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大學微積分題解-雙曲函數的微分
雙曲函數觀念前導
雙曲函數是通過將兩個指數函數 e^x和 e^(-x) 組合而成的。雙曲函數簡化了許多數學表達式，並經常出現在數學和工程應用中。
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1.0 從函數到函算語法
1.2 函數概念小史
1.2.1 中譯的來源
1.2.2 一個速度問題
1.2.3 幾何的方法
1.2.4 微積分的記法
1.2.5 弦的振動
1.2.6 熱的傳導
1.2.7 十九世紀的尾聲
三
必須說一下波希米亞數學家/邏輯學家/哲學家/神學
1.0 從函數到函算語法
1.2 函數概念小史
1.2.1 中譯的來源
1.2.2 一個速度問題
1.2.3 幾何的方法
1.2.4 微積分的記法
1.2.5 弦的振動
1.2.6 熱的傳導
1.2.7 十九世紀的尾聲
一
函數概念的發展不可能終結，踏入公元廿一世紀，數學
1.0 從函數到函算語法
1.2 函數概念小史
1.2.1 中譯的來源
1.2.2 一個速度問題
1.2.3 幾何的方法
1.2.4 微積分的記法
1.2.5弦的振動
1.2.6熱的傳導
二
傅立葉認為他的結果對任一函數皆有效，並將函數定義為
(FF) 在一般情況下，函數
1.0 從函數到函算語法
1.2 函數概念小史
1.2.1 中譯的來源
1.2.2 一個速度問題
1.2.3 幾何的方法
1.2.4 微積分的記法
1.2.5 弦的振動
1.2.6 熱的傳導
一
偏微分方程始於公元十八世紀，在十九世紀茁長壯大。
隨著物理科學擴展越深 (理
1.0 從函數到函算語法
1.2 函數概念小史
1.2.1 中譯的來源
1.2.2 一個速度問題
1.2.3 幾何的方法
1.2.4 微積分的記法
1.2.5弦的振動
八
在關於振動弦通解的這場論爭之中，函數概念默默地向兩個方面推前了一大步。
一方面，特朗貝爾和歐拉等擴大了
1.0 從函數到函算語法
1.2 函數概念小史
1.2.1 中譯的來源
1.2.2 一個速度問題
1.2.3 幾何的方法
1.2.4 微積分的記法
1.2.5弦的振動
七
雖然論爭沒有得出任何定論，但對函數概念的演化卻影嚮頗深。
在這次歷時多年的論爭中，函數概念得以擴大而包括
1.0 從函數到函算語法
1.2 函數概念小史
1.2.1 中譯的來源
1.2.2 一個速度問題
1.2.3 幾何的方法
1.2.4 微積分的記法
1.2.5 弦的振動
五
特朗貝爾依循當時數學界對函數的普遍理解，視「函數」為任一分析式。
但這時的歐拉宣稱函數不必是正常意義下的
1.0 從函數到函算語法
1.2 函數概念小史
1.2.1 中譯的來源
1.2.2 一個速度問題
1.2.3 幾何的方法
1.2.4 微積分的記法
1.2.5 弦的振動
三
1755年，歐拉改變了主意，在《微分學原理》(Institutiones calculi differen
1.0 從函數到函算語法
1.2 函數概念小史
1.2.1 中譯的來源
1.2.2 一個速度問題
1.2.3 幾何的方法
1.2.4 微積分的記法
三
有些讀者大概都知道，微積分學有兩個分科﹕一為微分學 (differential calculus)，一為積分學 (integ
1.0 從函數到函算語法
1.2 函數概念小史
1.2.1 中譯的來源
1.2.2 一個速度問題
1.2.3 幾何的方法
1.2.4 微積分的記法
一
踏入公元十七世紀，微積分逐漸成形，而主要的貢獻來自德國數學家及哲學家萊布尼茲和英國數學家及物理學家牛頓。27
但兩人發展微
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1.2.1 中譯的來源
1.2.2 一個速度問題
1.2.3 幾何的方法
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1.2.5 弦的振動
1.2.6 熱的傳導
1.2.7 十九世紀的尾聲
三
必須說一下波希米亞數學家/邏輯學家/哲學家/神學
1.0 從函數到函算語法
1.2 函數概念小史
1.2.1 中譯的來源
1.2.2 一個速度問題
1.2.3 幾何的方法
1.2.4 微積分的記法
1.2.5 弦的振動
1.2.6 熱的傳導
1.2.7 十九世紀的尾聲
一
函數概念的發展不可能終結，踏入公元廿一世紀，數學
1.0 從函數到函算語法
1.2 函數概念小史
1.2.1 中譯的來源
1.2.2 一個速度問題
1.2.3 幾何的方法
1.2.4 微積分的記法
1.2.5弦的振動
1.2.6熱的傳導
二
傅立葉認為他的結果對任一函數皆有效，並將函數定義為
(FF) 在一般情況下，函數
1.0 從函數到函算語法
1.2 函數概念小史
1.2.1 中譯的來源
1.2.2 一個速度問題
1.2.3 幾何的方法
1.2.4 微積分的記法
1.2.5 弦的振動
1.2.6 熱的傳導
一
偏微分方程始於公元十八世紀，在十九世紀茁長壯大。
隨著物理科學擴展越深 (理
1.0 從函數到函算語法
1.2 函數概念小史
1.2.1 中譯的來源
1.2.2 一個速度問題
1.2.3 幾何的方法
1.2.4 微積分的記法
1.2.5弦的振動
八
在關於振動弦通解的這場論爭之中，函數概念默默地向兩個方面推前了一大步。
一方面，特朗貝爾和歐拉等擴大了
1.0 從函數到函算語法
1.2 函數概念小史
1.2.1 中譯的來源
1.2.2 一個速度問題
1.2.3 幾何的方法
1.2.4 微積分的記法
1.2.5弦的振動
七
雖然論爭沒有得出任何定論，但對函數概念的演化卻影嚮頗深。
在這次歷時多年的論爭中，函數概念得以擴大而包括
1.0 從函數到函算語法
1.2 函數概念小史
1.2.1 中譯的來源
1.2.2 一個速度問題
1.2.3 幾何的方法
1.2.4 微積分的記法
1.2.5 弦的振動
五
特朗貝爾依循當時數學界對函數的普遍理解，視「函數」為任一分析式。
但這時的歐拉宣稱函數不必是正常意義下的
1.0 從函數到函算語法
1.2 函數概念小史
1.2.1 中譯的來源
1.2.2 一個速度問題
1.2.3 幾何的方法
1.2.4 微積分的記法
1.2.5 弦的振動
三
1755年，歐拉改變了主意，在《微分學原理》(Institutiones calculi differen
1.0 從函數到函算語法
1.2 函數概念小史
1.2.1 中譯的來源
1.2.2 一個速度問題
1.2.3 幾何的方法
1.2.4 微積分的記法
三
有些讀者大概都知道，微積分學有兩個分科﹕一為微分學 (differential calculus)，一為積分學 (integ
1.0 從函數到函算語法
1.2 函數概念小史
1.2.1 中譯的來源
1.2.2 一個速度問題
1.2.3 幾何的方法
1.2.4 微積分的記法
一
踏入公元十七世紀，微積分逐漸成形，而主要的貢獻來自德國數學家及哲學家萊布尼茲和英國數學家及物理學家牛頓。27
但兩人發展微