別讓統計數字騙了你（How to Lie wish Statistics)

1. 抽樣的樣本不足以代表全體，有代表性的樣本，這是指把各種偏差來源都排除的樣本。譬如在街頭或是火車站進行隨機的訪問結果，樣本中會明顯少了總是開車出門的樣本。
2. 受訪者想要給一個會讓訪問員喜歡的答案，在閱讀調查結果時，一定要把這點列入考慮。譬如：調差薪資的相關問題時，人們常常會高報薪資或低報薪資，為了虛榮感或是拍被查務考慮。

精心選擇的平均

1. 當你遇到一個平均工資數字，首先要問的是：這是那些人的平均？
2. 有人告訴你某個平均數字的時候，你對它還是所知甚少，除非你知道他們所用的廣義平均，是指平均數，中位數，還是眾數
3. 有時數據的分佈情況並非是常態分配（鐘形的兩邊對稱），而會是偏斜的（skewed)，外形像是溜滑梯，一端急昇一端緩降，此時平均值會離中位數有點距離，以年收入來統計，如果樣本中少數人的收入遠高於其他人，這樣平均值就會被拉高，而中位數較低，就會出現『幾乎每個人都低於平均』。

隱藏起來的小數字

1. 不論是平均，圖表，還是上升或下降的趨勢，當重要數字沒有伴隨出現時，你最好別對這些事情認真。
2. 取巧之處，是不恰當的樣本，例如取樣數太少，只要樣本數夠小，就會因為機遇而產生出，不代表任何意義的結果。例如：拿一枚硬幣來擲看看正反面的結果，連擲十次後，會是正反面各半嗎？有時候出現八次正面是常見的事。取樣數太少就是有這樣的機率出現特別的結果。那如果連續擲一千次呢？最後就會非常容易接近正反各半。
3. 只強調算術平均與中位數，但沒有標示範圍。例如平均溫度都是20度，但是一個地方是10-30度，另一個地方是0到40度，雖然平均值是一樣的，但是變動差很多。
4. 建商以家庭平均人數來決定建造房屋時，房間數的參考，例如平均為3.6人，所以規劃了2-3房的方式。但是如果以整體範圍來看，3.6人可能只佔全體的45％，有35％少於3.6人，20％多於3.6人。這樣反而是多數家庭（55％）沒有適合的房型了。

庸人自擾篇

1. 要考慮IQ分數以及其他許多抽樣結果時，唯一正確的方式，應該要看範圍。
2. 抽樣調差時，都會有誤差，例如智力測驗，A 君IQ101與B君IQ98的人，誰比較聰明？要先清楚測驗的誤差有多少，例如誤差值3，那麼A有可能因為誤差而是101-3＝98，而 B是98＋3＝101，因此B君有可能還是比A君聰明的。或是其實兩者差不多
3. 如果兩者差異值小於誤差範圍，就沒有排名上的意義了。

誇大其辭的圖

1. 新聞週刊在1951年就用這方法呈現了『股票到達21年來的新高』，他們把圖切掉了一部份。
2. 改變圖表縱軸與橫軸刻度單位，就可能讓趨勢的感覺改變。

象形圖

1. 這些現象，有一部份或許只是繪圖者太遜而造成，不過恐拍還是欺騙的成分居多。
2. 以錯誤的圖形比例來誤導，雖然產量增加近50％，但是圖形在寬高各增加50％後，面積是增加了3-4倍的感覺，明顯誤導了結果。

