一節談的是向量的定義，以及如何運用向量來建立模擬物體運動時，關於位置和速度間的關係式。
本文是針對馬達繞線時，想要依本身的生產能力調整漆包線徑粗度時，會使用到的轉換計算進行介紹及說明。
實際量產時往往將多條細線並繞的馬達，改由單條粗線採用機台繞線，較為省時；但開發階段，並無設備協助，僅能採用人工繞線打樣時，則會調整為多條細線並聯的模式才能順利工作，這類不同情境下的線徑變化，三不五時就
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模擬世界是我們寫程式造出來的，我們就是模擬世界的主宰，所以各種作用力要長什麼樣子、要怎麼個作用法，都由我們決定。不過，如果希望這些作用力看起來像真實世界的作用力一樣，那在寫程式的時候，套用這些作用力在真實世界中的物理公式，會是比較省時省力的做法。
對筆者而言，這就是基於現實比小說更荒誕的情況下，會使用的轉換工具。本計算程式是基於已知當下的馬達繞線條件，包括漆包線徑及圈數後，計算出導體面積，之後在依照設計需求改換不同線徑時，可自動計算出圈數的變化；或是變動馬達設計圈數時，計算獲取新的漆包線徑值。由此可知，本工具是在固定槽滿率的條件之下，進行漆包
多邊形空心線圈十分類似方形線圈，同樣會有個線圈外膨的現象，使得完成線型可能不如預期。在方形空心線圈的討論文章中，著重討論的是兩彎角之間的距離及漆包線徑的剛性強度影響，這些要素在多邊形線圈當中依然存在。簡單的描述，就是兩彎角越近，則彎角中間的直線段外擴越嚴重；漆包線越粗，代表線材越不容易彎折，也會增加
圓形為空心線圈中最常出現的形狀，但很多設計者在規劃時，常常漏了一點，導致實際生產的尺寸有落差，那就是爬層空間。
如下圖所示，過往在空心線圈排列規劃時免不了兩種形式，左側的方形排列以及右側的緊實排列兩種，生產上是右側較為接近現實。但無論是左右兩種規劃，設計者往往都忽略了從線圈從第一層往上爬至第二層時
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1X1卷積在每個空間位置
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