參考書 - Concrete Mathematics

參考資源: Concrete Mathematics

你正在學習編程，探索算法和數據結構，在這個過程中，你會遇到許多複雜的問題，比如如何分析算法的性能、如何證明算法的正確性，以及如何解決優化問題。這時，你會發現《Concrete Mathematics》是一個非常有用的資源。

具體數學(Concrete Mathematics)是連續數學和離散數學的融合。作者解釋說：「更具體地說，它是數學公式的實用操作，使用一系列技術來解決問題。」

主題內容主要是TAOCP數學初步部分的擴展，但是呈現的風格更加輕鬆，並且每個主題都涵蓋得更深入。主要主題包括：

• Sums
• Recurrences
• Integer functions
• Elementary number theory
• Binomial coefficients
• Generating functions
• Discrete probability
• Asymptotic methods

具體數學供了解決各種計算問題的方法和技巧。舉個例子，當你需要計算一個數列的和時，書中介紹的技巧有數學歸納法、生成函數和分部求和。另外，書中還詳細介紹了組合數學的原理和公式。在算法設計中，我們經常需要計算組合數，比如在排序算法或圖算法的分析中。除此之外，本書還涵蓋了概率論、邏輯和證明技巧，這些都是計算機科學中非常重要的領域。

作者希望傳達的不僅僅是所呈現技術的重要性，還有在學習和使用它們時的一些樂趣。