前導
以前我們定義了連續函數 f(x) 在區間 [a, b] 上的定積分，這是透過黎曼和的極限來完成的。本節中，我們將這個概念擴展到雙重積分，用來定義一個二變數連續函數 f(x, y) 在平面中某個有界矩形區域 R 上的積分。
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大學微積分題解-雙重積分
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2025/05/19
本文介紹如何利用二重積分計算平面有界區域的面積，並說明改變積分順序以簡化運算的技巧，以及如何計算二變數函數在有界區域上的平均值。文中包含兩個範例，分別說明如何計算平面區域面積和函數的平均值。
2025/05/19
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2025/05/19
本文章探討二變數函數的局部極值與絕對極值。文章首先定義局部極大值、局部極小值與鞍點，並介紹一階導數測試與二階導數測試判別法來找出臨界點與判斷其性質。文中包含多個範例，說明如何應用這些方法找出函數的局部極值點與絕對極值。文章也涵蓋在封閉有界區域上尋找絕對極值的方法，包含內部點、邊界點的處理方式。
2025/05/19
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2025/05/10
本篇文章介紹二變數函數的線性化與全微分。線性化是利用切平面近似函數，以簡化複雜函數的計算。全微分則是用來估計函數在多變量微小變化下的總變化量。文章包含公式推導、範例演練及圖表說明，幫助讀者理解概念並應用於實際問題。
2025/05/10
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今年在 Google I/O 有幸看到 Hassabis 本人幾秒，DeepMind 和共同創辦人 Demis Hassabis 的這個題目，也一直都在待寫清單中。
前陣子，在介紹 Founders Fund 時，發現 Demis Hassabis 當初在說服 Peter Thiel 投資 Dee
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年末總有一種莫名的魔力，讓人特別容易感到孤單。
聖誕節、跨年、緊接著農曆新年……滑開社群，不是甜蜜放閃，就是一群人早早訂好跨年行程。
明明日子算得上順遂，工作穩定無憂，生活也按部就班地往前走着，可總在萬籟俱寂的夜晚，獨自對着空蕩的房間時，心底會悄悄冒出一個念頭：今年，是不是可以不一樣？不再獨自抵
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1.0 從函數到函算語法
1.3 弗雷格的函數概念
二
公元1891年，弗雷格給〈耶拿大學醫學及自然科學協會〉(Jenaische Gesellschaft für Medizin und Naturwissenschaft) 做了個演講，講題為〈函數與概念〉(Funktion und B
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1.2 函數概念小史
1.2.1 中譯的來源
1.2.2 一個速度問題
1.2.3 幾何的方法
1.2.4 微積分的記法
1.2.5 弦的振動
1.2.6 熱的傳導
1.2.7 十九世紀的尾聲
三
必須說一下波希米亞數學家/邏輯學家/哲學家/神學
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一
函數概念的發展不可能終結，踏入公元廿一世紀，數學
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傅立葉認為他的結果對任一函數皆有效，並將函數定義為
(FF) 在一般情況下，函數
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一
偏微分方程始於公元十八世紀，在十九世紀茁長壯大。
隨著物理科學擴展越深 (理
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五
特朗貝爾依循當時數學界對函數的普遍理解，視「函數」為任一分析式。
但這時的歐拉宣稱函數不必是正常意義下的
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三
1755年，歐拉改變了主意，在《微分學原理》(Institutiones calculi differen
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三
有些讀者大概都知道，微積分學有兩個分科﹕一為微分學 (differential calculus)，一為積分學 (integ
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