Naïve, Raw, and Refined Forecasts

如何預測股價，常見的方式有三種

假設投資組合經理正在評估某 XYZ 科技公司是否值得增持。我們將使用 Naïve、Raw 和 Refined Forecasts 的框架來分析 XYZ 的投資機會

Naïve Forecast

Naïve forecast 是市場的共識預期，即「不帶額外信息的預測」，記為E{r}

假設市場基準（例如 NASDAQ 指數）的共識預期超額回報（excess return）為 6%，則：

E{r}=6%

這表示在沒有額外信息的情況下，投資 XYZ 科技公司的合理預測回報率應為 6%。

此預測通常基於市場模型，如 CAPM（資本資產定價模型）：

E{r}=βE{r_M}

其中：

• β 為 XYZ 公司相對於市場的風險係數
• E{r_M}為市場基準的預期超額回報

假設 XYZ 的 β=1.2，市場的預期超額回報為 5%，則：

E{r}=1.2×5%=6%

這就是我們的naive forecast，即 XYZ 股票的共識預測回報。

Raw Forecast

Raw forecast 來自於分析師的預測或量化模型的結果，通常不是直接的超額回報，而是來自財報數據、EPS 預測、營收成長等。例如：

• XYZ 公司最新公佈財報，本季營收增長 15%，而市場預期為 10%。
• 這意味著 XYZ 公司的財報超出市場預期 (g=5%)

我們用向量 g 來表示原始預測：

g=5%

然而，這個數據本身並不能直接轉化為超額回報，需要使用基本預測公式來處理。

Refined Forecast

Refined forecast 是透過基本預測公式轉換後的超額回報：

其中：

• E{r∣g} 是在知道 g 之後的超額回報預測（Refined forecast）。
• E{r}是 Naïve forecast（共識預測）。
• IC（信息係數） 代表預測與實際回報的相關性，假設 IC = 0.3。
• σ_r是 XYZ 股票的歷史波動率，假設為 20%。
• g−E{g} 是實際原始預測與市場預測的差距，即 5% - 0% = 5%（市場無法完全預測 XYZ 的財報）。
• σ_g 是市場對 XYZ 財報預測的標準差，假設為 4%。

將數據代入公式：

這表示，當我們考慮 XYZ 公司的強勁財報增長（比市場預期高 5%）時，XYZ 股票的合理預測回報率從 6% 提高到了 13.5%。

結論

這個範例展示了如何將市場數據（Raw Forecast）轉換為可操作的投資決策（Refined Forecast）：

• Naïve Forecast（市場共識）：XYZ 的預期回報為 6%。
• Raw Forecast（原始資訊）：XYZ 的營收增長比市場預期高 5%。
• Refined Forecast（精煉預測）：透過基本預測公式計算後，XYZ 的預期回報提高至 13.5%。

這樣的框架可以幫助投資經理做出更準確的決策，將雜亂無章的市場數據轉化為有價值的投資機會！

Reference: active Portfolio Management