難解的題目

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人生很多事情和數學題一樣,看起來很像邏輯正確,換個角度後又有不同的答案,今天就是這樣的例子,同學晚上發了一個數學題來問我,在我心裡一團亂的時候,我請他先等等,因為我要聯繫姐夫和媽媽,討論一下孩子上回撞到人的後續。

回頭再看題目,嗯?這題好像不難啊?

與同學的對話紀錄

與同學的對話紀錄

平常他會問我國中數學,我也樂於跟他討論,因為這樣刺激頭腦很開心,表示又開竅一些了,實際的問題如下:

raw-image

這類題目習慣重新畫一次圖案,再標上自己的記號,所以我畫了一個比較「正確」的圖

我哪裡觀念錯誤嗎

我哪裡觀念錯誤嗎

圓周上面的角對應直徑都是直角,根據這樣的定律,把右邊三角形,依照角度對應的長度,應該右下角是個三角都是60度的正三角形,結果這樣算出來的答案是錯的。

實際用比例尺來畫

實際用比例尺來畫

用題目給的實際比例畫出來,是這樣的感覺,我發現BD無法在OC的中點上,孩子用面積去解,他先把涵蓋圓周角那個大三角形的面積算出,因為10²-8²後再開根號得到6,所以(8×6)÷2,就是BD高的長度。

若根據3:4:5的三角形邊長來看,所對應的角度分別是30度60度和90度,這樣的話最後右下角那個三角形的三個內角都是60度啊!這樣BD線段應該是4而已,不是4.8?

等比例繪製的確是4.8公分

等比例繪製的確是4.8公分

這樣來看,用面積推導是4.8,用角度回推是4,這是哪個地方觀念疏忽嗎?

我實在也不知道是我思緒太亂所以想不到,還是自己數學程度真的不好,沒辦法看清楚問題真正的核心。欸~只好告訴自己雨過總會天晴的,一時的不如意,就只是一個磨練。

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hanshang Lin的沙龍
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