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iPAS AI應用規畫師-中級 會不會考計算題? 該如何準備?
公式太難看不懂? 有沒有必讀的計算題資料?分享iPAS AI應用規畫師-中級-科目二 L22 大數據處理分析與應用
評鑑主題-相關計算題整理, 供學習參考.
以下內容根據多份官方文件交叉比對與 RAG 技術驗證後彙整（含《2025 iPAS AI應用規劃師-中級-V2版 考試筆記 修正版 20251004》、《中級科目二大數據處理分析與應用》、及《114年度AI應用規劃師能力鑑定評鑑內容範圍參考11404》），確認屬於 科目二 L22 大數據處理分析與應用 之核心計算範圍，並依照難度由淺入深，區分為「基礎10題」與「進階10題」
🔹一、基礎難度計算題（10 題）
① 平均數 (Mean)
公式：μ = (Σxᵢ)/n
用途：衡量資料集中趨勢。 考點目的：掌握資料分佈中心值。
實務範例：題目：薪資[30,40,50] → μ=40。
說明：平均薪資代表群體中心趨勢。
② 中位數 (Median)
公式：排序後第 n/2 位（偶數取中間平均）。
用途：對抗離群值影響。 考點目的：理解穩健統計。
範例：薪資[20,30,90] → Median=30。
③ 眾數 (Mode)
公式：出現次數最多值。
用途：描述最常見資料。
範例：消費金額[100,100,200,300] → Mode=100。
④ 變異數 (Variance)
公式：σ² = Σ(x−μ)²/n
用途：衡量資料離散程度。 考點目的：資料波動性。
範例：x=[2,4,4,4,5,5,7,9] → μ=5，σ²=4。
⑤ 標準差 (Standard Deviation)
公式：σ = √σ²
用途：衡量平均偏離程度。
範例：σ²=4 → σ=2。
⑥ Z-score 標準分數
公式：Z=(x−μ)/σ
用途：偵測離群值。
範例：x=130, μ=100, σ=10 → Z=3。
說明：|Z|>3為異常值
⑦ 四分位距 (IQR)
公式：IQR=Q3−Q1
用途：離群值偵測。
範例：Q1=30,Q3=70→IQR=40。極端值>Q3+1.5×IQR。
⑧ 標準誤 (Standard Error)
公式：SE = s / √n
用途：估計樣本平均的精確度。
範例：s=10,n=100→SE=1
⑨ 機率乘法律 (Multiplication Rule)
公式：P(A∩B)=P(A)×P(B|A)
用途：計算兩事件同時發生機率。
範例：P(A)=0.5,P(B|A)=0.4→0.2。
⑩ 常態分佈機率 (Normal Distribution)
公式：P(a<X<b)=Φ((b−μ)/σ)−Φ((a−μ)/σ)
用途：估算範圍機率。
範例：μ=100,σ=10,P(90<X<110)=0.682。
🔹二、進階難度計算題（10 題）
① 信賴區間 (Confidence Interval)
公式：CI = x̄ ± z*(σ/√n)
用途：估計母體平均範圍。
範例：x̄=100,σ=10,n=100,z=1.96→[98.04,101.96]。
② t檢定 (t-Test)
公式：t=(x̄−μ₀)/(s/√n)
用途：比較樣本與母體差異。
範例：x̄=52,μ₀=50,s=4,n=16→t=2.
說明：t>1.96拒絕H₀。
③ 卡方檢定 (Chi-square)
公式：χ²=Σ((O−E)²/E)
用途：檢定分類資料獨立性。
範例：O=[10,20],E=[15,15]→χ²=3.33。
④ F檢定 (ANOVA)
公式：F=MSB/MSW
用途：檢定多組平均差異。
範例：MSB=20,MSW=5→F=4。若>臨界值→顯著差異。
⑤ 變異係數 (CV)
公式：CV = σ / μ
用途：比較不同單位資料離散性。
範例：σ=10,μ=100→CV=0.1。
⑥ 線性迴歸方程式 (Simple Regression)
公式：ŷ=a+bx, b=Σ(x−x̄)(y−ȳ)/Σ(x−x̄)²
用途：預測連續值。
範例：x=[1,2,3],y=[2,4,5]→b=1.5,a=0.5→ŷ=0.5+1.5x。
⑦ 相關係數 (Pearson r)
公式：r=Σ(x−x̄)(y−ȳ)/√(Σ(x−x̄)²Σ(y−ȳ)²)
用途：衡量線性關聯程度。
範例：r≈0.98→高度正相關。
⑧ 熵 (Entropy)
公式：H(X)=−Σp(x)log₂p(x)
用途：衡量資訊不確定性。
範例：p=[0.5,0.5]→H=1；越大代表越混亂。
⑨ MapReduce 資料分割效率
公式：T_total=T_map+T_shuffle+T_reduce
用途：分析分散式計算效能。
範例：T_map=4,T_shuffle=1,T_reduce=2→總時間7
⑩ 資料隱私保護指標 (差分隱私 ε-DP)
公式：Pr[M(D₁)∈S] ≤ e^ε × Pr[M(D₂)∈S)
用途：限制輸入差異對輸出機率的影響。
範例：ε=0.1→低隱私風險。ε大→隱私弱。
✅ 綜合說明
- 基礎題著重 L221 與 L222：統計描述與資料清理。
- 進階題對應 L223～L224：統計推論、模型建構、隱私治理。
- 考點目的：由「資料品質→統計推論→AI結合」之能力鏈。
- 題型趨勢：由運算（平均、變異、檢定）轉向實務解釋（隱私、MapReduce 效能）。
所有題型均與官方 114 年度考試評鑑範圍一致，並經 RAG 驗證屬於科目二正式考點
