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多因子的變異數分析的同異質性假設沒過怎麼辦?
以前，若多因子的變異數分析的變異數同異質性假設未通過，那麼變異數分析的F值就會有所誤差，也沒有適當的無母數統計可以替代。最近，有學者提出了一个新的R包，使用了Welch-James’s statistic with approximate degrees of freedom。這個方法比變異數分析更具有穩健性，並且同樣可以檢驗因子主要和交互作用。在本文中，我們將簡單介紹這個方法，並通過一個實際案例來說明如何在R語言中使用。
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文章內容以圖像式和步驟化方式，教您如何在各種統計軟體中(例如:SPSS、R和Mplus)，執行多種統計方法。此外，我還會分享一些學術和科技新知，幫助您在學術之路上走得更順利。
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本文探討了複利效應的重要性，並藉由巴菲特的投資理念，說明如何選擇穩定產生正報酬的資產及長期持有的核心理念。透過定期定額的投資方式，不僅能減少情緒影響，還能持續參與全球股市的發展。此外，文中介紹了使用國泰 Cube App 的便利性及低手續費，幫助投資者簡化投資流程，達成長期穩定增長的財務目標。
在易理這個領域來說，始終都有有關於「數」的討論，而在各種理氣分析而言也隱隱的暗示其「數學性」，最顯著的可能是曆法與天文的計算對於易理哲學的影響與內在性。
那這種關係性究竟從何而來，或許可以從近代數學一窺端倪。
如果是來自比較數學與理論的學科，
尤其研究對象是人群的學科，
幾乎不可能自己重做一次實驗，
看看這些數學理論「是不是實際上好用」。
我那時候就體會到，
數學只是一種空中樓閣，
我們還需要有具體的實驗數據，
來把數學與世界接地。
而什麼領域既能有數學理論，
今天聊聊 Marc Abeille[1] 所著作的《Linear Thompson Sampling Revisited》[2]。
這篇文章是分析Linear Thompson Sampling的理論經典文章。
文章裡面示範了如何將 Thompson取樣，
看作是一種對參數的擾動，
1.0 從函數到函算語法
1.1 句子成份
1.2 函數概念小史
1.3 弗雷格的函數概念
十一
弗雷格還提出另一個例子，說明主謂語結構分析不合理。
在應用到非標準主謂句式時，主語和謂語的區分便不再清晰了。
譬如 1.3_22 (氫比二氧化碳比氫輕) 也可以寫作
1.3_25
1.0 從函數到函算語法
1.1 句子成份
1.2 函數概念小史
1.3 弗雷格的函數概念
六
必須注意的是，弗雷格的這個眼光不是來自偶然的發現。
他對語言的分析有一個系統性的理解。在《算術基礎》(1884) 的導言末，弗雷格提出三條原則，作為該研究 (對自然數的研究) 的規範。
《底層邏輯》在【超閱讀觀點83】有介紹過，西恩之所以要把《底層邏輯2》再隔兩本介紹，主要原因在於，這本書是以許多人聞之色變的「數學」出發，把我們會遇到的「現象」用數學解釋，所以基本上，相較於《底層邏輯》的高易讀性，《底層邏輯2》顯然沒辦法讀那麼快，且更需要思考，不過能得到的收穫也更多。
《底層邏輯
前幾篇文章討論了類型系統的合理性，而這會影響我們對於變數與函式是什麼的理解。其中泛型是當中很重要的一個元素，很多討論都是基於泛型的使用。泛型會大大地增加類型系統的複雜度，因此有些語言選擇不提供泛型(go)，但缺少泛型又會使簡單的容器都無法用類型精確描述。泛型的強大必須結合有紀律的類型系統才能顯現，但
本文探討了複利效應的重要性，並藉由巴菲特的投資理念，說明如何選擇穩定產生正報酬的資產及長期持有的核心理念。透過定期定額的投資方式，不僅能減少情緒影響，還能持續參與全球股市的發展。此外，文中介紹了使用國泰 Cube App 的便利性及低手續費，幫助投資者簡化投資流程，達成長期穩定增長的財務目標。
在易理這個領域來說，始終都有有關於「數」的討論，而在各種理氣分析而言也隱隱的暗示其「數學性」，最顯著的可能是曆法與天文的計算對於易理哲學的影響與內在性。
那這種關係性究竟從何而來，或許可以從近代數學一窺端倪。
如果是來自比較數學與理論的學科，
尤其研究對象是人群的學科，
幾乎不可能自己重做一次實驗，
看看這些數學理論「是不是實際上好用」。
我那時候就體會到，
數學只是一種空中樓閣，
我們還需要有具體的實驗數據，
來把數學與世界接地。
而什麼領域既能有數學理論，
今天聊聊 Marc Abeille[1] 所著作的《Linear Thompson Sampling Revisited》[2]。
這篇文章是分析Linear Thompson Sampling的理論經典文章。
文章裡面示範了如何將 Thompson取樣，
看作是一種對參數的擾動，
1.0 從函數到函算語法
1.1 句子成份
1.2 函數概念小史
1.3 弗雷格的函數概念
十一
弗雷格還提出另一個例子，說明主謂語結構分析不合理。
在應用到非標準主謂句式時，主語和謂語的區分便不再清晰了。
譬如 1.3_22 (氫比二氧化碳比氫輕) 也可以寫作
1.3_25
1.0 從函數到函算語法
1.1 句子成份
1.2 函數概念小史
1.3 弗雷格的函數概念
六
必須注意的是，弗雷格的這個眼光不是來自偶然的發現。
他對語言的分析有一個系統性的理解。在《算術基礎》(1884) 的導言末，弗雷格提出三條原則，作為該研究 (對自然數的研究) 的規範。
《底層邏輯》在【超閱讀觀點83】有介紹過，西恩之所以要把《底層邏輯2》再隔兩本介紹，主要原因在於，這本書是以許多人聞之色變的「數學」出發，把我們會遇到的「現象」用數學解釋，所以基本上，相較於《底層邏輯》的高易讀性，《底層邏輯2》顯然沒辦法讀那麼快，且更需要思考，不過能得到的收穫也更多。
《底層邏輯
前幾篇文章討論了類型系統的合理性，而這會影響我們對於變數與函式是什麼的理解。其中泛型是當中很重要的一個元素，很多討論都是基於泛型的使用。泛型會大大地增加類型系統的複雜度，因此有些語言選擇不提供泛型(go)，但缺少泛型又會使簡單的容器都無法用類型精確描述。泛型的強大必須結合有紀律的類型系統才能顯現，但