馬達小教室:KV值 ( I )

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雖然在之前的電壓篇中,就有講解了KV值的基本定義。但原本有些困惑的地方,剛好最近與老師討論時,有了突破,就來分享一下。

基本上會被討論到,就是這參數的不合理處。KV值代表每一伏特的電壓(V)對應多少轉速(RPM),就是電壓與轉速的關係。在正統的馬達電氣方程式中,確實存在一個電壓與角速度間的關係常數,一般稱為反電動勢常數ke,與這KV值相當類似,雖然描述的速度單位不同,但確實可以類比。但兩者的使用情境卻是剛剛好顛倒,KV值是輸入電壓,得到轉速;反電動勢則藉由轉速來獲得電壓。

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而KV值對應到的數學式如下所示,其中N為轉速(RPM),KV為一常數值,V為輸入電壓(V)。因此使用者很好預判這顆馬達的工作轉速,使用者只要控制電池的電壓值,就可以輕鬆的達到調速的效果。但對於馬達領域來看,這是不合理的情況,它少了對負載的描述。這樣會產生了阿基米德的槓桿說結果,"假如給我一個支點,我就能把地球挪動!",對應到此方程式則為,給我無窮的電壓,我就能轉到無窮快。這種非常不合理的狀況,讓筆者對於這個值很難接受。

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要完整的描述馬達實際作動,可以參考下圖為馬達系統控制方塊圖,它描述了馬達內部能量轉換的順序故事。一開始我們輸入電壓V,經過了電感L及電阻R作用後,生成了電流i,在通過馬達內部電磁力作用的轉矩常數kt後,產生了轉矩T,又經過了慣量J及黏滯係數Bv的影響後,轉換為角速度ω輸出,且這角速度會反潰,透過反電動勢常數ke,生成一反電動勢來抵消輸入電壓。

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透過馬達系統控制方塊圖可以得到一個清楚的順序脈絡,角速度ω其實是轉矩T扣除了損耗Bv及負載J後,剩餘的能量才會以角速度的方式呈現。雖然在前後兩端,我們可以看到電壓V及角速度ω的存在,代表它們之間有數學公式可以表達,但肯定不會單純到如同KV值這樣簡單。目前大多習慣用兩組數學方程式來完整的描述馬達系統,分別為馬達電氣方程式及馬達機械方程式。

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經由馬達電氣方程式的比較,可以看出KV值是對應反電動勢方程式,才能如此簡化。但就如同前述的,在用法概念上,兩者剛剛好顛倒。基本上,我們確實會使用反電動勢常數,來對馬達的無載轉速作評估;但在馬達使用時的負載轉速的調整,就不會依照反電動勢常數作計算。

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因此KV要等於ke的使用,只有在一種情況,也就是無載時,才能對等。而搖控玩具類的使用,對於大規格的馬達來說,幾乎可視為是無載。才導致搖控玩具類的領域中,直接採用KV值作為馬達規格的標準,而非如同一般的馬達使用,需要思考負載後的影響。

重點整理:
無載的應用情境,確實是未曾經歷過的領域,難怪腦筋會打結。

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