嗯，2025的最後一天，來聊一下國中數學的【三角比】。
【三角比】是在108課綱後加入的，它放在國三上學期(國中數學第五冊)第一單元的最後一個章節。
單元名稱叫做【相似形】，有連比例、比例線段、縮放與相似(相似多邊形、三角形判別)，以及相似三角形的應用(如簡易測量、面積比與邊長關係、特殊直角三角形等)四個章節。而【三角比】這個觀念，會放在【特殊直角三角形】的課程內容中去探討。
簡單來說，【三角比】是三角函數的基礎概念，主要是指直角三角形中邊長的比值。
它的重點在於理解直角三角形中特定銳角的大小決定了其兩邊長度的固定比例，而不是教授複雜的三角函數(sin、cos、tan)符號計算，而是透過相似三角形的概念來理解邊長比值，並應用於坡度、建築高度測量等生活情境。
最起碼要把兩種特殊直角三角形(30-60-90和45-45-90)的邊長比例關係記住。
國三的同學到這邊就可以了。
其他的，等會考結束再說。
底下的內容，建議可以在會考結束後，到正式進入到高一數學(三角函數)的內容前，做個預習。
好，我們再試著往下走一點：
那什麼又是「三角函數」呢？
若把【三角比】當成學習【三角函數】的起點；那麼，它就是比較廣泛一點的概念。如果我們把【三角比】的定義延伸到任意角(包括0°、90°以上，甚至負數)，甚或是單位圓上的函數，那麼它就會變成一種更進階的數學工具。
【三角比】是「比的關係(你要稱【比值】也可以)」，【三角函數】則是將這些「比值」視為與角度變化的【函數】。
手繪圖幫助記憶
同學們可以藉由上面這個手繪圖來幫助自己記憶。
圖畫得不是很標準，請多包涵。
