綁架愛麗絲 之 地下邏輯 008

作者: 黃盛

1 Down the rabbit hole: 論理型

掉下兔子洞

六

我們可以這樣看條件句式: 條件句提出了前件與後件之間的一個假設的關係。關於前述的三條小規則﹕握撥火棒的時間太久和燒壞手大概有某種關係; 小刀在手指上割了很深的口子和出血大概有某種關係; 喝了過多標著「毒藥」的瓶子里的水/液體和有害健康大概有某種關係。你可以說手握撥火棒是燒壞手的緣由或成因。但在經典邏輯 (classical logic) 中﹐這個說法可能會為你帶來麻煩。事實上﹐在經典邏輯中﹐我們沒有必要將條件句式理解為表現一個因果關係﹐雖然在日用語中﹐條件句式可能含有因果關係。

但在此關節﹐一頭裁進這方面的討論便出不來了。在這裡﹐大家記住條件句提出了前件與後件之間的一個假設的關係﹐以致如果前件為真﹐後件必然為真﹔這便足夠了，起碼在閱讀愛麗絲的古怪念頭方面是足夠的。

自然語言中有些措辭帶有某些有趣的特性﹐初時哲學家和數學家對一些措辭賞玩一番之後﹐發覺抽取其中的一些特性﹐然後重新規範這類措辭的用法﹐結果竟然可以造出一些有關語言的形式化規則。後來更發覺﹐這些形式化的語言不單可以用來論述哲學問題﹐達到一定程度上的準確性﹐更足以用來表達經典數學。「如果 ... 那麼 ...」就是被哲學家和數學家從自然語言中發掘出來的一個這樣的措辭。最先對「如果 ... 那麼 ...」這個措辭進行邏輯詮釋的是西元前四世紀麥加拉學派 (the Megarian School) 的哲學家狄奧多羅斯‧克洛諾斯(Diodorus Cronus)。到了二十世紀﹐邏輯學家對條件句式的理解﹐還在源用狄奧多羅斯的詮釋。

邏輯學家關心的是條件句式的邏輯結構: 如有某一用語言表述的事態被斷定 (asserted)﹐另一用語言表述的事態將會相隨。若斷定前件﹐後件將會相隨。如果在沒有保護的情況下握住熾熱得透紅的撥火棒太久會灼傷手﹐那好吧﹐事實如此﹐沒有辦法。這不是我們所關心的。問題的焦點在於假如我們接受了手會被灼傷是為在沒有保護的情況下握住熾熱得透紅的撥火棒太久的後果﹐並且將這個關係用「如果握熾熱得透紅的撥火棒的時間太久，就會把手燒壞」這個句子來表達﹐我們便必須接受一旦握熾熱得透紅的撥火棒太久﹐就會把手燒壞。再說一遍﹐至於在現實生活中握熾熱得透紅的撥火棒太久會否把手燒壞與邏輯完全無關! 所以﹐有時邏輯家說﹐在某個意義上﹐邏輯與現實世界沒有關係﹐就是這個意思。

有些念過邏輯的學生總是把握不住這個概念。邏輯當然與現實世界關係緊密﹐否則念邏輯有什麼用呢? 邏輯幫助我們做正確的推論 (inference)﹐沒有錯﹐在人類社會中﹐當然與政治﹑公司﹑醫療﹑偵查等方面的決策或做決定息息相關。但將邏輯用在日常生活之中是一回事﹐邏輯本身與現實世界沒有關係必須按上述的意思理解。

關於現實世界的描述來自經驗﹐在我們的語言中表現出來的是一個一個的句子。我們用這些句子來思考﹑與人理論﹑爭拗。換句話說﹐這些句子之中﹐有些用作前提﹐有些用作結論。但一千萬個有效論理 (valid argument)⁸ 不會給我們任何知識﹐如果我們根本不知道前提的真假。如果我們不知道「地球有大概四十五億年的歷史」﹑「鄭和在永樂十二年到過阿拉伯半島」﹑「咖啡因的結構由八個碳﹑十個氫﹑四個氮和兩個氧原子組成」﹑「烏鴉是黑色的」﹑「孫文姓孫」﹑「江戶川亂步本姓平井」﹑「土星有超過六十個衛星」﹑「電飯煲是日本人發明的」﹑「茶包是英國人發明的」等﹐我們的腦袋基本上是空的，除了那一千萬個有效論理。

僅僅懂得邏輯推理但卻對世俗事務一無所知的人與痴人無異。因此﹐邏輯可以被視為一個框架﹐但空有一個框架不會使你更聰明﹐因為缺乏內容。你只可以批評這個假設不能得出這個結論﹐或者提個意見說﹐這個論理有效或無效﹐但假設或結論的真假﹐你永遠不會知道﹐因為你不讀歷史﹑不讀政治﹑不讀一些社會學﹑不讀一些文學批評 ...﹔基本上你什麼都不懂。

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⁸ 在我們使用的意義上，所謂「argument」就是提出一些理由來支持某一個論點，不是一個術語，是一個普通用語，漢語一般譯作「論證」或「論據」，略嫌過譯，我們試用「論理」一詞。所謂「論理」，即辯論雙方各自所用的理由之意，最是恰當。8 在我們使用的意義上，所謂「argument」就是提出一些理由來支持某一個論點，不是一個術語，是一個普通用語，漢語一般譯作「論證」或「論據」，略嫌過譯，我們試用「論理」一詞。所謂「論理」，即辯論雙方各自所用的理由之意，最是恰當。

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