📘 《AI 時代系列（6）：進階通訊工程——邁向2035年太空星鏈網路時代》
📘 第 5周 🛰️ 讓電波飛起來：電磁 × 微波 × 天線
——電波真正「飛起來」的物理工程
43／150單元： 傳輸線與 Smith Chart 📈 微波匹配核心
—— 為什麼天線、射頻線路不能「亂接」？
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🎯 單元導讀
在 42 之前，我們理解了：
✔ 電磁波如何在空間傳遞
✔ 遇到牆壁會反射、折射、吸收
✔ 5G/LEO 的頻率越高，邊界效應越強
但在 天線往前 的地方，
也就是基地台、手機、Wi-Fi、衛星的 射頻前端（RF Front-End），
有一個更現實、不能忽略的問題：
⭐ 你不能直接把天線接在電路上。
為什麼？
因為：
阻抗不匹配（Impedance Mismatch）
→ 反射（Reflection）
→ 功率回彈（Return Loss）
→ 效率大幅下降
這個單元會讓你看懂：
• 什麼是阻抗
• 為什麼 50Ω 是 RF 世界的標準
• 傳輸線怎麼傳電磁波
• 反射係數怎麼產生
• Smith Chart 怎麼用來做匹配
• 電信基地台為什麼超重視 VSWR
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🧠 一、傳輸線（Transmission Line）是什麼？
在低頻時，電線只是「導電」。
但在高頻（1GHz 以上）電磁波沿著導體「像波一樣」傳遞。
常見 RF 傳輸線：
• 同軸線（Coaxial Cable）
• 微帶線（Microstrip）
• 雙導線（Twin-lead）
• 波導（Waveguide）
它們都遵守同一個方程式：
v_p = 1 / √(L·C)
(傳輸線的相速度 v_p 由每單位長度的電感 L 與電容 C 決定，L·C 越大，波在傳輸線中跑得越慢。)
也就是：
⭐ 傳輸線本身就是「電磁波的通道」
不是「電流在跑」，
是「TEM 模式的電磁波在傳」。
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📡 二、特性阻抗（Characteristic Impedance）Z₀
每一條傳輸線都有一個「拿來當作電磁波高速公路」的阻抗：
Z₀ = √(L / C)
(特性阻抗 Z₀ 由「每單位長度電感 L」與「每單位長度電容 C」的比例決定，反映傳輸線對行波的等效阻抗（與負載匹配時可避免反射）。
常見值：
• 同軸線（RF 系統）：50Ω
• CATV（有線電視）：75Ω
• 波導：數百 Ω
重點：
⭐ 不論頻率怎麼變，只要是同一條線，Z₀ 幾乎固定。
而射頻工程界的神聖規則是：
⭐ 全世界 RF 系統 → 一律設計成 50Ω
所以：
• 手機天線 ＝ 50Ω
• 基地台天線 ＝ 50Ω
• RF 同軸線 ＝ 50Ω
• 儀表、量測設備 ＝ 50Ω
• Starlink 天線端口 ＝ 50Ω
只要「阻抗沒對上」→ 反射。
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🔁 三、反射係數（Reflection Coefficient, Γ）
假設天線阻抗稱 ZL。
如果：
ZL ≠ Z0
→ 一定會反射（能量彈回去）
反射係數：
Γ = (ZL − Z0) / (ZL + Z0)
|Γ| 越大代表反射越多、送到天線的功率越少，傳輸效率就越低（阻抗匹配 ZL = Z0 時 Γ = 0，理想無反射）。
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📉 四、VSWR（Voltage Standing Wave Ratio）
通訊工程師最常看的規格。
VSWR = (1 + |Γ|) / (1 − |Γ|)
VSWR 用來量化阻抗不匹配造成的反射程度：|Γ| 越大 → VSWR 越大 → 反射越嚴重；理想匹配時 |Γ|=0，VSWR=1。
• VSWR 與匹配狀況（常用判讀）
o VSWR = 1.0：完美匹配
o VSWR < 1.5：優良（基地台常見要求）
o VSWR ≈ 2.0：可接受（一般天線情境）
o VSWR > 3.0：嚴重反射（可能導致 PA 過熱/保護動作，風險高）
• 實務監控（CHT）
o 在 電信基地台管理系統中，每支天線的 VSWR 會被即時監看，用來及早發現饋線/接頭/天線異常與反射風險。
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📈 五、Smith Chart：把複雜阻抗變成「一張地圖」
Smith Chart 是 RF 工程師的天眼：
• 把所有複數阻抗
• 正規化成圓形座標
• 可以用畫線方式做匹配設計
Smith Chart 不是用來畫圖，
