馬達小教室：線徑與並聯股數換算 ( I )

本文將介紹馬達繞線時，如何等效換算線徑與並聯股數的關係式。主要是當單條粗線不好捲繞時，可更改為多條細線來進行作業，此時加工繞線的難度就會降低；但這主要針對人力繞線為主，機台繞線則可不受此限制，只要機台力量足夠即可。如下圖中，左側採用4條細線來代替右側的單條粗線。

在馬達設計的領域裡，當定、轉子已經由沖壓或線切割完成後，其機械架構尺寸則已大致底定，包括矽鋼片尺寸、槽數、馬達積厚、磁鐵極數及氣隙大小等，還剩一項相對可以自由設定的就是繞線匝數；即使馬達樣品已完成，其線圈仍可拆掉並重新繞製以設定新的工作特性。根據已知某繞線條件的生產需求，如使用單條粗線進行繞製時，出現線徑過粗而無法通過槽開口，或是線徑粗造成的加工作業困難且降低生產良率等問題，這時候就可使用較細的銅線以多股並繞的形式繞線，且等效為原本的單股粗線，達到相同的馬達工作條件。因此本文主要介紹如何做”相同等效匝數”的股數並聯換算。

在進入正式介紹前必須先訂定股數並聯轉換的基準，第一是此種轉換是建立在相同匝數的情況下，一旦匝數改變，則整體馬達輸出特性也將隨之改變，無法達到單純更改並聯股數的目的，所以會在相同等效匝數的前提下做轉換；第二則是為了要維持馬達特性一致，各相電阻須維持不變，這就是本文討論並聯股數換算最根本的原因，以下將會透過”導線截面積”的計算來評斷單股粗線及多股細線的轉換方式。

首先根據電阻的公式可得知電阻值(R)與電阻率(ρ)、導體長度(l)、導體截面積(A)有關，對於馬達線圈而言則需再加上匝數(N)的變數，則N匝的線圈電阻如下式所示

由公式得知在其他條件相同情況下(匝數、電阻率、導體長度)，電阻值與導體截面積成反比，而導體截面積又與線徑成平方正比，則可得知電阻值與導體線徑成平方反比，可將上式改寫如下(其中D為導線線徑)

求得以上馬達線圈電阻值的數學式後，最後再加上股數(x)的概念，即每一匝線圈是由多少條導體組成，如下式所示，即可探討所謂單股粗線與多股細線的關係

以1.2mm的單股粗線為比較基礎，若要將此繞線條件更改為雙股並聯的細線，在維持相同匝數及電阻值的情況下，也就是股數(x)與線徑(D)平方的乘積需保持不變，則此時線徑需為原本的1/√2倍，約為0.85mm。

若要將多股細線替換為單股粗線也是相同原理，原本4股的0.3mm細線可用單股的0.6mm銅線來代替，如下式所示。

以上為馬達線圈在相同匝數情況下之單股粗線及多股細線的轉換原理及簡易計算公式，在遇到製程或其他因素導致需要更改繞線線徑時可做為調整參考。

重點整理：
只要確認等效導體截面積相同，就可以互換。