付費限定
方格精選

中學以下的素養教育與經驗談:五年級鬼門篇(2)

更新於 發佈於 閱讀時間約 3 分鐘

每篇都要再次說明,所有的教學方法與手段,完全要看:

  1. 個人因素
  2. 社經背景
  3. 對應教材與年齡

沒有百分百適用,也不會有一招行天下的密技,最大差異在於針對個人或是多人數上課。而且不管多好的教材,只要學生本身完全沒有學習的意願,都是沒有用的,這時候就得要換其他方式,不能只看教材與方式。

幾何在中低年級,碰到的都是基本平面圖型,大體上會有問題的不多,經驗上大多數同學,都可以平安度過,如果不熟的八成是出在沒認真,例如邊長、周長、面積,但許多父母就不解,為何五年級開始就不行。這個原因倒不是面積公式很難,大部分的情況是定義不熟,簡稱從小沒認真上課,也不勤加練習。

五年級開始教多邊形與特殊圖形,這裡需要結合兩個概念:「邊長」、「角度」兩個的關係。例如,四年級上過正三角形就是「三邊等長、三角角度相等」,等腰三角形是「有兩個邊邊長一樣,兩個角角度相等」,鈍角跟銳角三角形,就是其中有一個角度是鈍角或銳角。

然後,小朋友就掛了。

「為啥啊?」許多爸媽心中大概有這個吶喊。筆者解釋一下,會完全搞不懂,或是常常出錯,幾乎可以肯定是「以前都是用認圖形去記的」,換言之中低年級不會錯,不是定義很清楚,純粹是用圖形記憶去硬記,反正變化不大,要把鈍角三角形看成銳角還蠻難的。

這其實不是小朋友的錯,爸媽當年也差不多會是這樣,只是多活幾十年,經驗多了後自然懂得分類,你家寶貝沒學過所以不會,如此而已。

清楚圖形定義,搞懂交集與聯集關係

raw-image

小朋友不懂的是這種交集與聯集的關係,自然只能死背,但因為三角形的種類數來數去就這幾種,狀況就還好。但四邊形就慘了,家長可以看一下四邊形,到中學會學到的種類,國中的分類圖是這樣。

raw-image

左邊是兩雙平行邊,右邊是一雙平行邊,然後分為四等角菱形跟四等邊長方形,其中交集為正方形。這別說小學生,一堆國中生看到就昏去,直接睡死。所以筆者為何說過,儘早建立角度的感覺,長度還可以用尺量,角度多半都是憑感覺,上課沒幾個人會隨身帶量角器,考試也不會准你帶。

故一定要要求小朋友清楚定義,以下幾個圖形定義一定要會,不會就拿紙給他畫,畫到他沒有錯。然後給他圖形,去標出各個邊角的關係,例如下面這個範例,家長可以用類似的,隨機畫圖給他去標記。

raw-image

上圖是一個CD邊「很像垂直」的梯形,同學常常都用看的,其實應該做垂直的紅線,確認是大於還是小於90度。其他的圖形也類似,就是要學生去標記出直角、銳角、鈍角,兩條線是否平行、兩相交線是否垂直。

