Z-Score(標準分數)

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Z-Score(標準分數)是衡量一個觀察值距離整體平均值多少個標準差的指標。其基本計算公式為:

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其中,X 是原始數據值,μ 是母體或樣本平均值,σ 是母體或樣本標準差。透過此計算,可以知道該數值高於或低於平均數多少個標準差。例如,Z分數為1表示該數值高於平均值一個標準差,為-1表示低於平均值一個標準差 。

Z-Score的應用包括:

  • 數據標準化,使不同尺度的數據可以比對和分析。
  • 異常值檢測(離群值判斷)。
  • 聚類分析和主成分分析中的數據前處理,確保各變項影響權重一致。

用例示範,例如學生考試成績90分,班級平均80分,標準差10分,則其Z分數為:

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表示該成績比班級平均高出1個標準差 。

此外,Z-Score通常以平均值為0,標準差為1的標準常態分佈做為比較依據,方便判斷數據的位置及異常程度 。

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郝信華 iPAS AI應用規劃師 學習筆記
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現職 : 富邦建設資訊副理 證照:經濟部 iPAS AI應用規劃師 初級+中級(數據分析) AWS AIF-C01 AWS CLF-C02 Microsoft AI-900 其他:富邦美術館志工
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