馬達設計:靴部 ( I )

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客戶來訪時,詢問到馬達矽鋼片上的靴部(Boots)設計細節,筆者才驚覺過往都忽略了此項特徵的說明,故將其相關的設計細節補齊。

首先須定義,馬達當中談到的靴部係指矽鋼片槽開口處往往會有一凸出的區域,由於此處的整體外觀造型類似一雙靴子,如下圖所示,故以靴部命名之;但實際上只有圖中的紅色線段的區域範圍內才屬於靴部,而非整個靴子造型。

馬達靴部位置

馬達靴部位置

然而靴部並非是馬達矽鋼片上絕對必要的存在,至今亦有無靴部的垂直設計產品,一般常見於大型馬達或槽數過多的設計方案當中,其目的是為了方便大型導電銅條或是漆包線圈進入槽內擺放,一方面是導電體就不需要繞道而行,同時也避免導電體刮到靴部而受損,如下圖所示。

馬達定子入線製程

馬達定子入線製程

實際上絕大部分的馬達皆擁有靴部設計,其原因就是靴部的優點多過於缺點,除了能有效協助馬達內的磁通運行、增加有效吸收磁動勢的面積區域等一系列跟磁場有關的要素之外,還可作為擋牆防堵漆包線圈鬆脫時掉出槽內空間,具有保護導電體的功能。因此除非是遇到無法順利生產的情況,不然都可以看到馬達矽鋼片上會有靴部的特徵設計。

由於矽鋼片靴部已經是理所當然的存在,故在馬達設計時的重點往往不會放在靴部上,而是會優先處理具有相依性的齒部及槽開口的尺寸,其位置關係可以參考下圖所示,一旦這兩處的設計定案後,靴部的寬度尺寸也就決定了,並不需要再額外花心思去規劃,這就是靴部經常被忽略的主因。

馬達各部位名稱

馬達各部位名稱

但由於此篇是專門針對靴部的說明,因此還是得從理論上認真討論一下。首先要了解一下不同材料的磁通密度(Magnetic Flux Density,科學符號B,單位T),空氣的磁通密度Ba是0.6T,而馬達常用的矽鋼片磁通密度Bs則可高達1.6~1.8T;越大的磁通密度就代表可以接受越多的磁場通過,相當於高速公路與平面道路可以容納的車流量差異。

其次得分析一下空氣與矽鋼片靴部的作用範圍,以下圖為例;將Wb定義為靴部的總寬度尺寸,再從兩側的槽開口中心定義為氣隙磁通作用寬度尺寸Wa。

作用尺寸定義

作用尺寸定義

將空氣與矽鋼片的磁通密度及結構尺寸考量後,可以整理出數學關係式如下,則可求得最小的靴部寬度尺寸,如下列所示;但其實從空氣與矽鋼片的磁通密度比例關係,就可以知道所需的寬度尺寸差異約為3倍,也就是矽鋼片的靴部總寬度可以僅是空氣寬度範圍的1/3。這也是為什麼其實無靴部的馬達仍可正常運作的原因,矽鋼片能承載的磁通量遠大於空氣,即便沒有靴部還是可以輕鬆接收空氣傳遞過來的磁力。

靴部總寬度數學關係式

靴部總寬度數學關係式

除了理解矽鋼片與空氣的關係外,此刻應該還有個重要意識,必須盡可能地減少馬達定轉子之間的氣隙尺寸,因為空氣的磁場傳遞能力太弱了;以空氣作為介質的話,靴部完全沒有存在的必要性。

當馬達有效的縮減氣隙尺寸後,才能真正要考慮由轉子傳遞過來的磁場,以永久磁鐵為例,其磁通密度Bm即便不如矽鋼片,但往往也是1~1.5T的水準,那差異的幅度就大幅下降,靴部就成為了必要的存在要素。也就是將上式的數學關係式的空氣磁通密度Ba改為永久磁鐵的磁通密度Bm值,就可求得收縮氣隙後的正確靴部總寬度尺寸。

再來則是需要決定靴部的深度尺寸,由於靴部造型類似梯形,如下圖所示,將靠近槽開口處的深度尺寸定義為D1,而連接齒部處的深度尺寸定義為D2。

靴部深度尺寸定義

靴部深度尺寸定義

須注意D1是位於槽開口處,為漆包線圈進入的位置,此處的矽鋼片設計往往需要利用導角來降低刮傷漆包線的機會,因此D1的尺寸還需要考慮到導角尺寸以及矽鋼片模具製作等因素。若要繞線的漆包線徑較大時則導角尺寸可等同於漆包線徑,但若線徑較細導致模具無法製作抑或是會導致模具壽命衰減,則將以模具製作建議的最小導角尺寸規劃。

若僅是考慮磁通需求時,則D1的深度尺寸相關公式如下列所示,將氣隙磁通密度Bm乘上其磁通路徑的截面尺寸後,再除以矽鋼片的磁通密度即可求得。但如上所述,若計算所得的數值過小時,則需以繞線的漆包線徑或是模具加工能力為主,而非直接採用計算結果。

靴部D1深度尺寸關係示

靴部D1深度尺寸關係示

而D2的深度尺寸計算,還同時需要考慮到馬達齒部寬度Wt尺寸,將其數學關係式整理如下;須注意此為化簡整理完成的數學示,而其最初的計算邏輯則是先統計氣隙處所吸收到的磁通總量,再除以靴部的總寬度尺寸以求得靴部位置的真實磁通密度,最後再將齒部的磁通數據及尺寸納入考量,且由於靴部相較於齒部是左右岔開的,故需再除以2去分配磁通,即可求得D2的最小尺寸值。

靴部D2尺寸關係式

靴部D2尺寸關係式

綜觀上述討論,其實矽鋼片的任何尺寸決定,往往與磁通量是相依的,因此只要確認目標區域的理想磁通密度後,也就能求得尺寸結果。這也是為何古典的馬達設計並不需要倚賴電腦軟體分析,僅依靠單純的數學計算就可以求得;但由於馬達內部的磁場還會隨著時間、位置及溫度等外在條件有所變動,考慮的因素越多時,採用人力計算就顯得十分不現實,這時電腦模擬軟體就能大幅增加產能,提高馬達設計效率。

重點整理:

基礎的原則都是簡單的,只要邏輯清晰就好處理。


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