萬綠叢中一點紅 落單的數字II 有教學影片_Single Number II_二進位操作_Leetcode #260

更新於 發佈於 閱讀時間約 1 分鐘

題目敘述 Single Number II

給定一個輸入陣列,已知有一個烙單的數字,其他剩餘的數字都恰巧出現三次。

找出這個烙單的數字

題目額外提出限制,請使用O(n)線性時間、O(1)常數空間複雜度的演算法。


測試範例

Example 1:

Input: nums = [2,2,3,2]
Output: 3
3是烙單的數字,只出現一次。

Example 2:

Input: nums = [0,1,0,1,0,1,99]
Output: 99
99是烙單的數字,只出現一次。

約束條件

Constraints:

  • 1 <= nums.length <= 3 * 10^4

輸入陣列的長度介於1~三萬之間。

  • -2^31 <= nums[i] <= 2^31 - 1

每個陣列元素都在4byte整數範圍內。

  • Each element in nums appears exactly three times except for one element which appears once.

只有恰好一個數字烙單,其他剩餘的數字都剛好出現三次。


觀察

如果最直覺的想法,就是用字典去記錄每個數字的出現次數。
找出出現次數只有一次的數字即可。


演算法 二進位操作 + 狀態機

但是,困難點在於題目多了額外拘束,限定使用O(1)常數空間。

可以怎麼做呢?


教學影片



可以用State machine維持一個有限狀態機,分別記錄出現零次(等價於 mod 3 餘零)、一次、兩次的數字,並且用布林代數推導狀態更新公式。


其他的數字都會回到 mod 3餘零的狀態,只有落單的數字會停留在出現一次的狀態

最後,留在出現一次的那個數字就是最終答案,也就是落單的數字。


程式碼 二進位操作+ 狀態機

class Solution:
def singleNumber(self, nums: List[int]) -> int:
state_one = 0
state_two = 0

for num in nums:

state_one = (num ^ state_one) & ~state_two
state_two = (num ^ state_two) & ~state_one

return state_one

複雜度分析

時間複雜度:O(n)

從左到右,掃描每個數字,每個數字計算一次。


空間複雜度: O(1)

使用到的都是固定尺寸的臨時變數,為常數級別O(1)。


關鍵知識點

這個系列題考點在於二進位操作、XOR運算子特性、布林代數的化簡

強烈讀者建議一起複習。

二進位操作 尋找落單的數字 Single Number Leetcode #136 精選75題

萬綠叢中一點紅 落單的數字 Single Number III_二進位操作_Leetcode #260


Reference

[1] Single Number II - LeetCode

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由有業界實戰經驗的演算法工程師, 手把手教你建立解題的框架, 一步步寫出高效、清晰易懂的解題答案。 著重在讓讀者啟發思考、理解演算法,熟悉常見的演算法模板。 深入淺出地介紹題目背後所使用的演算法意義,融會貫通演算法與資料結構的應用。 在幾個經典的題目融入一道題目的多種解法,或者同一招解不同的題目,擴展廣度,並加深印象。
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題目敘述 Single Number III 給定一個輸入陣列,已知有兩個烙單的數字,其他剩餘的數字都恰巧出現兩次。 請找出這兩個烙單的數字。 題目額外提出限制,請使用O(n)線性時間、O(1)常數空間複雜度的演算法。 測試範例 Example 1: Input: nums = [1,
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