這個月的閱讀書籍是《所有問題都是一場賽局》,由川西諭所撰寫。
生活中,我們常常會「加入」各種賽局。與別的談判書籍不同的是,這本書主要說明賽局理論的構造和模式,重點在提升問題的思考能力而不是溝通技巧。
本章分為幾個標題來說明:
1)什麼是賽局理論?
2)為什麼要學習賽局理論?
3)賽局理論的基礎構造:「囚犯困境」
4)什麼是奈許均衡?
5)找出奈許均衡練習
6)讀後感
1)什麼是賽局理論?
賽局理論是分析2人以上玩家,其行動和決策的理論。參與賽局的玩家,可以是個人(個人vs 上司)、企業(企業vs企業)或是國家(國家vs國家)。
2)為什麼要學習賽局理論?
學習賽局理論,可以提升我們看到問題的整體樣貌、預測對手的行動、和問題解決的能力:
a)掌握賽局的構造(看到問題的整體樣貌):「誰參與了這場賽局?」、“這個賽局是由什麼構造形成的?」、「這場賽局被什麼規則支配?」
b)預測可能發生的未來(預測對手的行動):「我做了這個決定後,對方的反應可能是?」、“如果對方做了這個決策,對我的影響是?」
c) 找到適當的解決方案(問題解決):考慮對方的處理方式或態度,做出客觀且有邏輯的判斷、針對問題的全貌,做出雙贏的決策。
3)賽局理論的基礎構造:「囚犯困境」
這裡舉出賽局理論中具有代表性的「囚犯困境」,來說明賽局理論的基礎構造。
囚犯A和囚犯B被逮捕了,因能被確認犯罪的證據不足,警員將他們分開誘問,並對他們提出一樣的條件:
A認罪,B沉默,則A無罪。(B判刑3年)
A沉默,B認罪,則B無罪。(A判刑3年)
A和B都認罪,2人各判刑2年。
A和B都沉默,2人各判刑1年。
在「沉默」和「認罪」之間,囚犯A或B會做出什麼決定?
站在A的立場思考
當囚犯B選擇沉默

註:左側(黑色數字)是囚犯A的狀況;右側(藍色數字)是囚犯B的狀況。
假設A沉默,B沉默,A可能面臨的狀況 = 判刑1年(-1)。
假設A認罪,B沉默,A可能面臨的狀況 = 判刑0年(0)。
因此,當囚犯B選擇「沉默」,囚犯A選擇「認罪」是合理的。
當囚犯B選擇認罪

假設A沉默,B認罪,A可能面臨的狀況 = 判刑3年(-3)
假設A認罪,B認罪,A可能面臨的狀況 = 判刑2年(-2)。
因此,當囚犯B選擇「認罪」,囚犯A選擇「認罪」是合理的。
結論:
站在囚犯A的立場思考,可以看到在考量自己和對方的立場(-1 vs 0,0比較有利;-3vs -2,-2比較有利),A選擇「認罪」是合理的。同樣,認罪對囚犯B來說比較有利,因此奈許均衡落在A和B都「認罪」。
4)奈許均衡是什麼?
奈許均衡由諾貝爾經濟學獎得主,美國數學家奈許(John F.Nash)所提出,簡單來說是:「做出對雙方而言最好舉動的狀態」。
學者們認為,只要有了賽局構造,勢必能從中選出奈許均衡。因為如果不是處在奈許均衡的狀態,就是有人選擇了並非最好的行動,而這個狀態不能持續。如果狀態保持穩定(奈許均衡),應該是雙方都做出了對兩者來說最好的行動,才能保有這個狀態。
在賽局理論中,思考奈許均衡在哪裡,是非常重要的事。懂得奈許均衡,就能合理推測接下來會發生的狀況。
找到奈許均衡的方法 : 配合對方的反應,在得到最大利益的數字上畫圈。

何以稱為「囚犯困境」?
既然囚犯A和B已做出對自己有利的選擇,為什麼稱為「困境」?
縱觀全局我們可以看到,事實上選擇「沉默」(A和B都判刑1年),是對雙方更好的決定,然而如果根據囚犯各自的立場出發,會做出「認罪」的選擇(從這裡我們找到奈許均衡),因此這個賽局也稱為「囚犯困境」。
5)尋找奈許均衡練習
再舉出一個簡單的假設例子(參考本書「合理的豬」模擬),來練習找出奈許均衡。
聖誕節要到了,小明猶豫著要不要買禮物給同事?
站在小明的立場思考(黑色數字代表小明)
當同事B買禮物

小明買禮物,同事B買禮物,小明送禮物和收到禮物覺得開心,滿意度3分。
小明不買禮物,同事B買禮物,小明覺得不好意思,滿意度1分。
因此,當同事B買禮物,小明也「買禮物」是合理的,將分數3圈起。
當同事B不買禮物

小明買禮物,同事B不買禮物,小明送禮覺得開心,滿意度2分。
小明不買禮物,同事B不買禮物,小明沒有驚喜,滿意度0分。
因此,當同事B不買禮物,小明「買禮物」是合理的,將分數2圈起。
站在同事B的立場思考(藍色數字代表同事B)
當小明買禮物

同事B買禮物,小明買禮物,同事B送禮和收到禮物覺得開心,滿意度3分。
同事B不買禮物,小明買禮物,B同事收到禮物覺得驚喜,滿意度2分。
因此,當小明買禮物,同事B「買禮物」是合理的,將分數3圈起。
當小明不買禮物

同事B買禮物,小明不買禮物,同事B送禮覺得開心,滿意度2分。
同事B不買禮物,小明不買禮物,同事B沒有驚喜,滿意度0分。
因此,當小明不買禮物,同事B「買禮物」是合理的,將分數2圈起。
結論:
將圈起來的分數統整在一張圖上,能見奈許均衡落小明和同事B都「買禮物」上。

全圖


別的賽局理論構造
人是情感的動物,玩家也會考量到關係,做出不是符合「理智」和「邏輯」的決定,因此除了「囚犯困境」,學者們也發展了許多不同的賽局構造,本書淺顯易懂,有興趣的讀者可以去翻閱作者在書裡的更多內容。
6)讀後感
賽局理論可以幫助我們提升通往雙贏的解決問題能力,在問題還沒發生前預測對手的反應,更讓我們看到賽局的全局,不只是因為「想要這麼做」,就抱著「試看看」的心情去做決策。
經過以上尋找奈許均衡的練習後,我覺得玩家也可能會預測錯誤(例如小明以為同事B收到禮物會開心,而事實並不是)。我對奈許均衡的理解是,它是一個考量到對方的反應,而各自做出最大利益的決定,但並不是代表它就是最好的結果,例如自囚犯困境中我們可以看到,更好的結果並不落在奈許均衡上。
殘酷的現實生活體驗,或許也會讓我們覺得,即使學習了再多的理論或是談判技巧,也未必能解決所面對的問題。我想,不管是在什麼年紀或階段,我們仍需要透過累積經驗,每次以「進步一點點」的成就,來堆疊更多解決問題的方法和智慧,哪怕是搞砸了,只要與上次「不同一點點」、「進步一點點」,目標在於成為比上次更好的自己,而不是快速的運用某個理論、邏輯或技巧來期待自己成為問題解決高手。
生活中我們面對著許多挑戰,最後,不管在做出任何決策後,是否有達到所期待的結果,別忘了給在生活中不斷學習、沮喪後再爬起來的自己或身邊他人,一點鼓勵和肯定。