📘 《AI 時代系列（6）：進階通訊工程——邁向2035年太空星鏈網路時代》
📘 第 5周 🛰️ 讓電波飛起來：電磁 × 微波 × 天線
——電波真正「飛起來」的物理工程
42／150單元： 平面波與邊界 🧱 穿牆、反射與折射
—— 電波遇到「牆」時到底發生什麼事？
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🎯 單元導讀
第 41 單元告訴我們：
✔ 電磁波是光速傳遞的「E/B 波動」
✔ 天線震一下 → 空間揚波
但無線通訊不只是在「空氣」中傳遞，
它必須穿過：
• 水泥牆
• 玻璃窗
• 木板
• 金屬門
• 樓板
• 甚至人體
• 甚至在城市裡到處反射、散射、干涉
要理解 Wi-Fi 為何穿牆變弱、
為何 5G mmWave 穿不透大樓、
為何 LEO 衛星訊號容易被雨衰，
你必須掌握 「平面波 + 邊界效應」。
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🧠 一、平面波（Plane Wave）
在基地台、天線、衛星通訊中，
距離夠遠時，波前可以近似為：
⭐ 平面波：在空間中成直線前進的波
其特徵：
E(x, t) = E0 · cos(ωt − kx)
E(x, t) = E0 · cos(ωt − kx) 表示一個沿 +x 方向傳播的簡諧平面橫波，電場振幅為 E0，頻率由 ω 決定，波長由 k 決定，波速為 ω/k。
E(x,t) 為位置 x、時間 t 的電場強度，
E0 為電場最大振幅，
ω 為角頻率，k 為波數。
• E、B 互相垂直
• 電磁波能量沿著 k 方向傳遞
• 波前是一大片「平面」
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🧱 二、電波遇到「邊界」會發生什麼事？
這是通訊工程最重要的物理：
⭐ 只要遇到不同材料 → 電波一定會：
• 部分反射（Reflection）
• 部分折射（Refraction）
• 部分吸收（Absorption）
其比例取決於：
材料的 介電常數 ε、導磁率 μ、導電率 σ。
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📡 三、穿牆（Penetration）
為什麼 Wi-Fi 穿牆會變弱？
為什麼 5G 3.5GHz 比 4G 700MHz 更難穿牆？
為什麼 mmWave 28GHz 幾乎穿不了水泥？
因為穿透損耗（penetration loss）隨頻率上升而大幅增加：
其衰減常數 α 與頻率 f 呈正相關（常近似為 α ∝ √f 或 α ∝ f），因此高頻訊號的穿透能力較差。
也就是：
⭐ 頻率越高 → 穿牆越爛
⭐ mmWave → 幾乎被水泥吃掉
⭐ Sub-6GHz → 穿牆能力較好
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🧩 四、反射（Reflection）
當電波遇到介電常數差異很大的介面時（例如空氣 ε≈1 → 水泥 ε≈4～8），由於阻抗不連續，會產生強烈反射；其反射行為遵守反射定律，即入射角等於反射角：
θi = θr
介電常數差越大，反射越強，且反射角等於入射角。
簡單示意：
入射波 ↘ θi
\
\______ 反射波 ↗ θr
|
牆壁邊界
反射是多路徑（Multi-path）的來源 →
也是為什麼 MIMO 能利用環境做 spatial diversity。
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🌈 五、折射（Refraction）
若材料不是金屬，而是玻璃、水泥等介質，
就會產生折射（方向改變）。
Snell’s Law 決定：
n1 · sinθ1 = n2 · sinθ2
電波進入不同折射率的介質時，會依折射率大小改變傳播方向。
這就是為什麼：
• 手機在室內靠窗訊號較好
• 衛星訊號穿雲會偏折
• 無線網路在水族箱後面會變得怪怪的
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🪨 六、吸收（Absorption）
當電波穿越導電材料（例如鋼筋、水、人體）時，
能量在材料中傳播時會被吸收並轉換為熱能，因此傳輸功率會隨距離呈指數衰減，其關係式為：
Power_out = Power_in · e^(−αd)
電波在材料中傳播時，會因吸收而不斷把能量轉成熱，傳得越遠（d 越大）或材料吸收越強（α 越大），最後能傳出去的功率就會以「越來越快的速度」下降。
這就是：
✔ 人體會吸收 Wi-Fi
✔ mmWave 遇雨衰嚴重
✔ Starlink 下雨時訊號變爛
✔ 地下室訊號差到不行
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🧭 七、ASCII 圖：穿牆、反射與折射
反射 ↗
入射 ↘ θi \
\ θr
\__
| \
| \ 折射 ↓
|
牆壁（ε、σ）
解析說明：
電波由空氣入射至牆壁時，因介電常數與導電度（ε、σ）改變，會同時產生三種現象：一部分能量在介面因阻抗不連續而反射，且反射角等於入射角；另一部分能量進入牆體後因傳播速度改變而折射、方向偏轉；同時在牆內傳播的能量會被材料吸收並轉為熱，使穿牆後的訊號明顯衰減。
一段電波 → 分成三路：
1. 反射
2. 穿透
3. 折射
（還有部分能量會被吸收）
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🛠 八、基地台與電信的實務應用
這部分是最貼近台灣電信現場的工程重點。
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1️⃣ 為什麼 CHT 在室內要部署「小型基地台（Small Cell）」？
因為 3.5GHz 穿牆損耗太大。
在水泥建築物內，可能衰減到：
● 20–38 dB（一般牆）
● 60 dB（厚牆）
● >100 dB（鋼筋樓板）
→ 室外宏基站無法有效覆蓋
→ 必須在百貨、捷運站、商場、校園內加設 small cell
這是 穿透損耗 × 頻率平方根成長 的直接結果。
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2️⃣ 為什麼基地台天線常放在建築外牆「邊緣」？
因為 反射角 = 入射角，
若天線放得太靠牆，能量會被「反射走」。
放在建築邊緣 →
• 反射減少
• 視線更開闊
• 波束角可更多元
• 站點覆蓋面積最大化
這是反射現象的工程應用。
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3️⃣ 為什麼 5G mmWave 在台灣難大規模部署？
原因很直接，就是：
⭐ 28GHz 幾乎穿不過任何牆
⭐ 人走過去就能遮斷
⭐ 下雨也能衰減 10dB+
這種「穿透弱 × 吸收強 × 反射嚴重」的特性
使得 mmWave 非常依賴：
• Line-of-Sight
• 密集基地台佈建
• Beamforming 追蹤
• 小區化設計
在高樓林立的城市（台北、高雄）尤其困難。
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✔ 九、小結與啟示
📌 電波遇到邊界一定會：反射＋折射＋穿透＋吸收
📌 頻率越高 → 穿牆越差
📌 都會區的反射是 MIMO 的「朋友」也是「敵人」
📌 mmWave 對雨、牆、水、人 都超級敏感
📌 台灣 CHT 的建站策略（small cell、窗邊天線、密集網）
完全來自這些「波 × 邊界」的物理法則
一句話收尾：
⭐ 無線通訊不是只看基地台功率，而是「波與牆」的戰爭。
