不識廬山真面目，只緣身在此山中...淺談我們對理論的誤解

風傳媒 2020-12-27

這篇投書可能讓你覺得很討厭，因為筆者在質疑你的信念，對於教科書「只是用來應付考試」的信念，以及「理論與實務無關」的信念。你將會看到，這兩個信念都沒有根據，而且我們生活中經常使用到的一樣東西，不但可以在該領域的教科書當中找到，而且那樣東西原先只是學者提出的理論！

先回想一部電影吧！在《第五元素》當中，男主角必須打開風火水土四塊石頭來拯救地球，於是詢問接受拯救地球傳承的教士是否知道如何打開，教士支支吾吾的說「理論上知道(Yes, theoretically)」，結果男主角一臉生無可戀的轉頭說「他不知道！」

我們習慣把理論和實務放在對立的位置，而且中外皆然。許多人都很習慣的說，「理論上如此，實際上不然」，這也是英文當中的習慣用語。然而，我們所說的「按理」或「理論上」其實只是一些簡單而有漏洞的推理，例如國道一號從台北到新竹約75公里，搭客運按理只要一個小時的車程，實際上卻還要加上市區行車時間而耗時90分鐘左右。

相對的，教學或研究當中所說的理論，並不是這麼簡單的推理。有些理論是用來描述或預測實際現象，例如自由落體定律v = gt顯示物體掉落速度等於重力加速度乘以持續掉落的時間。有些理論是用來解決問題，找出最好的抉擇，例如決策樹理論是根據特定結果發生的機率和那些結果的價值，來決定應該怎麼做。

以上述兩個理論而言，根本就不存在理論與實際不符的問題，問題只在於你是否知道這些理論，以及是否使用這些理論。另外，自由落體公式屬於自然科學的理論，排除空氣阻力後，其描述或預測相當精準。決策樹雖然用到數學(統計學)，但處理的是具有不確定性的機率問題，只發生一次的問題無法藉以獲得最佳結果，因此只適用於長期持續發生的問題。

舉例而言，若平均而言旅館有一成的預訂顧客並未現身，則理論上每天都可以接受一成出頭的超額預訂。若某日預訂顧客現身較多，則對無法入住的顧客給予適當賠償。雖然賠償是額外的支出，而且預計有一半的日子必須賠償，但長期而言仍比平均每天有一成的空房來得划算...這正是歐美知名旅館實務上常見的超訂(overbooking)。這個例子也顯示出，對於涉及人類行為的社會科學而言，理論的精準度並不像自然科學那麼高。

因此，「理論與實務無關」的信念並沒有根據。理論發展的過程通常都很務實，只不過在解釋或預測實際現象時有可能不夠精準，而用來找出解決問題的最佳方案時，也無法保證每次應用都可以獲得理想的結果。

一個實務上廣泛應用的理論

接下來提示一個日常生活中常見的理論：身體質量指數(body mass index; BMI)，百餘年前由一位比利時的統計學家提出，其計算式如下。

幾乎每位關心自己身材或健康的民眾，對於這個理論都已經琅琅上口，而醫師和健身中心教練也會用這個理論來檢視民眾的身體狀況，人體生理學和運動生理學課程的教師必定會在課堂上介紹，教科書當中也必定會說明。

由於腰部是人體最容易堆積脂肪的部位，因此直接測量「腰圍」就可以顯示肥胖程度，若顧及體型對腰圍的可能影響，則可以改用「腰臀比」。事實上，這兩者也都是民眾和醫師常用的肥胖指標。

那麼，為什麼還要發展出BMI這個肥胖指標呢？因為每個人體脂肪分布並不一致，有些人集中在腰部，有些人還分散到後背、上臂後側、和大腿內側等部位，只看腰部未必精準。那麼，直接將體重除以身高不就得了，為什麼身高還要取平方呢？同樣是為了精準，因為人體的長、寬、高(體積)都會影響體重，只拿身高比較會忽略了身體的寬度與厚度，但長寬高三者相加或相乘都沒意義(任一和或積都有無數個可能的長、寬、高組合)，而且寬度與厚度影響較小，所以將兩者對體重的影響合併成另一個身高。

