數與人系列:火雞效應的風險計算

閱讀時間約 3 分鐘
「黑天鵝效應」的作者塔雷伯是位善用譬喻的人,他不只用「黑天鵝」說明「黑天鵝效應」,還用了「火雞」說明了「火雞效應」。
我們可以用故事來了解這種效應,但首先請想像一下自己是一隻在雞舍出生的火雞⋯⋯
從你出生的第一天,你就住在雞舍裡,每天早上都有人餵你吃東西,就這樣過了n 天。
然後,你開始想要知道,明天會不會有人來餵你吃東西?
一隻名叫拉普拉斯(Laplace)的火雞回答了你的問題:
如果某件事情已發生過 n 次 , 那麼其再發生的機會是 n+1/n+2 次。
於是你算了一下,當 n 越大時,其再發生的機會也會越來越大。於是你放心了,原來隨著日子過去,你的好日子持續下去的機會也就越大.
不幸的是,在一個美國人決定感恩上帝的節日,有一個人走進你的雞舍,告訴你「上帝需要你!」
於是你(一隻在雞舍長大的火雞)因此被迫獻出了你的生命。
感恩節大餐
回到人類的身份看這隻火雞,其所犯的第一種錯誤,就是將許多未知事件的風險排除在算式之外而不自知。生活在雞舍其實還有很多風險會讓日子難過,比如說,染疫、地震、黃鼠狼等等,但火雞們的見識太狹宰,所以臨死前才發現自己是為了慶祝感恩節而能夠每天可以吃著好飼料。
也就是說,這隻在雞舍中長大的火雞太單純,對於外在世界認識太少。
除此之外,這隻單純的火雞也從未想過天天餵自己吃飼料的人其實是為了感恩節大餐才每天送上飼料。因為這種錯誤與前述未知風險不同,所以可稱之為「被低估的已知風險」。
不過,對大多數人而言,要評估這種風險,其實是很傷感情的。因為,這意味者,你必須要評估自己的老師、伴侶、孩子、政府、同事、同學、或朋友會因為各式各樣的理由而想要毀滅你。
當然,比起這種火雞錯覺,布魯圖斯的背叛對大多數人來說,可能更難以承受。公元前44年,在元老院,元老院貴族圍攻凱撒,凱撒原本拼死抵擋等著布魯圖斯來救他,但是布魯圖斯來了後卻用劍刺向他,於是,他撩起長袍、蒙上腦袋,任憑大家亂捅自己的身體,走向人生終點。
布魯圖斯刺殺凱薩
雖然凱撒曾經說過:「即使從我這裡獲得自由的人,將來再把矛頭指向我,我也不會因此而感到後悔。」然而,當他最疼愛的布魯圖斯居然也加入刺殺他的行列,不知一代名將凱撒有沒有後悔沒有將這種事件發生的機率列入計算?
如果,將這種事件發生的可能性考慮在內,凱撒會不會有另一番思考?
或者。作為一隻在雞舍中長大的火雞,如果我們聽了來自外界的訊息,發現自己的處境,會選擇要繼續當一隻馴良的火雞,靜靜等待感恩節的到來,還是,勇敢逃出現有的雞舍,展開一番新的歷險呢?
畢竟,機率事件的計算中有一個重要的面向和「認知框架」或 「認知結構」有關。比如說,我們在計算丟骰子的機率時,多半會假設骰子每一面出現的機率再開始計算(如果,每一面出現的機率都是 1/6 時,就稱其為公平的骰子。)
但是,遊戲中所用的骰子究竟是不是公平,就要實際丟個幾次才知道(而且基本上的大原則就是不能只憑少數幾次就決定,這叫「大數原則」。)
在一場賭戲中,當遊戲進行一段時間後,你開始發現遊戲中的骰子並不公平時,繼續玩只會危害自己的生命和財產時,你會怎麼做?
當然,這答案牽涉到你內心的信心程度。
你的內心究竟是一隻貓,
cats
還是一隻火雞?
火雞
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在推崇理性的科學分析中,檢驗是收集數據的常用手段。然而,對於檢定本質的不了解,往往也使人們誤解檢定結果的意義,造成許多爭議。更糟的是,醫療相關單位提供的訊息往往不是民眾想知道的訊息。
統計學的發展和協助決策習習相關,然而由於牽涉到現代社會專業分工的問題,使得不同的決策單位在面對問題時,會採取不同的立場檢視問題,這在現代統計學的用語就會是「採取不同的統計假設」,究竟從「統計假設」的機率估算可以因為「立場不同」而有多大的差異呢? 一起來探討吧!
出身比利時的凱特爾(Quetelet,1796 -- 1874) 就致力於以計量方式描述「平均人」(average man )的觀念。他表示「一個時代的偉大、善或美都體現在一個具有各種社會平均特徵的人身上」但「平均」不就是「平凡」嗎?光是預測平凡又有什麼意義?
很年輕就成為英國皇家學會成員的蓋爾頓熱心於測量人類的各種特徵,促成了優生學和許多統計技術的出現,其中,他的學生更據以發展出回歸技術,讓數字人可以在資料不完備的情況下做出預測。只是,如果蓋爾頓聽到台灣的疫情簡報,也會想問:「你們是想預測什麼呢?」
不過,在現代國家治理中,資訊量往往極為龐大,所以,重要幕僚要對決策者呈現出適當的相關資訊本就需要經過一番整理,不宜全部送上。本文想討論的是,決策本身最大的困難之一是,決策者無法決定自己想做什麼,想了解什麼。
從大禹王朝的「家天下」開始,「家」一直就是以父系血緣為基礎所建構而出的「經濟體單位」,男子也被視為重要的「田力」,只是,現今女力興起已是趨勢,這股潮流將會創造出何種新的經濟模式,相信也是新世紀的決策者需要密切注意觀察的課題吧!
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