最近看完了『華爾街的物理學』這本書，對於被運用在金融產業中的數學模型有了更進一步的認識。
雖然大學時知道許多金融模型是由物理學公式演變而來，但那時並不清楚金融與物理學的關聯性，只是一直死背一堆變數很多又複雜的公式。而『華爾街的物理學』相當仔細的解說了物理學家是如何影響金融業，金融業又是如何在這些物理學家的幫助下，成長為近代最重要的產業之一。
『機率』是數學相關領域致力追求的解答，對金融業更是如此。早在16世紀的文藝復興時期，就已經出現計算賭博勝率的『機率論』，後來也衍生出了知名的『大數法則』，為機率數學奠下了深厚基礎，而即使到了近代，賭場也依然是研究機率的最佳實驗場所之一。到了19、20世紀，隨著金融業越來越發達，吸引了更多物理學家投入了經濟學與金融市場方面的研究；華爾街的巨頭們也為了追求更好的投資策略，大力招攬許多物理學家進入金融業，許多至今被金融界奉為圭臬的金融產品或模型策略，例如選擇權評價公式、資本資產定價模型(CAPM)、效率市場假說、風險對沖等量化策略，以及金融衍生性商品的設計等，都是這時期的產物。
這些由物理學家建立的模型，讓金融業更容易開發出新型的金融與理財商品，許多投資機構也開始以量化方式建立交易策略。在這樣的背景下，金融業迎來了史無前例的快速成長，根據書中的資料，美國的金融業在1970年到2010年的成長速度是整體產業的6倍。
但是，數理模型並非萬靈丹，2008年金融風暴便是由擔保債權憑證(CDO)這個金融商品所引發，在CDO的價值迅速下降後，採用相同交易策略的避險基金只能出售其他持有的證券來彌補虧損，結果就是造成股市的大崩盤，這一次的金融海嘯也讓社會對金融業過度使用數理模型的現象產生批評。
事實上，這並不奇怪，畢竟股市中存在的變數實在是太多了，同樣的策略或模型在一段期間內可以獲利，但是當市場出現反轉或突發事件時，就不一定了。換句話說，沒有一套金融模型或策略可以保證永遠獲利。
那麼，我們應該怎麼看待這些被應用在金融界中的模型呢? 我認為作者在書中提及的三個觀點相當重要：
1. 好的模型不能忽略投資大眾的心理
牛頓在投資英國南海公司大虧之後曾說過一句名言：『我可以算出天體運行的軌跡，卻算不出人類的瘋狂』，連物理學巨人都無法抵抗人性的弱點，可見心理在投資市場是一個多麼重要的變數。事實上，投資人的交易行為也確實是造成市場變化的主因。這也是為什麼金融市場的模型一定要納入心理因素，才能夠正確反應投資大眾對於市場的看法。
2. 數理模型需要不斷修正
建構模型的過程是一連串依照新事證，不斷進行模型最佳化的動作，若模型的基本架構已經跟實際情況背離，而投資人還是把它當成決策的依據，那麼這項投資策略就會充滿風險，甚至造成市場崩潰。即使是以量化策略創造高達39%年化報酬率的『文藝復興大獎章基金』，也是不斷地在修正並優化他的投資模型。
3. 切忌把優異的金融模型當成真理
造成金融市場變化的因素非常多，包括經濟環境、法規等等，而更加重要的是『創新的力量』，除了先前提到的選擇權定價型之外，最近很熱門的比特幣也是一個透過金融創新，改變市場的例子，以後一定也會有更多的新型金融商品被設計出來，市場的運作模式也一定不會跟現在一樣。
設計金融模型的物理學家也表示，數理模型只是彰顯思考假設性問題的工具，所以會侷限在特定的情境中，有時並不能反映現實狀況。簡單來說，模型只是一種『幫助我們認識當下金融環境的工具』。因此，模型若是在一段時期內的表現特別好，請記住他並非適用於所有的情境中。
小小總結一下，『華爾街的物理學』介紹了金融數理模型的發展史，並強調了這些模型並非永遠有效，而是需要透過觀察市場上的各種變化，並不斷的改進模型，其中影響市場最重要的變數就是投資人的心理，所以金融模型必須納入投資大眾的心理，才能正確的反應真實市場。
『華爾街的物理學』除了交代數理模型的來龍去脈外，更讓讀者可以正確看待模型所代表的意義，對於想要了解金融創新如何影響金融業的人，是一本值得一讀的入門書。
