馬達設計：頓轉轉矩 ( I )

本文討論會針對頓轉轉矩(Cogging Torque)進行討論。但頓轉轉矩有許多種解法，未來會逐步說明。

頓轉轉矩最直觀的感受，就是在馬達未送電的情況下，去轉動馬達，會有一頓一頓的感覺。這類似我們使用磁鐵的時，靠近導磁材料就會有很大的磁吸力，一但吸住了，還要出力才能把它拉開。因此這種現象，其實也僅存在永磁馬達當中；但並非是其它馬達沒有頓轉轉矩，但在不送電的情況下，還有這現象，就真的只有永磁馬達才會發生。當其它馬達沒有這現象，轉子在沒送電時，都可以輕鬆順暢的旋轉，而永磁馬達則會有明顯的頓挫感，甚至轉不太動的情況下，永磁馬達就變成異類，也才導致頓轉轉矩被拉出來討論。

頓轉轉矩會被人嫌，除了沒送電時的感受外，在馬達送電運轉後，還會因轉矩力量不連續，造成額外的振動；還有啟動時的阻力較大等缺點。因此頓轉轉矩在馬達裡面是個不受歡迎的因素，在討論的方向都是如何有效的抑制頓轉轉矩。

其實頓轉轉矩就是磁阻力的作用，而磁阻力則是可作為馬達輸出轉矩的力量來源，若以此思維，代表降低頓轉轉矩其實也就降低了馬達輸出轉矩。另一種思維則是磁阻力原本就沒在設計需求內，電磁力即可滿足使用規格，因此降磁阻力達到降低頓轉轉矩，並不需要特別擔心轉矩不足。

磁阻力基本上不受歡迎，還它力量表現非線性，可參考下圖中磁阻力的反應，我們會把它切分為切線(Tangent)及法線(Normal)的兩種方向力作用，其中Fn就為法向力、μ0為真空磁導率、Bn為法向磁通量、Bt為切向磁通量、Ft為切向力。可明顯看到，兩方程式的差異，而磁鐵接近導磁材料時，其力量的變化就如同從切向力逐漸轉換為法向力，因此是個非線性的變化，所以在控制時不容易掌握。

因此在馬達輸出規格已可達到，而沒有要使用磁阻力的情況下，就會盡可能的降低頓轉轉矩。但在馬達設計時仍會明顯的感受到，降低頓轉轉矩，會降低馬達的轉矩輸出。

此外，還有一點要釐清，是要解決沒送電時或是輕載啟動的頓轉轉矩問題，還是高速運轉時由頓轉轉矩產生的振動? 雖然都是處理頓轉轉矩，但這兩者之間的數值差異還蠻大的。若是沒送電的條件，則代表頓轉轉矩要降至接近0的情況。而處理高速振動，則只要降到輸出轉矩的5%以下即可；甚至馬達若有加掛減速機的情況下，可能跟本不用處理。

要降低頓轉轉矩，第一招通常是都處理槽極配。其實是蠻有趣的，基本上就是讓槽數跟極數的最小公倍數越大越好。Ct是一個評估係數，越高代表頓轉轉矩值會越大，但要注意，它並非直接算出頓轉轉矩，僅能用來評估是否有更好的槽極配選擇，可降低頓轉轉矩。其中Np為極數、Ns為槽數、Nc則為槽極數的最小公倍數。假設一個12槽4極的馬達，其Nc就為12；9槽8極則Nc會為72；12槽8極則NC為24。

由下圖的實測來看，分別為12槽4極、6槽4極及9槽8極，可分別計算出其Ct分別為4、2及1。因此可以看到Ct高的槽極配，其頓轉轉矩就比較高。

不過，以上都是以數學來說明，相信沒那麼容易理解，但若有自動控制的概念，就會更簡單一點。在自動控制學中，要能快速反應的系統，基本上就是要讓它處於不穩定的狀態，則系統的反應速度會變快，就跟民航機與戰鬥機的設計會完全不同，操控方式也不同。這點的概念就可以用在頓轉轉矩的設計上，就會變成把頓轉轉矩的力分散掉，則作用力無法合成，導致影響力變小。頓轉轉矩是來自於磁阻力，因此您若設計讓磁阻力的分佈不均勻，使左側與右側的磁組力無法在同一時間點達到最大值，錯開它們作用的位置，就是此方程式的概念。可以由上圖看到Ct1其實就更像把Ct4切成很多的小塊，因此它的頓轉轉矩的作用次數大幅的增加了，但轉矩值卻下降。它其實沒有真正消除磁阻力，僅是做了分散的設計。

重點整理：
頓轉轉矩是馬達振動噪音的產生源之一。
磁鐵讓頓轉轉矩被注意。