解答：敏感性&特異性的運用

這個問題的二大題組其實順序安排應該反過來，也就是「在不知道盛行率的情況下，計算和Q1相同的檢查結果下，對疾病診斷的預測」應該要先算才對，所以我先從Q2開始回答：

在不知道盛行率的情況下，對疾病診斷的預測(這邊應該要用LR來算)。已知：結果一的敏感性85%，特異性40%。結果二的敏感性45%，特異性90%。

1. 只有結果一為陽性：LR(一+)=0.85/1-0.4=17/12。PPV=17/17+12=17/29=58.6%
2. 只有結果二為陽性： LR(二+)=0.45/1-0.9=9/2。PPV=9/9+2=9/11=81.8%
3. 結果一為陽性但結果二為陰性：LR(一+):17/12。LR(二-)=1-0.45/0.9=11/18，後測odds=7/12*11/18=77/216，PPV=77/77+216=77/293=26.3%
4. 結果二為陽性但結果一為陰性： LR(一 -)=1-0.85/40=3/8，LR(二+):9/2，後測odds=3/8*9/2=27/16，PPV=27/27+16=27/43=62.3%
5. 二都都是陽性：LR(一+):17/12 ，LR(二+):9/2，後測odds=17/12*9/2=153/24。 PPV=153/153+24=153/177=86.4%
6. 二個都是陰性： LR(一 -):3/8，LR(二-):11/18，後測odds=3/8*11/18=33/144。PPV=33/33+144=33/177=18.6%

1. 只有結果一為陽性：LR(一+)：17/12。後測odds=2/8*17/12=17/48，PPV=17/17+48=17/65=26.1%
2. 只有結果二為陽性：LR(二+)：9/2，後測odds=2/8*9/2=9/8，PPV=9/9+8=9/17=52.9%
3. 結果一為陽性但結果二為陰性：LR(一+)：17/12。LR(二-)：11/18，後測odds=2/8x17/12x11/18=187/864，PPV=187/187+864=187/1051=17.8%
4. 結果二為陽性但結果一為陰性： LR(一 -)：3/8，LR(二+)：9/2，後測odds=2/8x3/8x9/2=27/64，PPV=27/27+64=27/91=29.6%
5. 二都都是陽性：LR(一+):17/12 ，LR(二+):9/2，後測odds=2/8x17/12x9/2=153/96，PPV=153/153+96=153/249=61.4%
6. 二個都是陰性： LR(一 -):3/8，LR(二-):11/18，後測odds=2/8x3/8x11/18=33/576，PPV=33/33+576=33/609=5.4%

由以上題組可知，在不知道盛行率的狀況下，單用檢驗的結果來推測陽性預測值，會有高估的狀況，盛行率越低，誤差就越大；盛行率越高，誤差就越小。但陰性預測值就會整個反過來，盛行率越高，誤差就越大。