而是用「幾何」方式解決微波問題。
Smith Chart 能做：
✔ 計算反射係數
✔ 設計匹配網路（L-network, Stub, Quarter-wave）
✔ 估阻抗轉換
✔ 分析傳輸線長度對阻抗的影響
✔ 看頻率掃描的阻抗軌跡
唯一目的：
⭐ 把天線、電路、傳輸線全都調到 50Ω
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🧭 六、Quarter-wave Transformer（四分之一波長變壓器）
RF 工程最漂亮的小技巧：
Z_in = (Z0²) / ZL
• 只要在負載前接上一段長度為 λ/4 的傳輸線（四分之一波長變壓器），就能把負載阻抗 ZL「轉換」成輸入端看到的阻抗 Z_in。
• **實務意義：**用一段特性阻抗適當的 λ/4 線段，就能做阻抗匹配、降低反射、提升功率傳輸效率。
例如：把天線 25 Ω 匹配到 50 Ω（四分之一波長變壓器）
• 目標：讓主系統看到 50 Ω
• 已知負載（天線）阻抗：ZL = 25 Ω
• 需選擇 λ/4 線段的特性阻抗：
Z0 = √(ZL · ZS) = √(25 · 50) = √1250 ≈ 35.36 Ω（約 35.3 Ω）
結論：切一段 特性阻抗約 35 Ω、長度為 λ/4 的傳輸線，就可以把 25 Ω 轉換成 50 Ω，達到理想匹配、降低反射。
補充（實務）：在 4G/5G 手機天線模組與 RF 前端中，常見利用微帶線/印刷線路做出這類 λ/4 等效匹配結構，用來在有限空間內完成阻抗匹配與頻段調校。
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📡 七、ASCII 圖：阻抗不匹配會發生什麼事？
電源 →──────────────→ 天線
Z0 ZL
若 ZL ≠ Z0：
入射波 →→→→→→→→
↺←←← 反射波（回彈）
能量被反射，回衝到電路 →
造成：
• 效率降低
• 載波變弱
• 功率放大器過熱
• 載波頻率偏移
• 甚至損毀 PA（基地台、手機都會出事）
這張圖在說:
當電源透過傳輸線把 RF 功率送到天線時，傳輸線有特性阻抗 Z0、天線負載阻抗為 ZL；若 ZL ≠ Z0，入射波的能量就無法被天線完整吸收與輻射，會在端點產生反射波往回彈，造成線上形成駐波、VSWR 升高、有效傳輸功率下降，反射嚴重時回衝功率還可能讓發射端 PA 過熱或觸發保護，甚至造成損壞風險。
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🛠 八、實務題
以下三題直接對應真實基地台 / 網路規劃。
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1️⃣ 為什麼 CHT 在基地台要定期量測天線 VSWR？
因為 VSWR 上升代表三種可能：
1. 天線進水
2. 連接器鬆脫或氧化
3. 傳輸線損壞
一旦 VSWR > 1.5：
• 下行功率下降
• 上行回傳變差
• 用戶邊緣處無法連線
• PA（Power Amplifier）可能過熱
這完全是「阻抗不匹配」的反射造成的。
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2️⃣ 為什麼 5G 3.5GHz 的 jumper cable 要更高品質？
因為頻率越高：
• 傳輸線損耗越大
• 匹配更敏感
• 一點點反射就會造成 SNR 降低
因此 CHT 對高頻線材要求：
✔ 更低損耗（Low Loss Cable）
✔ 更好的 shielding
✔ 更精準的 50Ω
✔ 更低的 insertion loss
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3️⃣ 為什麼基地台天線的輸入端會用「雙端口 + cross-polarization」？
因為：
• 天線本體阻抗不是固定的
• 要用匹配網路把各極化調到 50Ω
• 兩路 ±45° 極化有不同的阻抗軌跡
• 用 Smith Chart 才能精準調整
沒有 Smith Chart →
整支天線的效率會下降 30–50%。
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✔ 九、小結與啟示
📌 傳輸線在高頻不是「電線」，而是「電磁波波導」
📌 50Ω 是全球 RF 工程的共同語言
📌 阻抗不匹配 → 反射 → VSWR 上升 → 功率損失
📌 Smith Chart 是專門用來「把所有阻抗調到 50Ω」的工具
📌 CHT 的基地台維運非常依賴 VSWR、反射係數與匹配
📌 沒有良好匹配，5G/6G 的 beamforming、MIMO 效能都會重創
一句話收尾：
⭐ 傳輸線與 Smith Chart，是天線背後真正的工程魔法。
