中學以下的素養教育與經驗談：五年級鬼門篇（2）

每篇都要再次說明，所有的教學方法與手段，完全要看：

沒有百分百適用，也不會有一招行天下的密技，最大差異在於針對個人或是多人數上課。而且不管多好的教材，只要學生本身完全沒有學習的意願，都是沒有用的，這時候就得要換其他方式，不能只看教材與方式。

幾何在中低年級，碰到的都是基本平面圖型，大體上會有問題的不多，經驗上大多數同學，都可以平安度過，如果不熟的八成是出在沒認真，例如邊長、周長、面積，但許多父母就不解，為何五年級開始就不行。這個原因倒不是面積公式很難，大部分的情況是定義不熟，簡稱從小沒認真上課，也不勤加練習。

五年級開始教多邊形與特殊圖形，這裡需要結合兩個概念：「邊長」、「角度」兩個的關係。例如，四年級上過正三角形就是「三邊等長、三角角度相等」，等腰三角形是「有兩個邊邊長一樣，兩個角角度相等」，鈍角跟銳角三角形，就是其中有一個角度是鈍角或銳角。

然後，小朋友就掛了。

「為啥啊？」許多爸媽心中大概有這個吶喊。筆者解釋一下，會完全搞不懂，或是常常出錯，幾乎可以肯定是「以前都是用認圖形去記的」，換言之中低年級不會錯，不是定義很清楚，純粹是用圖形記憶去硬記，反正變化不大，要把鈍角三角形看成銳角還蠻難的。

這其實不是小朋友的錯，爸媽當年也差不多會是這樣，只是多活幾十年，經驗多了後自然懂得分類，你家寶貝沒學過所以不會，如此而已。

小朋友不懂的是這種交集與聯集的關係，自然只能死背，但因為三角形的種類數來數去就這幾種，狀況就還好。但四邊形就慘了，家長可以看一下四邊形，到中學會學到的種類，國中的分類圖是這樣。

左邊是兩雙平行邊，右邊是一雙平行邊，然後分為四等角菱形跟四等邊長方形，其中交集為正方形。這別說小學生，一堆國中生看到就昏去，直接睡死。所以筆者為何說過，儘早建立角度的感覺，長度還可以用尺量，角度多半都是憑感覺，上課沒幾個人會隨身帶量角器，考試也不會准你帶。

故一定要要求小朋友清楚定義，以下幾個圖形定義一定要會，不會就拿紙給他畫，畫到他沒有錯。然後給他圖形，去標出各個邊角的關係，例如下面這個範例，家長可以用類似的，隨機畫圖給他去標記。

上圖是一個CD邊「很像垂直」的梯形，同學常常都用看的，其實應該做垂直的紅線，確認是大於還是小於90度。其他的圖形也類似，就是要學生去標記出直角、銳角、鈍角，兩條線是否平行、兩相交線是否垂直。

以下幾個名詞定義務必弄很清楚，請家長隨機畫圖練到小朋友會。