R語言
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多層次模型中的 Random intercepts model with level-2 predictor 是一種層級 2 預測變量預測層級 1 結果變量的模型。本文將介紹該模型的一般方程式，並實際用R語言進行分析並視覺化。
若想知道怎麼在R裡面透過API向ChatGPT一次提問多個問題，並且將每個問題與各自的答案對應整理好，請看今天的練習。
若需要分析的資料是固定欄寬格式（Fixed Width Format, fwf）的純文字檔，需要透過ddf或sps工作檔正確指定欄位分隔、變項名稱，請看今天的練習。
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以前，若多因子的變異數分析的變異數同異質性假設未通過，那麼變異數分析的F值就會有所誤差，也沒有適當的無母數統計可以替代。最近，有學者提倡Welch-James統計量，這種方法相較於傳統的方差分析更具有穩健性，並且同樣可以檢驗因子主效應和交互作用。通過一些實際案例，我們展示瞭如何在R語言中使用本方法。
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實務中，我們很難決定要使用哪一種多層次模型更好，這時候可以透過模型比較方式給我們有用的建議。本文章將介紹如何透過R語言，使用ranova()和anova()來比較不同的多層次模型，並提供實際範例。
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在使用R跑多層次模型時，有時候會遇到連續調節變項，這時候分析會和類別調節變項有所差異，本文在介紹遇到連續調節變項時，如何進行簡單斜率分析，以及如何畫交互作用圖，最後再說如何使用Johnson-Neyman法。
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如同迴歸一樣，跑多層次分析時同樣也會可能檢定交互作用，當交互作用顯著時，我們習慣透過簡單斜率和交互作用圖來做進一步檢視。本文將介紹如何使用R語言做多層次模型的簡單斜率和交互作用圖。因為是第一次教學，所以先說比較容易懂的類別調節變項和連續自變項的交互作用。
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在進行多層次線性模型（MLM）當中，有時候我們不只會加入層次1的預測變項。我們也會想加入層次2預測變項。本文將介紹加入層次2預測變項的各種模型，並解釋其公式和R語言操作方法。因為內容比較多，所以篇幅比較長。
多層次線性模型（MLM），截距是表示所有學校的平均值。斜率是指模型中自變量的係數，表
利用 gmailr 套件能夠有效地提升工作效率，透過 R 語言自動生成信件草稿，並允許個別修改與寄送，大幅減少出錯機率。本文介紹 gmailr 套件的安裝與帳號設定步驟，以及如何搜尋和讀取郵件以及撰寫郵件的相關方法。
