馬達設計:轉矩方程式 ( II )

2022/07/22閱讀時間約 3 分鐘
上一篇中介紹了轉矩方程式,本文來討論如何靈活應用。
轉矩方程式
馬達外觀尺寸對轉矩的關係是?
方程式中,有兩個參數與馬達的尺寸有關係,分別為馬達積厚L以及轉子直徑D。由數學關係式中可以判斷,若要增加馬達的轉矩,增加馬達轉子的直徑效果,會遠比增加積厚來得有效果。這也是為什麼工業馬達中經常談到60框、80框及90框這些特殊名詞,這些數字是馬達的外觀尺寸,但隱藏的涵義就是轉子大小的差異,造成不同框號的馬達規格不同,基本上就是數字越大,馬達轉矩會越大,則馬達功率也就越大。
一直增加磁鐵強度B,則馬達轉矩會一直增加?
但這會有一個前題,必須在磁場未飽和的情況下,才會線性增加。其實就像水一樣,假設水塔容量一直增加,但水管尺寸沒有改變,那增加的水量是會受到限制的。
磁鐵強度B增加,除了產生較強的轉矩外,還會有什麼影響?
這是數學方程式中,比較弱的一點,在對應的影響描述是缺乏的,它會在別項數學式中呈現,但需要馬達設計者自行去對照。當磁鐵強度B變大時,則反電勢的值也會增加,將會降低馬達的轉速;若使用者需要維持同樣的工作轉速時,要減少繞線圈數,也就是轉矩方程式中的N匝要降低,這又會降低轉矩T的值,需確認影響的比例後,才能得出轉矩T最終是增加還是下降。然而N匝的減少,會代表電阻下降,生產工時減少,重量及成本降低等優點,在馬達設計上有許多的好處,也因此磁鐵廠商仍然持續強化磁鐵強度。
磁場B增加的影響
馬達積厚L的增加,可以增加輸出轉矩T,但真實的影響是?
當馬達積厚L增加時,連帶的漆包線圈的長度也增加了,造成線圈電阻R也會一併的增加。當馬達輸入電壓V為固定值時,這線圈電阻R的增加,為造成輸入電流I變小。則需評估積厚L增加的比例與電流I下降的比例,才能確認轉矩T是否增加。因此在現實中,瘦長型的馬達比例並不高,因積厚L拉超過一比例值後,對轉矩T反而會有反效果。
積厚L增加的影響
增加馬達繞線圈數,馬達轉矩就越大?
其實N匝與磁場B,會因反電動勢的連動關係影響,當N匝增加時,磁場B需要對應縮小。且N匝增加後,也代表線圈電阻R也會增加,同樣會抑制輸入電流I的大小。另外N匝是很吃比例關係的值,若馬達原本繞10圈,則每增加1圈,那就是增加10%左右;但若馬達原本就繞了500圈,則增加1圈的影響比例就很低了。
增加轉子直徑D,看起來好處多多,其缺點為?
內轉式馬達來說,轉子直徑增加,會導致定子空間變小,則繞線圈數要減少,那N匝就直接下降。另一種作法是線徑變細,但會造成線圈電阻R增加,一樣會限制輸入電流I的值。若要維持同樣的定子槽空間,則馬達整體的體積要變大,而此時定子槽的位置也會外擴,這會造成馬達線圈總長度增加,使得線圈電阻值R上升。由於轉子直徑D變化的比例為平方倍,因此就設計的觀點來看,仍然是利大於弊。但實務上,是在逼不得以的情況下,才考慮更改轉子直徑D,因其會有新的模具費用及製程變化,對生產單位十分不方便。
重點整理:
轉矩方程式,並未完整涵蓋馬達內部參數的影響關係。
馬達中各項參數都有對應的影響,設計時要多方的考量。
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