前天大叔才在《這篇文章》隨便推算了主動投資人的財富範圍，大叔是這樣描述的：
(主動投資)長期間的績效QC直通率有多差呢？以專業共同基金為例，在25年統計期間內能勝出指數型基金的只有小於10%的主動型基金。
經過越多次績效QC失敗的投資人年化報酬率越差，在經過複利效果的作用下，25年後你的總資產價值會遠遠落後市場報酬來到25%~40%左右。
當一個買進並持有市值加權ETF的投資人，經過多年的堅持順利獲取1000萬資產時，花了更多時間作主動投資的你，有90%的機率只能取得600~750萬的資產。
如果再加上你不敢全部投入自己的資金於投資使用，最後你大約只能得到指數化投資人的30%左右的資產，也就是300萬左右吧。
剛好昨天就在這篇【中華經濟研究院與富邦投信合作完成2022年「國人安心樂活享退調查」】中看到這段調查數據，該文章是這樣說的：
已退休族群平均累積690萬元退休金（不含房地產價值），平均預期需964萬元才能安心退休；未退休族群平均累積250萬元退休金，平均預期需1212 萬元才能安心退休。可見國人對於退休準備和其所預期的退休所需安全金額，仍有一段差距。先解釋一下大叔當時的推算方法。
首先，根據之前大叔讀過的各種統計資料顯示，全體主動投資人因為交易成本的關係，績效平均會落後指數績效2%左右，如果再考慮上交易失誤等問題，兩者之間的落差至少會來到3.5%左右。
假設同期間指數的年化報酬率為8%，那多數主動投資人的年化報酬率將落後指數2%-3.5%之間，所以大叔當時設定主動投資人的年化報酬率大多會落在年化報酬率4.5%~6%之間。
同時我們從下圖就可以得知，統計2001-2020期間，標普500的年化報酬率為7.5%，股債比60/40資產配置的年化報酬率為6.4%，同期間主動投資人的平均年化報酬率僅為2.9%。
主動投資人的平均落後大盤4.6%，落後股債比60/40的績效是3.5%。
在有了以上這樣些數據的基礎後，我就假設過去的25年間，如果指數的年化報酬率是8%，有一位指數化投資人每月可以定期定額一萬五千元，然後持續進行了25年的時間，最後的資產總值應該有多少？
同時如果是全體主動投資人，其平均報酬率在落後大盤2%-3.5%之後，他們的平均資產總值又應該是多少呢？
當時推算出來的數值是：
全體主動投資人的平均財富會落後指數化投資人25%~40%之間，如果指數化投資人可以取得1000萬的財富，那全體主動投資人的平均財富會介於600~750萬的資產之間。
我們都知道投資人可儲蓄的金額會隨著年齡增長，收入與開銷會一直改變，但是這不會影響以上的試算結果，因為兩方參考的年化報酬率相關關係是不會有太大變化的(這邊是指主動投資人會穩定的落後大盤指數)。
如果指數化投資人在接近的收入條件可以取得1200萬以面對自己的退休需求，套用上圖DALBAR Inc統計標普500後的實際數據，同期間的全體主動投資人的平均財富將會僅達指數化投資人54%左右，大約是648萬。
所以大叔才敢這麼大聲的跟你說【當一個買進並持有市值加權ETF的投資人，經過多年的堅持順利獲取1000萬資產時，花了更多時間作主動投資的你，有90%的機率只能取得600~750萬的資產。】。
我們再回顧一下「國人安心樂活享退調查」的調查數據，【已退休族群平均累積690萬元退休金（不含房地產價值），但是平均預期需1212 萬元才能安心退休。】
你當然不可能用定投3000元就想得到定投3萬的相同資產水準，可是如果你有辦法用儲蓄率20%或是更高比率去進行指數化投資，在經過30年的複利效應後，20%的儲蓄率就有機會變成100%以上的所的替代率。
例如：每月收入5萬，儲蓄率20%投資1萬元，經過30年年化6.4%的複利後，該本金將成長至6.4萬元，所得替代率為128%。
無論你投入的本金高或低，我們指數化投資人的報酬率都是接近的，你能投入5千元，他就會給你一樣的複利效應，如果你能投入五萬元，他也會給你同樣的複利效應。
最終的所得替代率是一樣的，也就是說...
你將來的生活，是現在的你造成的。
你隨便問一個指數仔的預計資產目標，690萬的目標在我們眼中是高還低？而上面的1200萬資產目標僅是以25年來試算，如果是更早開始的投資人呢？
多數投資人只要定期定額指數化投資，從30歲到60歲退休，時間至少都能超過30年，就算你經歷買車買房的關卡，你說要突破【平均預期需1212萬元】的難度會很高嗎？
當然，退休資產的高低會受市場報酬率與主動收入影響，並非每個人都可以有幾千萬的投資組合退休，可是我們的報酬率都是一樣的，我們都用現在的薪資水準想辦法過著自己滿足的生活。
這就是指數化投資人一直跟你說的一件事，我們想贏得人生，他們只是想贏得辯論。