以下幾個名詞定義務必弄很清楚,請家長隨機畫圖練到小朋友會。

  • 銳角、直角、鈍角
  • 平行、垂直
  • 正方形、長方形、平行四邊形、梯形


以行動支持創作者!付費即可解鎖
本篇內容共 2358 字、2 則留言,僅發佈於王立第二戰研所你目前無法檢視以下內容,可能因為尚未登入,或沒有該房間的查看權限。
留言
avatar-img
留言分享你的想法!
謝東穎-avatar-img
2021/01/25
3133123
avatar-img
王立第二戰研所
32.2K會員
1.4K內容數
王立第二戰研所在方格子的主要基地
王立第二戰研所的其他內容
2025/04/27
學生迷惘什麼?「不知道」大部分的學生到國三,再怎樣不想面對,也知道人生在轉折點。但其中多數人是不會過於焦慮的,因為成績好的考高中,差的選技職,而今天的技職體系,除了最前面的知名學校,其他間的差異對學生來說沒那麼大。
Thumbnail
2025/04/27
學生迷惘什麼?「不知道」大部分的學生到國三,再怎樣不想面對,也知道人生在轉折點。但其中多數人是不會過於焦慮的,因為成績好的考高中,差的選技職,而今天的技職體系,除了最前面的知名學校,其他間的差異對學生來說沒那麼大。
Thumbnail
2025/04/22
如果更誇張,不停的改革,更多樣的身份認同,沒有顯著的最終目標,只有浮動的臨時棲所,那就跟沒有終點一樣。想要取得身份認同者沒有辦法休息,永遠在跑馬拉松,每一次的改革成果,都只是為了下一次的改革積蓄能量,當事者無比疲累。 投機政客目的就是這個能量,將之化作一張張選票,你想像的終點並非他的目標,這就是永
Thumbnail
2025/04/22
如果更誇張,不停的改革,更多樣的身份認同,沒有顯著的最終目標,只有浮動的臨時棲所,那就跟沒有終點一樣。想要取得身份認同者沒有辦法休息,永遠在跑馬拉松,每一次的改革成果,都只是為了下一次的改革積蓄能量,當事者無比疲累。 投機政客目的就是這個能量,將之化作一張張選票,你想像的終點並非他的目標,這就是永
Thumbnail
2025/04/20
不是說父母影響不大,怎麼還要談這個? 不是不大,是父母如果本身的社會階級,會造成子女不想、不願意聽,也不信父母說的。
Thumbnail
2025/04/20
不是說父母影響不大,怎麼還要談這個? 不是不大,是父母如果本身的社會階級,會造成子女不想、不願意聽,也不信父母說的。
Thumbnail
看更多
你可能也想看
Thumbnail
每年4月、5月都是最多稅要繳的月份,當然大部份的人都是有機會繳到「綜合所得稅」,只是相當相當多人還不知道,原來繳給政府的稅!可以透過一些有活動的銀行信用卡或電子支付來繳,從繳費中賺一點點小確幸!就是賺個1%~2%大家也是很開心的,因為你們把沒回饋變成有回饋,就是用卡的最高境界 所得稅線上申報
Thumbnail
每年4月、5月都是最多稅要繳的月份,當然大部份的人都是有機會繳到「綜合所得稅」,只是相當相當多人還不知道,原來繳給政府的稅!可以透過一些有活動的銀行信用卡或電子支付來繳,從繳費中賺一點點小確幸!就是賺個1%~2%大家也是很開心的,因為你們把沒回饋變成有回饋,就是用卡的最高境界 所得稅線上申報
Thumbnail
第三部分是推理證明跟三心,推理證明就不在這邊講了,原因有兩個,第一個是現在基本上不考,第二個是目前的數學教育來說,程度不夠的人去鑽研效果不好。簡單說就是如果前面底子沒打好,證明會不知道怎麼下手,如果基礎夠牢,現在國三證明題並不會太難解決。所以請適量處理,切勿太想要弄懂而花太多時間。
Thumbnail
第三部分是推理證明跟三心,推理證明就不在這邊講了,原因有兩個,第一個是現在基本上不考,第二個是目前的數學教育來說,程度不夠的人去鑽研效果不好。簡單說就是如果前面底子沒打好,證明會不知道怎麼下手,如果基礎夠牢,現在國三證明題並不會太難解決。所以請適量處理,切勿太想要弄懂而花太多時間。
Thumbnail
圓形沒辦法就題型一個個解釋,這真的不如去買參考書,把詳解都看到懂。只是就整合性而言,筆者比較建議,教的時候以動態畫圖輔助,學的人也可以透過這個方式,發現自己哪邊卡住。卡住的原因不見得是空間能力不佳,往往只是因為順序差了一點,讓後面整個都歪掉而已。
