111|什麼是自學數學的關鍵?

閱讀時間約 1 分鐘

Thread上的朋友私訊跟我聊聊如何自學數學的方法,


我點出自學數學很難的原因,


就是因為「很難有環境讓你提升寫證明的品質」。


數學這個學科很神奇,


你只看得懂你看得懂的部分,


這也就是為什麼一萬個說他會微積分的人,


都沒發現他們正在說謊。


人都會覺得自己寫的東西有道理,


但要找出盲點,還是需要有個更懂的人點出來。


像電腦科學的人他們有Compiler,


錯了就跑不動,所以CS的人就有一條明確的路。


但數學的盲點很難Debug,


只能到對的環境裡,接受高手與大師的指點,


有一天自己想通了,能自學,才能踏入數學自學的狀態。


而學數學其實是有秘訣,


就是牢記「一切的數學其實就是微積分與線性代數」。


這句話,是當初大學二年級,聽王金龍教授一直強調的,


對我後來十年的學術生涯,真的受益良多。


這句話並不是說你要一直重複學微積分與線性代數,


而是你學習任何數學,


都要問這哪個部分是微積分長出來的,


哪個部分是線性代數長出來的。


當然,你需要先把微積分與線性代數學一次,


知道裡面有哪些內容,


接下來學任何新的東西,其實都是微積分跟線性代數。


而當你做數學的習題,你其實要想的是,


這個習題是怎麼跟課文有連結,


這個習題是從課文的那個論證長出來的。


這個如果想通,你就會掌握很多想數學的技巧


數學系充斥著一堆假道學的學生,


當他們遇到自己沒想通的論證,就說這個是Trivial,


你需要遠離這些未來要被銀行回收的半吊子。


當你想數學,卡著是正常的。


數學非常難,要問就要問真的會的,


不然就是四杯25度的水,


加在一起也不會沸騰。

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當時大二為增進日文聽力,我還會每個月去唱日文卡拉ok。 從慢歌逐漸能駕馭快歌,當你能自然說出日語, 聽力也會更上一層樓。 另外,觀察自己能聽到的完整句子, 然後去看一下那個完整句,對應了什麼文法, 這樣就可以連結回 JLPT N5-N1的教材, 這樣隨機去讀文法,學習也會變得很有趣。
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1. 筆記本 (Notebook) : - 筆記本的特徵是照順序保存,主要用途是作業紀錄。這種方式適合用來記錄課堂筆記或實驗數據,讓你在學習過程中保持有序。筆記本的有序性有助於追蹤學習進度,方便回顧和整理資料。從台大到普渡大學,我發現很多同學都習慣使用筆記本,特別是在記錄長期研究項目時。
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