《Finding Alphas》逐章閱讀筆記 (三)

近期拜讀Igor Tulchinsky在2019年的著作《Finding Alphas: A Quantitative Approach to Building Trading Strategies》，學習更深入的投資，在這系列文章中，將逐章節摘要書籍重點。此為系列第三篇，涵蓋Part II的Chapter 11到17。

The Triple-Axis Plan (TAP)

• 藉由三個面向的系統性結構，協助投資人或研究人員更有效率地探索 alpha 空間
• • Ideas & Datasets (想法與資料集)
  • • Ideas
    • • 均值回歸 (reversion)動能或慣性 (momentum)季節性 (seasonality)領先-落後 (lead-lag)機器學習 (machine learning)配對交易 (pairs trading)價格與成交量 (price & volume)
    • Data
    • • 公司財務基本面 (fundamentals)分析師評等或建議 (analyst recommendations)新聞或社交媒體情緒 (sentiment, social media)選擇權資料 (options)
  • Regions & Universes (區域與交易標的)
  • • 區域 (美、歐、日本、亞洲其他國家、新興市場 (南美、東歐、...)
    • 交易標的 (Universes)
    • • 股票 (可依照流動性：TOP50、TOP100、TOP200…等)產業分類 (金融、科技、工業…等)其他資產 (債券、商品、貨幣、加密貨幣等)
  • Performance Parameters (績效參數)
  • • 高報酬 (high returns)
    • 高 Sharpe
    • 低回撤 (drawdowns)
    • 低交易成本 (transaction costs)
• TAP 的運作與應用
• • 先選定一個軸
  • • 比方說，你先決定要專注在「Regions & Universes」軸，選擇了「美國TOP300股票」作為起點，這代表你在區域與交易標的上的選擇已經鎖定。
  • 在剩下的兩個軸做填補
  • • 若你已鎖定美國TOP300股票，可接著在「Ideas & Datasets」嘗試不同策略想法(動能、均值回歸等)，並同時考慮「Performance Parameters」(想要高 Sharpe？還是想要最大化報酬？)。
    • 這種系統化思考可以讓你同時檢視「有哪些做過了？哪些還沒做？」也能幫你發現先前忽略的策略組合。
  • 反覆回測與優化
  • • 開發完初版策略後，藉由回測 (backtest) 評估績效指標，觀察策略是否能帶來預期的報酬與可接受的風險。
    • 若結果不理想，可以回到三軸中的任意軸進行調整，或是嘗試在同一軸下更微觀的細節 (例如改變動能參數、改變資料週期)。
    • 反覆的測試與迭代，也能從小規模、低成本的實驗逐漸擴大到更龐大的資金規模或更複雜的交易標的。
• 範例
• • 選定軸—Ideas & Datasets
  • • 假設你想開發「均值回歸」策略 ；資料集選擇「價格與成交量」為主
    
    • • MA 表示 k 期移動平均。若價格高於均線，即給予負向權重(做空)
  • 考慮Regions & Universe
  • • 先選定美國 TOP300 (流動性高、交易成本相對較低)。
    • 未來若要分散，可以複製或延伸同樣的模型到歐洲或亞洲市場。
  • 考慮Performance Parameters：
  • • 以「高 Sharpe Ratio」作為目標，盡量降低策略波動度。
    • 觀察最大回撤，若回撤過高，需要調整模型參數。
  • 回測與優化
  • • 若 Sharpe Ratio 不到預期，或者回撤過大，則反覆微調模型參數 (如均值週期長度 k、風控機制) 或引入更多資訊 (例如同時考慮成交量)。

Techniques for Improving the Robustness of Alphas

• 穩健 alpha
• • 對交易標的池變動的不可變性
  • 對極端市場條件的穩定性
• 常用方法
• • 排序(Ordering)方法
  • • 透過Ordinal scale，增強invariance：當輸入資料或交易標的集合因各種原因而改變時，測試結果能盡量保持一致
    • • 常常我們只在乎誰高誰低，而不特別關注它們的差距大小，有效減少極端數值對模型的影響
    • e.g. 使用Spearman能有效降低對非常態或存在離群值的敏感度。Pearson對於非平穩或非線性資料就比較不穩定
    • e.g. 分位數(Quantiles)近似: OLS面對非平穩或非線性輸入時，估計量可能非常不穩定；可採用least quantile of squares, LQS或所謂「分位數回歸」方式，鎖定某特定分位數(如中位數)來最小化誤差，常見案例是「最小中位數平方(Median of squares)」等方法
  • 逼近常態分配
  • • 即使資料本身「大致」服從常態分配，若混入少量離群值或厚尾情況，也會嚴重影響模型的參數估計
    • Fisher Transform
    • 
    • Z-score標準化
  • 限制(Limiting)方法
  • • Trimming (e.g. highest/lowest 5%)
    • Winsorizing
    • L-統計量 (L-statistics): 對排序後的樣本取特定權重線性組合

