偏態 - 模擬與交易.9

閱讀時間約 5 分鐘
在對稱分布的情況下,均數(Mean)、眾數(Mode)、中數(Middle),三個敘述統計量彼此相等。也就是說,在不對稱有所偏態的情況下,除去眾數不討論,右偏之下,極端值(大)會加大均數的數值,而有Mean>Middle;反之,左偏則有Middle>Mean,因此本文利用Mean的平方與Middle的平方取差值,作為統計檢定量。透過標準常態分配亂數來模擬,制定一個查表值,用以確認偏態的訊號,以8筆資料為例,檢定統計量 = Mean的平方-Middle的平方,95%的顯著門檻值為0.71
Excel VBA參考程式碼
Public RankSort(1 To 8) As Variant
Const FixConst As Variant = 0.398942284 '1/sqr(2*3.1415926)
Public Sub MeanModdle()
'模擬常態分配隨機變數的順序統計量期望值
Dim seed, seedCalc, nextSeed, NorValue As Variant
Dim ArrNorRandom(1 To 8), x(1 To 100000) As Variant
Dim iith, testNum, xTemp, yTemp As Long
For testNum = 1 To 100000
iith = 1
Do
seed = Int(Rnd() * 1000000)
seedCalc = ((seed - 500000) * 0.000001) * 8
'模擬4個標準差範圍的 N(0,1) 常態分配變數
NorValue = Format(FixConst * Exp(-0.5 * seedCalc * seedCalc), "0.000000")
'常態分配機率函數的數值
nextSeed = 0
nextSeed = Int(0.001 * (seed * seed))
nextSeed = Format(0.000001 * nextSeed - Int(0.000001 * nextSeed), "0.000000")
nextSeed = Int(1000000 * nextSeed)
nextSeed = Int(((23 + iith * 0.01) * nextSeed + 1011 * iith)) Mod 999999
nextSeed = Format(nextSeed * 0.00001 * FixConst, "0.000000")
If (nextSeed) < NorValue Then
ArrNorRandom(iith) = seedCalc
iith = iith + 1
End If
Loop While iith <= 8
'泡沫排序法
Dim swapTemp, ii, jj As Variant
For jj = 0 To 6
For ii = 1 To 7 - jj
If ArrNorRandom(ii) > ArrNorRandom(ii + 1) Then
swapTemp = ""
swapTemp = ArrNorRandom(ii + 1)
ArrNorRandom(ii + 1) = ArrNorRandom(ii)
ArrNorRandom(ii) = swapTemp
End If
Next ii
Next jj
xTemp = (ArrNorRandom(4) + ArrNorRandom(5)) * 0.5 'Middle
yTemp = (ArrNorRandom(1) + ArrNorRandom(2) + ArrNorRandom(3) + ArrNorRandom(4) + ArrNorRandom(5) + ArrNorRandom(6) + ArrNorRandom(7) + ArrNorRandom(8)) / 8
x(testNum) = yTemp * yTemp - xTemp * xTemp
Next 'For testNum = 1 To 100000
For jj = 0 To 4999 '資料數據共計10萬筆,求解第95001序位
For ii = 1 To 100000 - 1 - jj
If x(ii) > x(ii + 1) Then
xTemp = 0
xTemp = x(ii + 1)
x(ii + 1) = x(ii)
x(ii) = xTemp
End If
Next ii
Next jj
Debug.Print x(95001)
' 0.709336686576
' 0.706396410096
' 0.708935433984
End Sub
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舉例而言,有價格數據資料八筆,依大小排序為 : X(1)、X(2)、...、X(7)、X(8),定義全距(Range)=Max-Min=X(1)-X(8)=R(1,8)。依此類推,R(3,6)就是X(3)-X(6)的距離,所以評估波動度的方法,又多了一個想法,就是R(1,8)/R(3,6)的比值
概念 : 1. 產生標準常態分配亂數、2. 一次性抓取N筆資料、3. 然後取最大值、最小值,然後兩數相減,得到全距、4. 重複步驟1~3、10萬次、5. 製作查表值
迅速地在小樣本中判斷是否有異常值發生,然後讓下列的Multicharts程式碼發出訊號,一值是開發者重點 If Condition1 then Buy next bar at Highest(High,8) stop;
本文摘自Perry J. Kaufman的著作,先說結論,模組若有分批進場的加碼機制,則需要搭配分批出場的減碼機制,如此才有機會提高風險報酬比例。
小樣本數量的範圍內,有效率的偵查出離群值(孤點、極端值、奇異點...)在突破型的交易策略中,扮演極重要腳色,本文列舉敘述統計中的分位數概念,然後運用定義的方式來判定極端值 相關IQR概念,請參考下圖
計算 1+2+3+... ,當加到多少時,剛好大於 1000 計算 N+(N-1)+(N-2)+... ,當加到多少時,剛好大於 1000
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