Mixed effect model實證賣出訊號

居高思危，用統計模型實證另一個股市的賣出訊號指標

EPS是衡量公司獲利狀況和效率的常見指標，我用個人財務狀況來做比喻：

假設兩個人A和B，他們的淨儲蓄（即扣除支出後的剩餘資金）相同：

A：每年工作2000小時，淨儲蓄為$200,000。

B：每年工作1000小時，淨儲蓄為$200,000。

因此，A的EPS=$200,000/2000=100。B的EPS=$200,000/1000=200。顯示了B有更高的效率或更高的每小時收入。所以，有較高EPS的公司，投資人對該公司的評價就更高，享有更高的估值股價。

如果某人的EPS高於過去平均，暗示著他養成了更節儉的好習慣(自我管理加強)，或是找到了薪水更高的工作(賺錢能力提升)，相對於公司而言也是如此。如果股市中大部分的公司EPS都顯著提升，這暗示著經濟環境樂觀，當然對股市而言是大利多，相反的，大部分的公司EPS顯著降低，這暗示著經濟環境即將走下坡。

我收集了2010年至今，每半年一筆，所有公司的EPS和0050ETF回報率，比方說，在2018年6月有96%的公司，他們的EPS高於過去平均，然而下半年(2018年12月)卻下降至74%，這種情況就是典型的利空訊號，我想證明：是否該訊號出現，伴隨著0050的獲利減少或是賠錢？

因為這2018年6月和12月的2筆相關資料，在統計上不具獨立性，因此今天我們用來實證的模型是：mixed effect model(混合性應模型)，也就是區分成2 groups (EPS比例上升時期 vs 下降時期)，把相鄰的時間點當成隨機效應，探討該EPS指標是否能預測0050的賺賠。

附圖左側是EPS趨勢良好的時期，藍線的位置落在10%左右，表示在此時期，持有指數型ETF不會有長期賠錢的後果，另一方面，右側是EPS趨勢下降的時期，藍線的位置落在0以下，表示在此時期，買入持有0050的狀況通常是賠錢的。容許我寫下統計術語結論：時間效應T對於0050的回報不顯著(p=0.47)，表示藍線趨近於水平，在該半年(短期)賺賠趨勢不會有顯著的反轉。在隨機效應中(EPS)的截距項佔了總變異的44%，這意味著不同EPS趨勢之間的變異顯著的影響了0050獲利，解釋了總變異性中的很大一部分。

2023年12月EPS高於平均的比例是68%，2024年6月則是82%，目前能處於上升趨勢，因此該指標建議此週期還沒走完，建議耐心持有。