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合縱連橫: 從區間DP理解House Robbery系列題 背後的本質
發佈於Leetcode精選75題 解析+統整 等 個房間
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由有業界實戰經驗的演算法工程師，
手把手教你建立解題的框架，
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著重在讓讀者啟發思考、理解演算法，熟悉常見的演算法模板。
深入淺出地介紹題目背後所使用的演算法意義，融會貫通演算法與資料結構的應用。
在幾個經典的題目融入一道題目的多種解法，或者同一招解不同的題目，擴展廣度，並加深印象。
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2024/08/27
Path with Maximum Probability
題目給定一個無向圖(雙向移動皆可)，
提供每條邊的起終點，和每條邊對應的通過時的成功機率。
請問從起點start走到終點end的最高成功機率是多少?
如果完全沒有路徑可以抵達，則返回0。
2024/08/27
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2024/08/21
題目敘述 664. Strange Printer
有一台奇怪的印表機，
每次操作只能連續印同樣的字母，但是列印的長度可以自由控制。
而且，印刷的時候，可以蓋過去舊的字元。
(這邊當然不合常理，讀者可以理解成塗了立可帶再蓋過去的情境)
給定一個輸入字串s，請問最少需要幾次操作，才能印出字串s?
2024/08/21
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2024/08/20
題目敘述 1406. Stone Game III
Alice 和 Bob 輪流玩取石頭的遊戲。
輸入陣列stoneValue 代表每顆石頭對應的價值。
規則如下:
每個人每回合可以從剩餘的石頭，從前面拿一顆、兩顆、或三顆石頭。
兩個人輪流交替拿。Alice先手，第一回合Alice
2024/08/20
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題目敘述 House Robber III
題目會給我們一個二元樹，
二元樹裡的每個節點分別代表每棟房屋的價值，也就是房屋內有的現金數量。
題目敘述給的情境是假想盜賊要偷東西，限制是上下相鄰樓層的兩棟房屋不能一起偷，只能選擇其中一棟，否則就會觸發警報器。
請問盜賊可以得手的最大金額是多少?
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請問怎麼選擇哪幾棟房屋下手，可以
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這篇文章，會帶著大家複習以前學過的數列DP框架，
並且以費式數列、爬樓梯、骨牌拚接的應用與遞迴數列概念為核心，
貫穿一些相關聯的題目，透過框架複現來幫助讀者理解這個演算法框架。
數列DP與遞迴數列常見的形式
如果是遞迴數列，常常看到以函數型式表達
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這篇文章，會帶著大家複習以前學過的 區間DP框架，
並且以回文子字串、回文子序列的應用題與概念為核心，
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回文字串的基本定義
s = s[::-1]
也就是說字串s的正序 和 逆序完全相同。
回文字串的基本結構
空字串"
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這篇文章，會帶著大家複習以前學過的DFS框架，
並且以圖論的應用題與概念為核心，
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DFS 深度優先搜索框架
def dfs( parameter ):
# 邊界條件
if base case or stop cond
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這篇文章，會帶著大家複習以前學過的格子點DP框架，
並且以移動路徑Unique Path的概念與應用為核心，
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格子點DP框架
依循題目的定義和規則，找出格子點移動的共同模式。
以本篇文章的例題為例，每一步可以選擇往右走一個
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這篇文章，會帶著大家複習以前學過的DFS框架 結合樹型DP，
並且以路徑和Path Sum的概念與應用為核心，
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DFS 深度優先搜索框架
def dfs( parameter ):
if base case or sto
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這篇文章，會帶著大家複習以前學過的區間DP框架，
並且以區間DP的概念為核心，
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基本的區間DP框架(限制條件: 相鄰的兩項不允許同時選擇)
在House Robbery這題中，我們學會了一種基本的區間DP框架。
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在House Robbery這題中，我們學會了一種基本的區間DP框架。
最近會試著寫一些統整類的文章，
幫助讀者、觀眾整理、吸收、複習已經學習到的演算法框架。
找零錢框架
在以前學過的題目中，我們已經學會了考零錢的抽象思考邏輯與框架，就是試著用每一種銅板去湊出n元(也就是找零錢的過程)
寫成虛擬碼或演算法，找零錢用了幾枚銅板可以這樣表達
# 銅板數目累加
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找零錢框架
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# 銅板數目累加
這題也算是Leetcode 上經典的DP考題之一，也是很好的DP邏輯思考練習題。
題目敘述
題目會給我們一個nums陣列，分別代表每棟房屋的價值，也就是房屋內有的現金數量。
題目敘述給的情境是假想盜賊要偷東西，限制是相鄰的兩棟房屋不能一起偷，只能選擇其中一棟，否則就會觸發警報器。
請問怎麼選
這題也算是Leetcode 上經典的DP考題之一，也是很好的DP邏輯思考練習題。
題目敘述
題目會給我們一個nums陣列，分別代表每棟房屋的價值，也就是房屋內有的現金數量。
題目敘述給的情境是假想盜賊要偷東西，限制是相鄰的兩棟房屋不能一起偷，只能選擇其中一棟，否則就會觸發警報器。
請問怎麼選