某未知星球與你所在的基地相距23單位遠,你所在的基地目前只有45單位的燃料可供使用,而你駕駛的太空船一次只能容納最多15單位的燃料,且每移動1單位就要耗費1單位的燃料,要如何駕駛太空船抵達未知星球呢?
由於即使滿載燃料也無法一次就抵達未知星球,所以需要設置儲存點,把多餘的燃料預先放置在儲存點,之後才得以補充。
這題需要用到"數線",和一點點解未知數的技巧,還需要一點點反向推理(從結果逆向思考)。
首先製作一條數線,起點設為「0」,終點未知星球設為「23」。
接下來我們先思考,抵達終點前,最多可以攜帶15單位的燃料。
也就是說,終點往前推15單位,23-15=8,那麼數線「8」的位置就是「最終儲存點」,你最後從「8」出發時,船上和儲存點必須有合計15單位的燃料。
由於總共只有45單位的燃料,扣除最後滿載的15單位,只剩下30單位可以運用,在目標是「最少儲存點」的前提下,我們先試試在0~8之間只再設置1個儲存點,設為「X」。
飛船行至X點時,船上和儲存點合計需剩下30單位以上的燃料,而你會在X和8之間來回三次(X→8→X→8),這三段路程只能再消耗15單位的燃料(30-15=15)。
因此,15÷3=5,8-5=3,也就是X=3。
首先載滿15單位燃料後移動至3,放下9單位的燃料,接著利用僅剩的3單位返回基地。
再重複一次上述操作,載滿15單位燃料後移動至3,放下9單位,再返回基地。
此時儲存點3儲有18單位的燃料,而基地剩下15單位的燃料。
接著滿載燃料離開基地,出發到儲存點3。此時船上12單位,儲存點3有18單位,合計30單位的燃料。
接著取出3單位的燃料加滿太空船。儲存點3剩下15單位。
接下來移動到儲存點8,放下5單位,回到儲存點3,取走儲存點3剩下的15單位燃料。
最後移動到儲存點8時,太空船上剩下10單位、儲存點8有5單位,和起來正好15單位,收集所有燃料後即可直達目的地---未知星球。