在影像處理或機器視覺應用中，了解相機的視野（Field of View, FOV）與解析度（Resolution）是關鍵步驟。本教學將帶你從實作一個圖形化計算工具出發，深入了解 FOV 與解析度如何根據鏡頭參數與感光元件規格計算出來。
📦 工具簡介：PyQt5 GUI 應用
這個應用是使用 PyQt5 製作的桌面 GUI 程式，主要功能如下：
- 輸入感光元件規格（尺寸與像素）
- 輸入鏡頭焦距與工作距離
- 自動計算水平/垂直視野（FOV）與對應解析度（mm/px）
🖥️ 介面功能說明
使用者可輸入以下欄位：
按下「計算 FOV 與解析度」後，將顯示：
- 水平 FOV：整個影像能看到的寬度（mm）
- 垂直 FOV：整個影像能看到的高度（mm）
- 水平解析度：每個像素代表的實體寬度（mm/px）
- 垂直解析度：每個像素代表的實體高度（mm/px）
🧮 計算公式解析
以下是程式中所使用的核心公式：
1️⃣ FOV 計算公式
fov_width = sensor_width * working_distance / focal_length
fov_height = sensor_height * working_distance / focal_length
這是一個簡化的透視投影模型公式，假設感光元件與鏡頭處於光軸正中：
sensor_width與sensor_height是感光元件的物理尺寸（單位：mm）working_distance是鏡頭與物體的距離focal_length是鏡頭焦距
FOV 代表從這個距離看出去能拍攝的實際寬度與高度，與三角函數類似概念：
2️⃣ 解析度計算公式（mm/px）
res_width = fov_width / sensor_pixel_width
res_height = fov_height / sensor_pixel_height
計算單位像素所代表的實體大小（解析度），是將整體視野除以像素數量得到：
🧑💻 程式碼結構簡介
主要採用 PyQt5 建立 GUI，結構分為：
🔹 主類別 FOVCalculator
- 繼承
QWidget，建立 GUI 元件 - 使用
QVBoxLayout與多個QHBoxLayout組成輸入區 - 提供輸入框 (
QLineEdit)、按鈕 (QPushButton)、與結果顯示 (QLabel)
🔹 calculate_fov() 方法
- 讀取使用者輸入並轉換為浮點數
- 執行 FOV 與解析度計算
- 顯示結果（mm 與 mm/px）
📐 計算範例
以預設值為例：
Sensor: 13.13mm x 8.76mm
像素: 5472 x 3648
焦距: 12mm
距離: 100mm
計算步驟：
- FOV 水平 = 13.13 × 100 / 12 ≈ 109.42 mm
- FOV 垂直 = 8.76 × 100 / 12 ≈ 73.00 mm
- 解析度 水平 = 109.42 / 5472 ≈ 0.02 mm/px
- 解析度 垂直 = 73.00 / 3648 ≈ 0.02 mm/px
📌 參考依據與原理說明
此計算方式源自幾何光學與相機模型：
- 感光元件大小與焦距會影響成像的實體範圍（FOV）
- FOV 是線性比例的幾何計算，不考慮畸變或鏡頭參數（如畸變校正）
- 這是一種常見的機器視覺初步估算方法，適合簡單應用場景與初期參數設定
實務應用中可搭配校正參數（如內參矩陣）作更精確的 FOV 推估。
📎 延伸應用
你可以進一步加入下列功能提升應用價值：
- 下拉選單切換不同常見 Sensor 型號（自動填值）
- 解析度反推功能：輸入需要的 mm/px，自動反推需要的距離或鏡頭
- 繪製示意圖視覺化 FOV 結果（可用 matplotlib or pyqtgraph）
✅ 結語
透過這個 PyQt5 製作的 FOV 與解析度計算器，不僅能幫助工程師快速估算相機視野與成像精度，也提供一個非常實用的 GUI 計算工具模版，適合嵌入各類機器視覺系統的工具軟體中。