然而，隨著性別與年齡的不同，脂肪和肌肉的相對比率也有所差異，因此簡單的BMI無法精準的反映所有人的身體狀況，於是有體脂肪率(body fat percentage)的誕生。早期必須下水測量身體的體積，配合體重推算出身體平均密度，然後才用公式計算出體脂肪率。目前已經可以用BMI直接換算，最常用的公式出現在1991年的英國學術期刊上，內容為：體脂肪率＝(1.2 x BMI) + (0.23 x年齡) - (10.8 x性別) - 5.4，其中性別部分男性數值為1，女性數值為0。這個例子也顯示出，理論會不斷推陳出新，讓其內容更完善。

以上針對BMI的討論顯示出學術研究的重要性。學界探討現實中的肥胖問題而發展出BMI，民眾和業界則使用BMI來評估身體狀況，讓肥胖問題獲得較好的控制，甚至業界也據以開發出測量BMI和其他肥胖指標的儀器設備，例如InBody同時提供BMI、腰臀比、肌肉量、和體脂肪率等數據...其原理是脂肪與肌肉的導電性有別，同樣是源自於學術研究的發現。

因此，若將「實務」解釋為實際的現象或解決實際問題的做法，那麼包括BMI在內，「理論為實務而生，實務因理論而善」可說是平實之論。即使將實務視為「職場上所做的事情以及做那些事情所採用的方法」，那麼不論你是不是醫師或健身教練，只要你使用BMI或體脂肪率來評估身體狀況，你就是在進行實務操作，而且是在運用理論來進行實務操作！

換言之，理論和實務並非站在彼此對立的位置，也並非彼此水火不容，實際上的關係是理論提供了實務操作的參考方向乃至於具體方法，而實務操作則可以藉著採納理論而獲得比較理想的成果。當然，除非受制於某些規定，例如公司的SOPs或主管單位明訂的規章制度，否則你在評估身體狀況時，並不一定要採納BMI或體脂肪率。

這點也說明了理論與實務的另一種關係：不知道該理論則不可能採納，知道該理論也不一定會採納，所以理論未必能夠轉化成實務，而採納某種基於理論而誕生的實務後，也未必知道自己是在使用某種理論。以BMI而言，不知道BMI為何而未採納是見識不足，採納BMI卻不知道自己在使用理論，是對理論的無知與偏見(不知BMI也是理論，認為實務上應用的就不是理論等等)，而知道BMI的存在卻不予採納，則是基於價值判斷的個人自由！

實際上，理論包括對於真實世界的描述與分類，因此我們可以說是「每天都生活在理論當中」。隨意舉例，你上班的地方是不是由不同的人做不同的工作？這是經濟學家亞當斯密所說的「分工」。你上班的地方是不是有許多職位高低不等的主管，是不是對於各種事務有許多規定，是不是宣稱公開公平唯才是用？這是社會學家韋伯所說的「科層組織」。台灣不是以民營企業為主體，政府不會直接對企業下命令嗎？這是經濟學家所說的「資本主義」。台灣不是有許多企業的高級主管不是股東嗎？這些主管被學界歸類為「專業經理人」，而企業大多由專業經理人主持的資本主義社會，則被學界稱為「管理資本主義」…至於從網路到威而鋼那諸多自然科學發明就不用說了！

你當然可以說，許多理論都與生活無關，或對實務及業界毫無貢獻可言。確實如此，有些理論原本並不關心應用價值，屬於為了「探索事實」或「追求真理」的結果，例如究竟是地球繞太陽或太陽繞地球，都不影響我們的生活，也不會改變企業的運作。但這個答案反映出我們對自然現象的瞭解，對於我們每天看到的日出日落提供較正確的解釋，是人類好奇求知衍生的重大發現...雖然美國至少還有兩成多的民眾不知道正確答案，台灣也接近一成。

有一條老花邊新聞或許能夠讓你體會這個答案的重要性：一位俄羅斯美女當選了「俄羅斯太太」，受訪時被問到這個問題而結果答錯了，輿論大嘩，最後迫使她歸還后冠！另一個關於理論普及的真實範例：微積分當中的導函數在百餘年前的美國還被視為「高深的數學」，但幾十年前就已經納入高中和大學先修班課程！