AI時代系列(3) 機器學習三部曲: 📘 第三部：《強化學習 —— AI 的決策與進化》
6/100 第一週：📌 強化學習概論
6.策略與價值函數解析 🧭 找出最優策略的導航圖！
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🎯 單元導讀：
強化學習的目標，是讓 AI 找到一套能夠在不同情況下做出最佳選擇的策略（Policy）。
那麼，如何知道什麼策略好、什麼策略壞？這就要靠**價值函數（Value Function）**的幫助。
價值函數就像一張決策導航圖，幫助智慧體在複雜環境中衡量每一個選擇的長期利益，進而逼近「最優策略」。
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🔍 一、什麼是策略（Policy）？
策略 π 是智慧體用來決定行動的「行為準則」。
• 在狀態 s 下，應該採取什麼行動 a？
• 策略可以是：
o 確定性策略（Deterministic Policy）：總是執行特定行動
π(s)=a
o 隨機性策略（Stochastic Policy）：以某種機率分佈選擇行動
π(a∣s)=P[a∣s]
📌 策略是智慧體的「行為風格」，隨著學習過程持續優化。
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📈 二、什麼是價值函數（Value Function）？
價值函數衡量「從某個狀態或行動開始，長期能獲得多少總報酬」，是策略優劣的依據。
狀態價值函數 V(s): 該狀態下的期望總報酬 若從狀態 s 開始行動，長期可得多少回報？
動作價值函數 Q(s, a): 該狀態+行動下的期望總報酬 若在狀態 s 做出行動 a，接下來長期的總報酬是多少？
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🧠 三、價值函數公式解析
🔑 公式的核心思維：
• 每一次選擇都會影響下一個狀態與未來的累積回報
• 折扣因子 γ 讓你思考「你重視短期還是長期」
• 策略 π 影響你後續會怎麼繼續選擇
📌 折扣因子 γ（0 < γ ≤ 1）用來控制「重視未來」的程度。
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🚀 四、什麼是最優策略與最優價值函數？
• 最優策略 π*：在任何狀態下都能獲得最高期望總報酬的策略
• 最優狀態價值函數 V*(s)：
V∗(s)=max Vπ(s)
• 最優動作價值函數 Q*(s, a)：
Q∗(s,a)=max Qπ(s,a)
兩者之間的關係是：在任何狀態下，最優狀態價值V∗(s)等於在所有可能的行動中，挑出對應的最優動作價值Q∗(s,a)裡的最大值。這就是為什麼強化學習裡常常透過學習Q∗(s,a)，就可以直接找到最佳決策策略。
📌 透過學習這兩種最優函數，智慧體就能推導出最聰明的行為模式！
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🕹 五、舉例：你是求職者，怎麼用策略與價值學習？
你現在是一個求職者，面對人生的多種選擇。你的「狀態 s」就是你目前所擁有的條件，例如學歷、技能、所在城市、家庭狀況等等。你可以選擇的「行動 aaa」包含：去申請 AI 新創公司、報考公職、出國留學、或者先進修一段時間。你需要建立一套「策略 π(s)」，也就是：當你處於某個狀態時，該採取哪一種生涯行動最合適。對於每個可能的行動，你心中會有一個「動作價值函數 Q(s,a))」，它反映你對該選擇的長期總報酬預估，例如薪資潛力、職涯成就感、生活品質、家庭平衡等等。
你的目標，就是透過學習與分析，找到那個能讓 Q(s,a)最大化的選擇，建立出最適合自己的最優策略 π∗，讓未來的整體人生價值達到最高。
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🧪 六、如何從價值函數導出策略？
一旦學會 Q 值，就能透過「貪婪策略（Greedy Policy）」找出最佳行動：
π∗(s)=arg max Q∗(s,a)
👉 換句話說：意思是：在每一個狀態 𝑠下，直接選擇那個擁有最大 Q 值的行動
𝑎。
這就是許多強化學習演算法（如 Q-Learning、DQN）背後的核心原理。
🔑 一句白話總結：
學會 Q 值，就是學會了如何在每一個狀態做出最佳決策。
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🧩 七、思考挑戰與任務
1️⃣ 你是否曾用「經驗值」去判斷哪條人生路值得走？
👉 這其實就是在構建你的 Q(s,a)。
• 沒錯！當你累積生活中的選擇經驗（例如：某個專業學歷帶來好工作、某個人脈帶來新機會），你其實是在腦中建立自己的「動作價值估計」——也就是 Q(s,a)。
• 每次的經驗回饋，讓你逐漸更新心中對各種行動結果的評價。
• 你的大腦，其實早就在用「經驗回饋 + 逐步修正」的方式在做 reinforcement learning。
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2️⃣ 想一想：如果你的人生策略 π 是 AI 模型學來的，會不會更有效率？
• 如果讓 AI 模型幫你建立生涯策略 π，AI 可能會：
o 納入大量數據（市場趨勢、過來人經驗、薪資成長曲線）
o 動態模擬可能路徑的長期回報（折扣因子 γ）
o 幫你更客觀地估算 Q 值，避免人類主觀偏誤（例如短視、情緒化）
• 你的人生決策將可能更「全局最優」（Global Optimal），而不是像人類常常只看到局部次優。
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3️⃣ 你如何在每個關鍵狀態做出「Q 值最大化」的選擇？
• 步驟可以是：
(1) 釐清自己當下狀態 s（例如：學歷、技能、經濟條件、年齡）
(2) 列出可以採取的行動選項 a（例如：升學、轉職、創業、繼續現職）
(3) 預估各選項的長期回報 Q(s,a)：
o 收入
o 成長機會
o 生活品質
o 自我實現
(4) 最後，選擇那個目前預估 Q 值最高 的行動
• 這其實就是你在「用 Q 值做人生決策」。
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👉 反思：
在強化學習中，尤其是靠「貪婪策略（Greedy Policy）」導出的時候，若環境複雜、資訊不足，很容易卡在局部最優：
你看到某個行動 𝑎 當下的 Q 值最高
但其實如果你曾經多花點時間「探索」其他行動，會發現遠方有更好的 Q 值
這就是經典的 Exploration vs Exploitation (探索與利用困境)
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✅ 八、小結與啟示
• 策略決定智慧體在每個狀態該怎麼行動，是學習的核心目標
• 價值函數幫助衡量行動的長期好壞，是策略優化的依據
• 尋找「最優策略 π*」的過程，就是 AI 不斷進步與演化的過程
• 真實生活中的選擇，也可以用 RL 的觀點重新思考與優化！
• 強化學習給我們一套非常棒的「思考架構」，但真實人生需要的不只是計算，更需要智慧去理解那些「無法被量化的 Q 值」。
