隨筆雜談 #1
2022/01/11閱讀時間約 4 分鐘
今天因為要幫客戶執行分析程式，需要在明天早上交付，所以今日先不寫讀書心得。來說說〈延後購買〉這件事，這個概念我去年在參加讀書會的時後有在書上看到，當時作者的意思是，如果這個東西你只是一時衝動想買，那可以先忍個一段時間，或許到那時你就不會想買了。
如果把它用在時間價值上來計算的話…
假設要替小孩存大學學費，一年上下兩學期加上生活費預估 20萬，如果想在 20年後付這一筆帳單，每年 2%通膨率來看，投資報酬率 5%，那麼現在要準備多少錢 ?
先計算一下現在 20萬的費用，在 2%通膨後經過 20年會長怎樣：
200,000 x (1+2%)^20 = 297,189 意思是會漲到這個金額
那麼這筆 297,189 折現回來會變成：
297,189 / (1+5%)^20 = 112,007 現在只要準備這麼多就能應付20年後學雜費
上面其實可以合在一起算：
200,000 x 1.02^20 / 1.05^20 = 112,007
有沒有什麼感覺 ? 先停在這，然後再繼續往下看。
如果我們把目標換成一台 150萬的車，忍個三年後再買，條件不變的情況下(新車有時改款後會更便宜，拔掉有的沒的，就先不計較那麼多啦)，然後我們把要買車的錢拿去買一隻配息 5%的牛皮股：
1,500,000 x 1.02^3 / 1.05^3 = 1,375,067 大約現在準備這個金額
把時間拉長到五年：
1,500,000 x 1.02^5 / 1.05^5 = 1,297,614 兩年過後再省八萬的概念 ?
乾脆 20年後再買車：
1,500,000 x 1.02^20 / 1.05^20 = 840,056
實質報酬率
一個今天 100元的漢堡，在通膨 2%的作用下，一年後會變成 102元；如果 100元拿去投資獲得 5%報酬率，一年後會變成 105元，但這個 105元實際上僅剩下 (105 / 102) x 100% = 102.941176 元的購買力，也就是實質報酬率僅有 2.94%。首先，了解幾個觀念：
- 5% 報酬率指的是「一年後的 105元」對上「現在的 100元」
- 2% 通膨率指的是「一年後的 102元」對上「現在的 100元」
- 實質報酬率指的是「一年後的 105元」對上「一年後的 102元」
因此實
質質報酬率 = (1+R投 / 1+R通) - 1 = (R投 - R通) / (1+R通)
= (5% - 2%) / (1 + 2%) = 2.941176%
退休金計算
小明現在 35歲，預計 30年後 65歲退休，現在每個月花 1萬，每年支出 12萬，則小明在 65歲退休後想靠退休金活到 90歲，則該如何計算退休金：
我們若簡單以 4% 法則計算則是 120,000 / 4% = 3,000,000，然後在 65歲時用這個 3,000,000萬每年領不超過 4% (12萬)，就能一直領不完，形成一個永續年金。但物價會上漲，30年後的生活費肯定會比現在還要高，因此考慮通膨後的每年費用，計算到 65歲時應為：
120,000 x (1 + 2%)^30 = 217,363.4元
PV(利率, 期數, PMT, 終值, 期末或期初) 可幫我們算出 65歲時要準備的錢：
PV((5% - 2%) / (1 + 2%), 90-65, -217363) = 3,809,902
也就是說要在 65歲準備 381萬才夠，那從小明 35歲開始每個月要準備多少? 假設小明投資帳戶已有 100萬：
PMT(利率, 期數, PV, FV, 期初或期末)
= PMT(5%/12, 12*30, -1000000, 3809902)
= 790元。。。每個月還能領回 790、因為=FV(5%,30, 0, -1000000)=4,32萬
但如果小明現在一毛錢也沒有，他需要準備：
PMT(利率, 期數, PV, FV, 期初或期末)
= PMT(5%/12, 12*30, 0, 3809902)
= -4,578元
所以說為什麼財務自由的人一直在講儲蓄率，這真的很重要，愈早開始投資，加上本金愈大，離財務自由的道路就愈近。儲蓄率要多少才夠，5%、10%、20%其實都還太少，前面有分享過一張儲蓄率跟退休年數的表，我個人是正保持著 50%的節奏，接下來要想辦法多創造其它被動收入。
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