這些又簡單又不簡單的排組(2)

上次解析

先說上次解析：

(一)5對兄妹共舞，若每一兄均不與其妹為舞伴，則共有       種情形。

我是用排容解的(或者可以用錯位原理，想知道的可看上次的留言區。)

想知更多觀念可參考：沉浸式的排列組合列舉過程｜兄妹共舞。

(二)有a、a、b、b、b、c、d共7個字母，全取排成一列，若同字不相鄰，有          種排法。

提供兩種解法。（小松鼠想出三種的大神，真的太強了，我原本只會正著算。）

比較下來，我覺得倒扣比較容易。

(三)展場有五個不同的門，若甲、乙、丙由不同門進入，且從不同門出來，自己亦不由同一門進出，則共有         種方法。

一樣排容原理。

此解法可通用全部的變化型。

本次題目

(一) 5張寫好寄給不同人的信，放入5個寫好不同住址的信封，則四封放錯的情形有      種，恰有一封信放錯的情形有         種。

(二)有6顆相同黃棋和4顆相同紅棋放入盒內，若規定在放入的過程中，盒內的紅棋不得多於黃棋，則共有           種放法。

(三)王姓夫婦有兩個男孩，陳姓夫婦有兩個女孩，張姓夫婦有一男孩一女孩，共12人。現從這12人中選六人組成一排球隊，所選六人中至少一位是爸爸，至少一位是媽媽，至少一位是男孩，至少一位是女孩，則有          種情形。     

(四) 7個” a ”，5個” b ”，3個” c “，3個” d ” 全部任給甲、乙、丙三人，下列各情形有多少種給法?

1.任給之。

2.甲至少得一件。

3.每人均至少得一件。

(五) 座標平面上有棋盤道路連接各格子點，先由點A( -4, -2 )出發，走捷徑至B( 2, 3 )，若過第二象限，有           種走法。