上古漢語的邏輯結構 174

4.0 尚芬哥爾操作與升型處理

弗雷格的函數符號

• 4.1 尚芬哥爾操作
• 4.2 升型處理

一

為了解決一些推導上的問題，我們在 2.0 章中使用了升型處理，並且略為解釋了升型處理的依據。

但事實上，原來的概念必須追溯至德國數學家和邏輯學家弗雷格對函數的分析，比嘗試借用數學模型和邏輯工具來分析自然語言的生成語法 (generative grammar)﹑形式語義學 (formal semantics)﹑計算語言學 (computational linguistics) 早達大半個世紀之久。

在其1879年的《概念文字》中有關函數一節 (§9)，弗雷格借用函數概念來突顯出自然語言經由後設語言呈現出來的一些結構上的特徵。例如有這樣的兩個個句子 (德語)﹕

就概念內容 (Begrifflichen Inhalt) 而言，4.2.1 和 4.2.2 屬於論元有異的同一個函數，如果我們視「Sauerstoffgas」(氧) 和「Wasserstoffgas」(氫) 為論元的話﹔但如果我們視「Kohlensäuregas」(二氧化碳) 為論元，那麼 4.2.1 和 4.2.2 便屬於兩個具有同一論元的不同的函數。

在 [Frege 1879] 的 §3 節，弗雷格甚至指出主謂語結構不是唯一的。

這個觀點開闢了一大片理論空間。

無論是主謂語結構還是函子/論元結構都是一個虛構。¹⁰⁵

無論是主謂語結構還是函子/論元結構都是我們用來分析自然語言的後設語言中的一個人工手段，說到底還是一個觀點。

一個句式中的所謂論元反映出我們賴以取捨的一個偏好。

以 4.2.1 為例，我們可以單取「Kohlensäuregas」為論元，亦可單取「Sauerstoffgas」為論元，當然也可以全視「Kohlensäuregas」和「Sauerstoffgas」為論元。

假如我們將弗雷格的這個觀點再往前推進，我們何妨不可以視「Sauerstoffgas」為一個函子﹖﹗

弗雷格沒有提出這麼激進的一個觀點，但如果他認為函子/論元結構和主謂語結構都是一個人工化的手段，而在函子/論元結構的範圍內，論元的可選性亦能構成不同的函數的話，將 4.2.1 中的「Sauerstoffgas」視為一個函子是絕對可以的，縱使「Sauerstoffgas」並非弗雷格口中的有待滿足的語詞 (或中世紀邏輯學者口中的非範疇詞，或艾杜凱維茨的所謂基本型)。

當然，在相關的論述中，弗雷格是以保存概念內容為出發點的。

如果我們接受上述的這個論斷，升型處理概念的源頭可說就是弗雷格的這個觀點。

__________

¹⁰⁵ 但兩者之間還是有一個很重要的區別。主謂語結構不構成任何嚴謹的語構系統，函子/論元結構則具有一個數學基礎和天生地擁有自然的推導規則。

待續