付費限定排序應用題: 不重複的區間 Non-overlapping Intervals_Leetcode #435_精選75題
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排序應用題: 不重複的區間 Non-overlapping Intervals_Leetcode #435_精選75題

更新於 發佈於 閱讀時間約 3 分鐘

題目敘述

題目會給定一個輸入陣列intervals,陣列元素都是一組pair,
intervals[i] = [starti, endi],分別代表區間的起點,和區間的終點。

請問我們最少要刪除幾個區間,才能讓剩下的區間彼此都不重疊?


題目的原文敘述


測試範例

Example 1:

Input: intervals = [[1,2],[2,3],[3,4],[1,3]]
Output: 1
Explanation: [1,3] can be removed and the rest of the intervals are non-overlapping.
移除[1,3]可以讓剩下的區間都不重疊。​

Example 2:

Input: intervals = [[1,2],[1,2],[1,2]]
Output: 2
Explanation: You need to remove two [1,2] to make the rest of the intervals non-overlapping.
移除多出來的兩個[1,2]可以讓剩下的區間都不重疊。

Example 3:

Input: intervals = [[1,2],[2,3]]
Output: 0
Explanation: You don't need to remove any of the intervals since they're already non-overlapping.
不需要移除,原本的區間已經都不重疊。

約束條件

Constraints:

  • 1 <= intervals.length <= 10^5

輸入陣列長度介於1~十萬之間。

  • intervals[i].length == 2

每個陣列元素都是一組Pair

  • -5 * 10^4 <= starti < endi <= 5 * 10^4

起點、終點介於 負五萬~正五萬之間。


演算法 Greedy + 排序

想要讓所有區間都不重疊,可以想到先讓所有區間都依終點的大小作排序。

接下來,從左到右檢查每個區間,假如當下這個區間的起點比前面區間的終點還小,代表有重疊,必須刪除,依此類推,掃描並且檢查所有區間。


示意圖

image.png

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動態規劃Dynamic Programming其實是 一種泛用的演算法思考方式與演算法建構框架。 動態規劃並不拘束於只能解課本上特定的的範例題。 只要我們能找出DP狀態定義、DP遞迴結構、初始條件(終止條件),就能適用動態規劃來解題,以數學的形式表達,並且在紙筆上或者電腦上、計算機上計算
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