綁架愛麗絲 之 地下邏輯 010

作者: 黃盛

1 Down the rabbit hole: 論理型

掉下兔子洞

八

我們丟下愛麗絲太久了，趕緊回去找她。

雖然愛麗絲並不懂得「邏輯學」﹐但在查看瓶子有否貼上「毒藥」標記的時候﹐她無疑是在進行推理﹐盡管推理出錯了。是的，錯了。愛麗絲的推理是這樣的:

... 如果喝了過多標著「毒藥」的瓶子里的水，遲早會有害健康的。然而，瓶子上沒標有「毒藥」字樣，所以愛麗絲冒險地嘗了一口，發現它還挺好喝（事實上，那是一種混合著櫻桃餡餅、蛋奶糊、菠蘿、烤火雞、牛奶糖、熱奶油麵包的味道）。愛麗絲一口氣就把一瓶喝光了。

讓我們整理一下愛麗絲的思維﹐將她的論理 (argument) 譯寫 (paraphrase) 如下:

毒藥論

讓我們稱這個論理 (argument) 為「毒藥論」。以常識來說﹐我們可以想出各種各樣的情況致使瓶子沒有標著「毒藥」也不宜飲用。譬如瓶子內的確是毒藥﹐只是沒有人在瓶子上貼上警告句語﹐又或者瓶內裝的是瀉劑﹐不是毒藥﹐因此不能貼上「毒藥」標記。但愛麗絲的推論不是因為以上的原因而錯。

更準確一點﹐愛麗絲的推論不是因為以上的那類原因而錯。

毫無疑問﹐前面提及的可能性都可以成為反例﹐用來指出「這一類的論理」—— 論理型 (argument form) —— 有問題。但它們 (上述那些原原因) 不是愛麗絲的推論錯或無效的邏輯原因。⁹

細心的讀者可能已經留意到﹐在粗略分析條件句的時候﹐我們說﹐如果前件為真﹐那麼﹐我們也必須接受後件為真; 但我們沒有說﹐如果前件為假﹐後件亦必然為假。

事實上﹐愛麗絲犯的毛病有個花哨的名稱﹐叫「否定 (條件句) 前件的謬誤」¹⁰。

我們在下面將條件句式的正確推論和錯誤推論形式化地表示出來。

__________

⁹ 「錯」(wrong) 是日常用語﹔「無效」(invalid) 是邏輯學術語。

¹⁰ The fallacy of denying the antecedent (of the conditional)。

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