Alpha and Risk Factors

• 在歷史演進中，許多早期被認為是α的交易策略，後來因為被廣泛研究並納入風險因子模型，逐漸演化成所謂的「對沖基金β」或「因子風險」。
• 套利定價理論 (Arbitrage Pricing Theory, APT): 多因子的CAPM

• 常見風險因子
• • Fama–French 三因子: 規模、價值(PE, 帳面市值比, ...)
  • Fama–French 五因子: 獲利能力 (營運利潤對資產的比率)、投資(公司投入資本的保守或積極程度)
  • 動能、流動性、應計異象(應計項目較高的公司在後續期望報酬相對較低)
• 適應性市場假說: 看似穩定的因子或α，可能隨著投資人行為改變而時好時壞，甚至再度復甦
• 2007 年的量化危機中，許多普遍持有的量化策略（多為動能因子、價值因子等因子組合）在短短幾天內出現劇烈虧損
• 分辨α與風險因子：Factor Neutralization
• • 若α本身大部分的報酬是來自已知的因子（如動能、價值、規模等），那麼對這些因子「做中性化處理」後，淨報酬可能會變小，但也更能代表真正的α特質。

Risk and Drawdowns

• 外在風險
• • 很多α對一些外部性因子有所暴露，與α 本身試圖捕捉的核心收益來源無關
  • e.g. 產業或整體大盤的漲跌
• 內在風險
• • 常見指標:
  • • VaR: 在機率p（常用 5% 或 10%）的水準下，預期的最大潛在單日（或一週、一個交易期）損失。
    • Volatility
    • CVaR
• 風險估計
• • 持倉集中度
  • 對特定風險因子的暴露

Alphas from Automated Search

• 在建構自動化 alpha 搜尋系統時，重點在於如何避免或減少過擬合
• • 輸入資料不要來自過多不同類別
  • • 聚焦在與策略目標較相關的資料類別。
    • 如果要整合多種資料，也須謹慎考慮其週期或更新特性，避免函數過度複雜。
• 自動化搜尋的三大問題
• • 運算量龐大、無法人工審核所有組合、對α的信心較低
• 為了能在cross-section(即不同股票之間）進行比較，通常建議使用「無單位」或「可比性」指標。
• • 比率、與自身歷史值
• 篩選不必要的搜尋空間
• • 以人為知識先排除：可能為負值的輸入套用對數函數 log⁡(⋅) 就不合理，或像「價格 - 交易量」
  • 資料篩選：若目標是短週期策略，可以排除極慢週期更新（如行業分類、年報）的資料
  • 漸進式搜尋
• 中介變數與重複利用
• • 研究時，常會先構造一些「中介變數」或「指標」，像是 P/E（本益比）或 EV/EBITDA 等，再基於這些指標做進一步研究
  • 類似 GA 的「組成優良基因片段後再重組」
• 相較於手動 alpha 搜尋通常想找到「單一表現最佳」的策略，自動化搜尋的目標往往是「廣泛找出多個表現良好的策略」
• 聚焦「整批 Alpha」而非「單一 Alpha」績效

Machine Learning in Alpha Research

• 常見問題
• • 回歸、分類(e.g. 上漲/下跌、正常/可疑)、分群(e.g. 將股票分成成長型、價值型或波動度大小不同的群組)

Thinking in Algorithms

• Digital Filters
• • 透過對離散時間序列(discrete time signals)進行數學運算，來達成對特定頻率成分的增益或衰減
  • 應用
  • • 平滑化 (SMA, EMA, ...)
    • 趨勢與週期分解：許多技術分析指標或交易訊號設計，都會先萃取趨勢、季節性或週期性以濾除雜訊。
• 最佳化與損失函數設計
• • L2, L1, Huber Loss, ...
  • Ridge Regression, Lasso Regression, Elastic Net
• 偏差–變異權衡 (The Bias–Variance Trade-Off)
• • 維度詛咒
  • High Variance模型 => overfitting
  • High Bias模型 => underfitting