Thumbnail
圓形沒辦法就題型一個個解釋,這真的不如去買參考書,把詳解都看到懂。只是就整合性而言,筆者比較建議,教的時候以動態畫圖輔助,學的人也可以透過這個方式,發現自己哪邊卡住。卡住的原因不見得是空間能力不佳,往往只是因為順序差了一點,讓後面整個都歪掉而已。
Thumbnail
國三幾何會把過去一二年級學過的全部用上,所以考試成績會讓學生很挫折。這種考驗過去有沒學好的總整理,筆者個人的經驗是:「沒辦法」。過去沒打好的底,想要臨時抱佛腳,在幾何這種非常需要累積的部分一定撞牆。此時想從頭鍛鍊實在很拚,做不到也不勉強,就抓好基礎題型的觀念,把握基本分就對了。 第二部分是圓形,這是
Thumbnail
國三幾何會把過去一二年級學過的全部用上,所以考試成績會讓學生很挫折。這種考驗過去有沒學好的總整理,筆者個人的經驗是:「沒辦法」。過去沒打好的底,想要臨時抱佛腳,在幾何這種非常需要累積的部分一定撞牆。此時想從頭鍛鍊實在很拚,做不到也不勉強,就抓好基礎題型的觀念,把握基本分就對了。 第二部分是圓形,這是
Thumbnail
筆者在這邊的經驗可以說是「慘痛」兩個字,因為你以為很簡單的,學生不這麼覺得,我們以為這圖片夠清楚的,學生不明白。我們得要放很多層階梯,階梯的高度還得差很小,不然會有很多人跨不過去。具體的解題就不多說,照例筆者這邊解釋教學上的技巧,有經驗的老師應該一看就知道,學生的盲點在哪。
Thumbnail
筆者在這邊的經驗可以說是「慘痛」兩個字,因為你以為很簡單的,學生不這麼覺得,我們以為這圖片夠清楚的,學生不明白。我們得要放很多層階梯,階梯的高度還得差很小,不然會有很多人跨不過去。具體的解題就不多說,照例筆者這邊解釋教學上的技巧,有經驗的老師應該一看就知道,學生的盲點在哪。
Thumbnail
終於到了最後,同學進入國三,嚴格說國三只有1個半學期,接著就要會考了。所以內容並不多,但學習的分量很重。國三上數學,可分為相似形、圓形與三角形的心,也就是國中幾何。基本原理要懂一點都不難,但由於國三幾何會把過去一二年級學過的全部用上,所以考試成績會讓學生很挫折。這種考驗過去有沒學好的總整理,筆者個人
Thumbnail
終於到了最後,同學進入國三,嚴格說國三只有1個半學期,接著就要會考了。所以內容並不多,但學習的分量很重。國三上數學,可分為相似形、圓形與三角形的心,也就是國中幾何。基本原理要懂一點都不難,但由於國三幾何會把過去一二年級學過的全部用上,所以考試成績會讓學生很挫折。這種考驗過去有沒學好的總整理,筆者個人
Thumbnail
國二下數學,後半進入三角形跟四邊形,這是一個讓學生備感挫折的章節,主因是圖形太多,看圖看不懂。也就是,問題不是出在不懂SAS還是ASA(驗證全等三角形的方法),或是各種定義,問題就是:「我看不懂這題怎麼解。」 四邊形 做L1跟L2兩條線平行,L3跟L4兩條線也平行,交於四個點A、B、C、D。
Thumbnail
國二下數學,後半進入三角形跟四邊形,這是一個讓學生備感挫折的章節,主因是圖形太多,看圖看不懂。也就是,問題不是出在不懂SAS還是ASA(驗證全等三角形的方法),或是各種定義,問題就是:「我看不懂這題怎麼解。」 四邊形 做L1跟L2兩條線平行,L3跟L4兩條線也平行,交於四個點A、B、C、D。
Thumbnail
不管怎樣,基礎的東西是不會變的,覺得整天說練題目很煩,有沒快點的速成法,筆者只能說「沒這回事」。要快速度過這關是可以,只是下一關更難過,一次函數沒熟練,二次函數真的就甭談,上高中直接倒給你看。「我看不懂這題怎麼解。」
Thumbnail
不管怎樣,基礎的東西是不會變的,覺得整天說練題目很煩,有沒快點的速成法,筆者只能說「沒這回事」。要快速度過這關是可以,只是下一關更難過,一次函數沒熟練,二次函數真的就甭談,上高中直接倒給你看。「我看不懂這題怎麼解。」
追蹤感興趣的內容從 Google News 追蹤更多 vocus 的最新精選內容追蹤 Google News