約翰·惠勒 (John Wheeler)。是費曼的導師，也是二十世紀最具啟發性的物理學家之一。他最著名的貢獻就是提出了延遲選擇實驗（Delayed Choice Experiment），這個實驗正是建立在馬赫-曾德爾干涉儀的基礎上。
在 單一量子閘的旋轉魔術：Pauli 閘與相位控制 ，你已經知道 Z 閘會把 |1> 變成 -|1>。雖然測量起來兩者都是 100% 的機率，但在疊加態中，這個「負號」就是相位（Phase），它是決定量子加速的關鍵。假設有兩個不同的疊加態：
- |+> = √(1/2) (|0> + |1>)
- |-> = √(1/2) (|0> - |1>)
如果你直接測量，兩者得到 0 或 1 的機率都是 50%。但如果你在測量前先放一個 H 閘
- H|+> = |0> （測量結果 100% 是 0）
- $H|-> = |1> （測量結果 100% 是 1）
這個負號（相位）雖然在測量當下看不見，但它決定了經過運算後，波會相長干涉變成 0，還是相消干涉變成 1。
H 閘是換個角度看世界
不要只把 H 閘看成疊加產生器，它在數學上的真實身份是將計算基底轉換為對角基底。可以想像成一個轉向稜鏡。它本身不負責翻轉狀態，而是負責切換視角。
在布洛赫球（Bloch Sphere）上，我們通常關注兩個主要的軸：
- Z 軸（計算基底）：北極是 |0>，南極是 |1>。這是我們最終讀取答案的地方。
- X 軸（疊加基底）：正向是 |+>，負向是 |->。這是 H 門把我們帶去的地方。
還記得H 門做了什麼嗎？它的物理作用是繞著 X+Z 的對角軸旋轉 180o。這個動作產生的效果是：
- 它把 Z 軸 轉到了 X 軸 的位置。
- 它把 X 軸 轉到了 Z 軸 的位置。
為什麼這很重要？
在真實的量子硬體中，某些軸向的旋轉可能比其他軸向更容易實現，或者產生的雜訊更小。
- H閘就像一個對稱鏡像。它建立了一座橋樑：在疊加態（X 軸）做相位調整，就等於在計算態（Z 軸）做狀態翻轉。
- 之後我們會討論的演算法中，會大量使用這種在疊加態中做相位調整的技巧。如果沒有這層軸向切換，我們就無法利用干涉來「抵銷」錯誤答案。
兩次 H 門的物理意義
為什麼 H2 = I（回到原點）？這對應到物理上的馬赫-曾德爾干涉儀
- 第一次 H：像是一面半透鏡，將光束拆成兩條路徑（進入疊加態）。
- 中間過程：如果兩條路徑沒有被擾動。
- 第二次 H：兩條路徑再次匯聚，發生「相長干涉」回到原始方向。
如果我們在中間加一個 Z 閘（改變相位），第二次 H 之後，答案就會完全反轉（HZH）。這就是量子干涉（Interference）的最簡模型。
任何旋轉都能拆解
單一 Qubit 的任何複雜變換，數學上都可以拆解為繞著 Z 軸和 Y 軸的旋轉。
這保證了只要我們有能力精確控制幾個基礎閘（如 X, Z, H）以及細微的相位調整（如 T 門），我們就能在布洛赫球上走到任何地方。
