馬達小教室：槽滿率 ( I )

槽滿率是馬達設計的關鍵指標之一，且效果確實也十分顯著，可謂為馬達設計的真理。然而筆者也確實看到了倒果為因的設計思維，讓人哭笑不得，因此本篇將詳細說明槽滿率的真相。

過往這屬於筆者的專長，將別人塞不進的線圈，藉由設備技術將更多的漆包線圈繞入馬達當中，因此也僅需要告知是由於較高的槽滿率，而得到更好的馬達效率，不需要詳細說明太多細節。然而講著講著，發現越來越多人不理解槽滿率的真實影響，一昧地亂塞線圈，反而無法有效的調整馬達特性，甚至適得其反。

首先要知道，增加槽滿率並非是增加馬達圈數，而是要加粗漆包線徑。以下列的馬達電氣方程式進行說明，其中V代表馬達輸入電壓，i為馬達電流，R_m則是馬達電阻，L_m是馬達電感，di/dt係電流對時間的微分，k_w為馬達繞線因數，R_ro則為馬達轉子外徑，B_g為馬達氣隙磁通密度，L_d是馬達有效積厚，N_spp代表每相每極之槽數，N_m就是馬達極數，N_s則是馬達線圈匝數，ω係馬達運轉時的角速度。此方程式較為龐大，但若僅觀察輸入電壓V以及馬達線圈N_s兩項參數，則可發現其相對關係為減號，就可以有個直觀的判斷，當馬達圈數越多時，馬達的實際工作電壓會下降，進而導致馬達轉速變慢；因此可以將馬達轉速與馬達繞線圈數視為反比，當繞線圈數越多時馬達無載轉速慢，而繞線圈數越少時馬達無載轉速就越快。由此可知，圈數會直接影響到馬達的轉速，若想提高槽滿率，不能增加馬達的繞線圈數，僅能提升漆包線徑。

馬達電氣方程式

而漆包線徑加大的真正影響有兩點，第一點是馬達銅損的降低，也是最主要的提高馬達效率的關鍵，這才是槽滿率視為重要馬達設計參數的主因。由導通銅損方程式可知，其中Pc代表銅損，i為馬達工作電流，Rc是漆包線圈的電阻值，ρ則是銅的電阻率，l則為漆包線的長度，A係漆包線的截面積。由於馬達繞線圈數不變，故總長度l是不會變化的，但由於漆包線徑加粗了，導致分母項的截面積A變大，造成線圈電阻值及銅損的下降。當馬達損失降低後，馬達的效率就自然就提升了，也就使得槽滿率越高，有助於馬達效率提升的定律成真。

銅損方程式

第二點就是漆包線徑加粗後，還額外的增加了散熱面積，有助於馬達散熱，可以維持長時間使用的情況下，抑制效率受到溫度影響而下降的程度。使得提高槽滿率的優點不僅僅是初期馬達效率的優化，甚至包括長時間的使用都能得到較佳的使用結果，這種強大的優勢造就了槽滿率為重要的馬達設計指標。如下圖所示，左側採用較細的漆包線徑，而右側則使用更粗的漆包線。

槽滿率差異

但若搞錯槽滿率的設計方向，搪塞其他物料填補槽滿率，那都只是適得其反，需慎之。

重點整理：

槽滿率提高，是為了提升導體截面積，以降低銅損。

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