【圖論Graph】Part1：初探圖形與圖形演算法之應用

本系列文為整理學習Graph的筆記內容，以O'REILLY圖形演算法一書為主，並且著重在圖形演算法的實作與應用。

現今資料處理上，最大的挑戰都集中在關係處理，而不只是把離散資料做成表格而已。

什麼是圖形

• 歷史:
• • 最早是 1736 年， Leonhard Euler 解決了柯尼斯堡七座橋的問題，七座橋問題是：柯尼斯堡有四個由七座橋相連的區域，請問是否有可能藉由七座橋走遍所有，且每座橋只能走一次( ans: 不可能)
• • 雖然是起源於數學，但是是一種實用、高保真的資料建模和分析方式

• 定義:
• • 構成圖形的物件： 節點(Node) 和連線(Relation/Edge)
• 圖形技術用途，例如:

• • 金融市場到資訊科技的變動環境預測
  • 預測傳染病的傳播途徑
  • 個人化的推薦與體驗

什麼是圖形分析和圖形演算法

圖形演算法是圖形分析工具的子集，圖形分析是一種動作，它使用任何圖形的方法來分析連接的資料

• 查詢圖形資料

• 使用基本統計資料

• 視覺化瀏覽圖表

• 圖形合併到機器學習任務

而這個分析的動作，稱作圖形演算法(Graph algorithm)

為什麼我們要關心圖形演算法

圖形演算法讓連結性資料更有意義，特別適合用來理解高度連接資料庫的架構，並且揭露其資料模式。

偏好依附原則(preferential attachment)，當一個節點要加入網路中，會偏好已經有很多連接的節點。

這就會和常態分佈的模型有很大的差異，它甚至是呈現冪律分佈(power-law distribution)= 少數一些節點有著高度連結，大多數的節點只有少數的連接。

(有點像是 80/20 法則的感覺)

那使用常態分佈的工具去分析這些資料是很麻煩的，因為這往往會面臨資料不平均的問題，資料中可能隱藏著一個結構，但很難被找到。

圖形分析使用

圖形分析應用於預測行為和預測變動群組的行動，需要去理解群組中的關係和結構，並透過圖形演算法視察網路連結來實現。

• 傳播途徑: 事情怎麼傳的
• 水流與影像力: 容量和成本控制點
• 相互作用與韌性: 如何相互作用，未來會不會改變？

這裡的意思比較抽象，大致理解在使用圖形演算法解決的問題，可以有這三種，具體的話可能要等實作真正的案例才足夠理解。

參考資料：圖形演算法：Apache Spark與Neo4j實務範例

小心得

這會是一系列的文，也是在學習圖形演算法時紀錄的筆記，預計會有的內容是：圖形的介紹、圖形演算法，像是：最短路徑、社群檢測、運用在 ML 領域... 等。如果有興趣的話，歡迎追蹤～下次見囉!