學術暖身:槓桿原理

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投資理財內容聲明

前言

這波修正後起漲將會把市場推升到高估值的情況,12月隨市況即將啟動沙威瑪正二計畫。在此先推出一個學術暖身:最佳槓桿率。

正文

槓桿ETF不考慮費用與借款利率,單論波動耗損與複利槓桿的交互作用,最佳槓桿率約略是:

最佳槓桿=期望收益率/波動率平方

這個值大概是(因為期望收益是估算,只能做參考)放大複利能壓過波動耗損的槓桿倍率。

台股歷史年化約13%,標準差高值約25%,則最佳槓桿率=2.1

如果是這兩年強牛市,標準差20%,則最佳槓桿率=3.25

考慮管理費用與非管理費用(轉倉費),台股最佳槓桿跟之前說的1.5-3倍非常貼近。

實證上,正二長期約是報酬指數的3倍報酬,也反證了落在槓桿甜蜜區。

延伸討論(底部開槓之必要

影響槓桿收益的兩個要素,預期收益與波動率,只要能提高預期收益,並抑制波動率,槓桿的收益就會明顯更好。

由於股價是未來現金流的折現值,在景氣低檔、本益比處於低位階時:

1.折現率偏高、風險溢酬偏高,使得價格壓縮,帶來更大的「期望收益率」。

2.壞消息已大多反映,估值區間收斂,往下再壓縮的空間有限,因此往後的區間波動率往往更低。

1+2=提高預期報酬+降低波動率

因此在景氣低檔開槓,可以進一步保證買台股正二的勝率。甚至大膽借貸開到3也可行。大盤本益比回落到10-15倍,買入正二會是高勝率的作法。

延伸討論(沙威瑪之必要

由於我們將面對的是低折現率、低風險溢酬,容易估值修正的景氣高位,因此透過每日收割波動的沙威瑪正二來提高勝率。

每日收割波動賺到的錢,納入現金儲備,整體投資組合波動率就會越來越低。

前面的公式來看,由於高估值不代表預期報酬必然會降低(比方說台積電快速成長),我們能控制的選項就是波動率。

透過降低波動率來提高勝率。

等下次風險報酬急遽上升、折現率大幅提升的劇烈修正,如關稅股災時,再將儲備金一口氣投入正二,會是在提高勝率的前提下,開槓桿的好方式。


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