付費限定中學以下的素養教育與經驗談:五年級鬼門篇(2)
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中學以下的素養教育與經驗談:五年級鬼門篇(2)

更新於 發佈於 閱讀時間約 3 分鐘

每篇都要再次說明,所有的教學方法與手段,完全要看:

  1. 個人因素
  2. 社經背景
  3. 對應教材與年齡

沒有百分百適用,也不會有一招行天下的密技,最大差異在於針對個人或是多人數上課。而且不管多好的教材,只要學生本身完全沒有學習的意願,都是沒有用的,這時候就得要換其他方式,不能只看教材與方式。

幾何在中低年級,碰到的都是基本平面圖型,大體上會有問題的不多,經驗上大多數同學,都可以平安度過,如果不熟的八成是出在沒認真,例如邊長、周長、面積,但許多父母就不解,為何五年級開始就不行。這個原因倒不是面積公式很難,大部分的情況是定義不熟,簡稱從小沒認真上課,也不勤加練習。

五年級開始教多邊形與特殊圖形,這裡需要結合兩個概念:「邊長」、「角度」兩個的關係。例如,四年級上過正三角形就是「三邊等長、三角角度相等」,等腰三角形是「有兩個邊邊長一樣,兩個角角度相等」,鈍角跟銳角三角形,就是其中有一個角度是鈍角或銳角。

然後,小朋友就掛了。

「為啥啊?」許多爸媽心中大概有這個吶喊。筆者解釋一下,會完全搞不懂,或是常常出錯,幾乎可以肯定是「以前都是用認圖形去記的」,換言之中低年級不會錯,不是定義很清楚,純粹是用圖形記憶去硬記,反正變化不大,要把鈍角三角形看成銳角還蠻難的。

這其實不是小朋友的錯,爸媽當年也差不多會是這樣,只是多活幾十年,經驗多了後自然懂得分類,你家寶貝沒學過所以不會,如此而已。

清楚圖形定義,搞懂交集與聯集關係

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小朋友不懂的是這種交集與聯集的關係,自然只能死背,但因為三角形的種類數來數去就這幾種,狀況就還好。但四邊形就慘了,家長可以看一下四邊形,到中學會學到的種類,國中的分類圖是這樣。

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左邊是兩雙平行邊,右邊是一雙平行邊,然後分為四等角菱形跟四等邊長方形,其中交集為正方形。這別說小學生,一堆國中生看到就昏去,直接睡死。所以筆者為何說過,儘早建立角度的感覺,長度還可以用尺量,角度多半都是憑感覺,上課沒幾個人會隨身帶量角器,考試也不會准你帶。

故一定要要求小朋友清楚定義,以下幾個圖形定義一定要會,不會就拿紙給他畫,畫到他沒有錯。然後給他圖形,去標出各個邊角的關係,例如下面這個範例,家長可以用類似的,隨機畫圖給他去標記。

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上圖是一個CD邊「很像垂直」的梯形,同學常常都用看的,其實應該做垂直的紅線,確認是大於還是小於90度。其他的圖形也類似,就是要學生去標記出直角、銳角、鈍角,兩條線是否平行、兩相交線是否垂直。

以下幾個名詞定義務必弄很清楚,請家長隨機畫圖練到小朋友會。

  • 銳角、直角、鈍角
  • 平行、垂直
  • 正方形、長方形、平行四邊形、梯形


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小學三年級開始,學生第一次碰到自然科,由於內容偏重生物以及現象觀察,導致許多家長以為這還好,筆者必須說這種心態蠻糟糕的。任何學科的基礎,都是認識名詞與基本定義,你會覺得這很簡單,多理解就好,純粹是因為「你長大了」。
「中年級關卡篇」開始,會有自然科的部分出現。筆者會把很多到國中還不會的狀況,一一解釋給各位聽,大家就會明白,並不是你家小孩天生數理科差,而是小學沒學好,後面自我放棄。 數學的困難在於分數與小數,自然的問題則在於名詞定義的清晰。這篇先提數學,下一篇再講自然。
這篇開始,會提到數學跟自然的諸多概念。加減乘除的問題,在基礎篇已經講完了,之後的多位數計算,基本上的應對雷同。請謹記不要用快速作法教他,更不要覺得練習不重要,程度沒那麼頂尖的學生,數學會好的九成以上都是因為練習足夠,計算速度有練起來。
基礎打好後,進到小三開始直式乘法與除法之前,應該會有各種加法跟進位的部分,筆者的經驗是,這個階段很重視個案。意思是,解題思維與方法就在那,正常的小學老師一定教得好,學生多半遇到的困難是不知道怎麼「理解題目」。
數學難關第一關就是小二的乘法。筆者必須在這邊嚴肅的說,如果這一關掛了,那會一路慘到高中都會放棄數學。但就算通過,運算速度卻太慢,依然會影響到未來。數學不會,的確不是說人生完蛋,只是會嚴重限縮生涯選擇,請家長注意。
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