馬達設計：轉矩方程式 ( II )

上一篇中介紹了轉矩方程式，本文來討論如何靈活應用。

馬達外觀尺寸對轉矩的關係是?
方程式中，有兩個參數與馬達的尺寸有關係，分別為馬達積厚L以及轉子直徑D。由數學關係式中可以判斷，若要增加馬達的轉矩，增加馬達轉子的直徑效果，會遠比增加積厚來得有效果。這也是為什麼工業馬達中經常談到60框、80框及90框這些特殊名詞，這些數字是馬達的外觀尺寸，但隱藏的涵義就是轉子大小的差異，造成不同框號的馬達規格不同，基本上就是數字越大，馬達轉矩會越大，則馬達功率也就越大。

一直增加磁鐵強度B，則馬達轉矩會一直增加?
但這會有一個前題，必須在磁場未飽和的情況下，才會線性增加。其實就像水一樣，假設水塔容量一直增加，但水管尺寸沒有改變，那增加的水量是會受到限制的。

磁鐵強度B增加，除了產生較強的轉矩外，還會有什麼影響?
這是數學方程式中，比較弱的一點，在對應的影響描述是缺乏的，它會在別項數學式中呈現，但需要馬達設計者自行去對照。當磁鐵強度B變大時，則反電勢的值也會增加，將會降低馬達的轉速；若使用者需要維持同樣的工作轉速時，要減少繞線圈數，也就是轉矩方程式中的N匝要降低，這又會降低轉矩T的值，需確認影響的比例後，才能得出轉矩T最終是增加還是下降。然而N匝的減少，會代表電阻下降，生產工時減少，重量及成本降低等優點，在馬達設計上有許多的好處，也因此磁鐵廠商仍然持續強化磁鐵強度。

馬達積厚L的增加，可以增加輸出轉矩T，但真實的影響是?
當馬達積厚L增加時，連帶的漆包線圈的長度也增加了，造成線圈電阻R也會一併的增加。當馬達輸入電壓V為固定值時，這線圈電阻R的增加，為造成輸入電流I變小。則需評估積厚L增加的比例與電流I下降的比例，才能確認轉矩T是否增加。因此在現實中，瘦長型的馬達比例並不高，因積厚L拉超過一比例值後，對轉矩T反而會有反效果。

增加馬達繞線圈數，馬達轉矩就越大?
其實N匝與磁場B，會因反電動勢的連動關係影響，當N匝增加時，磁場B需要對應縮小。且N匝增加後，也代表線圈電阻R也會增加，同樣會抑制輸入電流I的大小。另外N匝是很吃比例關係的值，若馬達原本繞10圈，則每增加1圈，那就是增加10%左右；但若馬達原本就繞了500圈，則增加1圈的影響比例就很低了。

增加轉子直徑D，看起來好處多多，其缺點為?
以內轉式馬達來說，轉子直徑增加，會導致定子空間變小，則繞線圈數要減少，那N匝就直接下降。另一種作法是線徑變細，但會造成線圈電阻R增加，一樣會限制輸入電流I的值。若要維持同樣的定子槽空間，則馬達整體的體積要變大，而此時定子槽的位置也會外擴，這會造成馬達線圈總長度增加，使得線圈電阻值R上升。由於轉子直徑D變化的比例為平方倍，因此就設計的觀點來看，仍然是利大於弊。但實務上，是在逼不得以的情況下，才考慮更改轉子直徑D，因其會有新的模具費用及製程變化，對生產單位十分不方便。

重點整理：
轉矩方程式，並未完整涵蓋馬達內部參數的影響關係。
馬達中各項參數都有對應的影響，設計時要多方的考量。
馬達設計是妥協的藝術，而非打造絕世神兵。

#可擔任業界顧問、講師

#個人經營歡迎贊助