似相關而非相關的數字

1. 如果你不注意車禍統計數字的實際意義，不論哪種交通工具的統計數字，都可以把你嚇個半死。
2. 很大一個樣本的知名醫生當中，有27％抽的是利喉牌香菸。比任何其他牌子都多。除非醫生對於香菸特別有研究，否則這個數據並沒有參考價值。
3. 能多榨出26％的果汁的果汁機？如果比較的基礎是手工榨汁，那這臺果汁機跟其它果汁機比較，可能沒有多優秀了。
4. 好天氣比有霧的天氣容易出車禍？這是因為有霧的日子太少了。
5. 去年因飛機失事而死亡的人數是十年前的1.5倍！所以現在的搭飛機比較危險？其實是現在飛行的班次與人數，比以前多了幾百倍甚至千倍了。
6. 你需要清楚的是比例！
7. 在美西戰爭中，海軍的死亡率是每千人有九人死亡，而紐約市的老百性是每千人有16人，海軍以此來證明加入海軍是安全的！但是這樣比較是沒有意義的，因為雙方抽樣的樣本條件，根本不一致！

『錯亂因果結論』重新出現

1. 如果我們會讓統計以及一堆數字與小數點攪亂了因果關係，那麼這比迷信也沒好到哪裡去。
2. 統計大學生有抽菸與沒有抽菸的考試成績，結果沒有抽菸的成績較佳，因此推定抽菸對思考有害！這要的假設是有問體題的，或許只是抽菸的人常花比較多的時間在與朋友交際抽菸，所以讀書的時間較少所導致。
3. 有高關聯性不一定會有因果關係，有因果關係才會有高關聯性。例如：有天你發現，如果你出門是左轉比起右轉，左轉當天當天股票上漲的機率，高出右轉有兩倍。有高關聯但是不一定有因果！

怎樣利用統計來操控

1. 如果統計的目的和商業有關，統計學家不太可能去選擇一個不利於結果的方法，就像撰寫廣告詞的人一樣。
2. 利用不同的表示法來誤導，下圖是政府支出佔國民所得的比重，圖上是優先以較低所得與土地面積的州開始塗黑，而下方的條件是以所得高的優先，等是正確的數據，但是印像會差很多。

1. 錯誤的計算方式來誤導，例如：公司在去年景氣差時，減薪20％，今年景氣好轉加薪5％，補回了1/4了。這樣的計算是有誤的，實際上如果原本薪資是100元，減薪20％後為80元，加薪5％後為84元，只有恢復1/5！
2. 減薪50％之後，要加薪100％才會恢復原本的薪資。
3. 利用百分比來誇大效果，工資上升不多，但是利潤上升的很快？換一種表示方法，就完全是不同的效果。公司會說薪資的總金額比利潤高很多，但是要求加薪的員工認為，利潤上升很多，而薪資上升的不高。

1. 即使是從是學術研究的人，也可能觀念有所偏差（可能不自覺），或想要證明某個觀點，甚至有所企圖。

如何對統計提出質疑

1. 碰到有人根據未經證明的假設胡言亂語的時候，只要問一問『這樣有道理嗎？』，就常常可以讓誇大解釋的統計現形。
2. 你可以用五個簡單的問題來避勉掉許多不實的訊息。
3. 問題一：誰說的？大約第一件該注意的事情，就是有沒有偏差。引用數據的人是否有利益考量？
4. 問題二：漏了什麼？在缺乏比較的情況下，很多數字會失去意義。例如有公司的員工數100人，平均分紅是10萬元，其實少數幾個高層主管拿了總分紅的50％，而多數員工分剩下的50％。要注意統計的平均，中位數，眾數，與範圍與比率。缺少的數據可能才是真像。
5. 問題四：是否有人改變了主題？要注意從原始數據推導到結論的過程當中，是否有什麼地方被改掉了。例如：應該把住在魔鬼島的囚犯，都送到華爾道夫飯店去住，反而比較省錢。這其實是把監獄的總經費，變成旅館的費用了，如果真要這麼作，除了飯店費用外，還是需要一大比監禁犯人於旅館的管理費用，只會比原本的更高！
6. 問題五：這有道理嗎？使用過去的趨勢來預測未來走勢，這其實沒多少意義，除非未來所有的條件都相同，否則跟本不可能照線性發展，例如：銀行股過去十年的殖利率都在5％左右，因此你推定未來十年也會是一樣的結果。這樣的推論是假設未來十年都不會有改變