綁架愛麗絲 之 鏡像語言 008

1 Looking-Glass House : 對稱

鏡子屋

Steven Weinberg

五

鏡子反映出來的事物都反過來了是貫串《越鏡而過，及愛麗絲所見》全書的其中一個主題。

這個印象與對稱 (symmetry) 的概念緊密相關。

對稱有好幾個定義《牛津英語詞典》說「對稱」是「一個容許將物體從劃分點或線或平面劃分為形狀和大小相等及位置相若的部分的結構。」這不見得是太有幫助的解釋。

1951年出版的《詞源》(改編本) 有「對稱」一條，定義如下﹕「Symmetry。幾何學名詞，為二圖形關於某點﹑直線或平面之特種配置，有中心對稱(central symmetry)﹑軸對稱 (axial symmetry)﹑平面對稱 (plane symmetry) 之別。」看來是取材自《牛津英語詞典》的相關詞條，再另加分類，但同樣不好理解。

一點也不比愛恩斯坦遜色的理查德·費曼 (Richard Feyman: 1918-1988)³ 喜歡德國數學家赫爾曼·魏爾 (Hermann Weyl: 1885-1955) 下的定義﹕⁴

此定義的對象為物理定律，因此偏向其物理性﹔容後解釋。

我個人比較喜歡史蒂文·溫伯格 (Steven Weinberg: 1933-2021)⁵ 下的定義，因為它簡單而優美，很適合做我們的起點，但他界定的是對稱原則﹕⁶

我們要小心讀溫伯格的這條定義。它說，從「某些」不同視角看，某物看來如一﹔不是從「所有」視角看，某物「都」看來如一。也正因為這個「險著」而使這個定義更為優勝，對理解物理世界的對稱十分重要。

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³ 理查德·費曼，猶太裔美藉物理學家，於1949年成功結合陝義相對論和量子力學。該理論的名稱為「量子電動力學」(quantum electrodynamics)，探討光子 (photon) 和電子 (electron) 的交互作用，是物理學界多年尋求統一場論 (unified field theory) 的突破，但不涉及弱力 (weak force)﹑核力 (nuclear force) 和重力 (gravity)。

⁴ Richard P. Feynman, The Character of Physical Law, London: Penguin Books, 1992; 84頁。

⁵ 史蒂文·溫伯格，猶太裔美藉物理學家，於1967年提出一個結合弱核力 (weak nuclear force) 和電磁 (electromagnetism) 的模型，後稱為「電弱統一論」(electroweak unification theory)，1973年首次得到實驗證明正確。

⁶ Steven Weinberg, Dreams of a Final Theory, New York: Vintage Books, 1993; 136頁。

待續