R語言
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在資料分析與視覺化中，我們經常需要在散點圖上疊加迴歸線，並直接顯示其統計資訊，例如迴歸方程式和 R2 值。這不僅能讓圖表更具資訊量，也方便讀者快速理解變數間的關係。雖然 ggplot2 本身功能強大，但要自動在圖上顯示這些迴歸細節卻不是那麼直觀。這時候，ggpmisc 套件就派上用場了！
在念研究所，尤其是做生物相關的統計，相信大家最常遇到的問題是:
1.我要怎麼讓我的做事效率變高?
2.除了excel之外，有沒有做圖更漂亮的方式?
這些問題我都遇過，於是進了研究所之後，我去修了幾門跟R語言相關的生態統計學課
對於一個沒有程式基礎的我，老實說在修這些課的過程中真的是生不如死，
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Random Coefficients Model一種包含隨機截距和隨機斜率的多層線性模型 。它用於建模具有層次結構的數據。本文將介紹該模型之公式、R語言分析、視覺化。
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多層次模型中的 Random intercepts model with level-1 predictor 是層級 1 預測變量預測層級 1 結果變量的模型。本文將介紹該模型的一般方程式，並實際用R語言進行分析。最後介紹ML和REML估計法選擇。
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多層次模型中的 Random intercepts model with level-2 predictor 是一種層級 2 預測變量預測層級 1 結果變量的模型。本文將介紹該模型的一般方程式，並實際用R語言進行分析並視覺化。
若想知道怎麼在R裡面透過API向ChatGPT一次提問多個問題，並且將每個問題與各自的答案對應整理好，請看今天的練習。
若需要分析的資料是固定欄寬格式（Fixed Width Format, fwf）的純文字檔，需要透過ddf或sps工作檔正確指定欄位分隔、變項名稱，請看今天的練習。
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以前，若多因子的變異數分析的變異數同異質性假設未通過，那麼變異數分析的F值就會有所誤差，也沒有適當的無母數統計可以替代。最近，有學者提倡Welch-James統計量，這種方法相較於傳統的方差分析更具有穩健性，並且同樣可以檢驗因子主效應和交互作用。通過一些實際案例，我們展示瞭如何在R語言中使用本方法。
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實務中，我們很難決定要使用哪一種多層次模型更好，這時候可以透過模型比較方式給我們有用的建議。本文章將介紹如何透過R語言，使用ranova()和anova()來比較不同的多層次模型，並提供實際範例。
