Z-Score（標準分數）是衡量一個觀察值距離整體平均值多少個標準差的指標。其基本計算公式為：
其中，X 是原始數據值，μ 是母體或樣本平均值，σ 是母體或樣本標準差。透過此計算，可以知道該數值高於或低於平均數多少個標準差。例如，Z分數為1表示該數值高於平均值一個標準差，為-1表示低於平均值一個標準差 。
Z-Score的應用包括：- 數據標準化，使不同尺度的數據可以比對和分析。
- 異常值檢測（離群值判斷）。
- 聚類分析和主成分分析中的數據前處理，確保各變項影響權重一致。
用例示範，例如學生考試成績90分，班級平均80分，標準差10分，則其Z分數為：
表示該成績比班級平均高出1個標準差 。
此外，Z-Score通常以平均值為0，標準差為1的標準常態分佈做為比較依據，方便判斷數據的位置及異常程度 。
