本文已於NOV 23 2017發表在痞客邦,但是谷歌搜尋不著故在方格子重新發表。本文內容引用質數四論/第四章 典型質數的結論。本文討論衰變和弱力是物理范疇,故本文歸類為物理篇，算是跨領域的一篇文章。
• 不穩定天然同位素的弱力次元解釋17例
本文就四個詭譎人造元素和十三個穩定元素區塊的天然衰變同位素提出它的弱力數理解釋，筆者認為弱力衰變現象可以有自然正整數的數理解釋，弱力常數又分為奇數和偶數，本文引用的弱力質數和弱力偶常數請參考質數四論/第四章 典型質數，本文僅就上述結論舉例說明。
以下就四個詭譎人造元素和十三個天然衰變同位素按照豐度大小順序引用頂級質數、頂級弱力偶常數和次級質數解釋它的衰變特性。
𝟙.鉕(100%)
同位素弱力次元的三點理由：
(一)鉕有出現兩個頂級質數，一個頂級弱力常數；价態+3和泛族序7是頂級質數，所謂"泛族序"意指廣義的族，包括族的所有同行元素，鉕是第七族的同行元素。鉕的列序"6"是偶弱力頂級常數，頂級質數和常數集結可以解釋為何鉕是詭譎的弱力元素。
本文第壹章/第四節 頂級質數7 有謂7是一种平均次元-3的頂級質數，因為弱力次元以正值而言是平均次元+3，+3是-2和-3的平均次元，7的次元屬性-3，3在分維表是-2維的數，它又是頂級質數，3很有資格和7搭配創造平均次元+3的弱力次元，至於3在根維表是±0維的數可以忽略，因為０次元是隱性次元。鉕价態+3和泛族序7就是兩個頂級質數互補次元的弱力組合。
(二)⁵√77=2.384，2.384×61=145.42，此數介於145和146之間，比較接近145，¹⁴⁵鉕是鉕的最長命同位素，¹⁴⁶鉕是鉕的次長命同位素，∴鉕的(Ma/Z)⁵=77，77是回文數，它的反序數⁵√是原數，因此鉕是-5維的數，符合弱力的次元屬性。
(三)鉕的原子序數61，61和右鄰質數67排序差6，差6是-5維符合弱力次元；61和左鄰質數59排序差2，差2是-1維，一方面-1是+3/-5的四和共生次元相容，再方面61在分維是±4維的數，61的反序數⁴√16=2，∴61是-4維的數，-4和-1的平均次元+3，符合弱力次元。
鉕145是EC衰變，輻維法則EC是-0維，此特性可以鉕的+3价態解釋，3的- 0維數理在 (四)頂級質數/頂級質數3 一節已經討論不再贅述。
𝟚.鎝(100%)
鎝是穩定元素群的不穩定元素可以解釋為鎝的最高氧化態+7，7也是它的行排序。鎝有+3价但是並非重要氧化態，鎝是六方密晶格，六方密的二維晶格單元是核六方7原子的結构，核六方單位晶格原子數3，六方密的二維晶格也有一种最簡約的形式是三方緊密結构，等邊三角形是三原子結构。類似元素鉕，鎝兼具7和3兩個次元互補的頂級質數數理所以和弱力強相關，是不穩定元素。
六方密是等邊六角形，ABA三層單位晶格原子數也是6，顧名思義六等分從等分法則(或分維表)觀點是-5維，符合弱力次元，而且6是頂級弱力偶常數，這樣可以解釋為何鎝是穩定元素區塊的不穩定元素。
六方密是上層7原子，中層3原子，下層7原子的結构，晶格單元原子總數7+3+7=17，17是次級質數所以也和弱力有關。分維表17是±0維的故可以忽略，因為±0維是隱性次元。
97是殿級質數，這樣可以解釋為何鎝97是鎝的三种長命衰變同位素其中一种，鎝97是EC衰變，EC是- 0維，可能是因為97在分維是±0維數的緣故。
鎝98M/Z比98/43=2.279，2.279⁵=61.49≒61.5，分維表61是±4維的數，62是+3維，61.5介於兩者之間所以是+5/-3維的數，鎝98M/Z比的五次方是+5維的數可以認為此數是-5維的數，符合弱力次元，這樣可以解釋為何鎝98是鎝的三种長命同位素之一。
鎝99 N/Z比1.3023，1.3023⁵=3.746≒3.742(根維表+3維的數)，這樣可以解釋為何鎝99是鎝的三种長命同位素之一。鎝99 M/N比1.7679，1.7679⁵=17.27≒17.25，分維表17是±0維的數，18是-1維的數，17.5介於兩數之間是+1維的數，17. 25介於17和17. 25之間是-0維的數，1.7679⁵是-5維的算法得到-0維的數，-0和-5的乎均次元+3符合弱力次元。
鎝的最長命同位素鎝98和季長命同位素鎝99都是β⁻伴隨γ的衰變模式，從輻維法則觀點，β⁻衰變-3維，γ(IT)衰變-2維，-2和-3維的平均次元+3維，+3維的八和共生次元-5維，-5維是弱力次元故β⁻伴隨γ的衰變模式屬於弱力衰變模式。
鎝是人造元素，所有同位素都不穩定就是衰變的特性，衰變是弱力的典型特徵，鎝的行列次元平均值+3/-5，+3/-5是一种弱力次元正好可以解釋為何鎝是人造元素，+3/-5的行列平均次元和人造元素之間雖非必然的因果關係，但是次元符合确有加分效果。
𝟛.砈(100%)
同位素弱力次元的四點理由：
(一) . 就頂級質數而言，砈是鹵族的同行元素，+7价在鹵族下方元素趨於安定。6是偶頂級常數，砈是周期表第六列元素符合6的條件。
(二) . 砈是第17族元素，砈又是7A族的同行元素，7是頂級質數，17是三級質數，兩個質數集結可以解釋為何砈是一种弱力元素。7的數理-3維，與理想衰變模式平均次元+3有落差，應有-2維的數理支援，-2維的數理來自兩方面：
(1) .砈的最長命同位素砈210，210²=44100，反序數√144=012∴210也是平方鏡反數-2維。砈的次長命同位素砈211，211²=44521，反序數√12544=112，∴211又是平方鏡反數-2維。
(2) . 17和左近鄰13差4，和右近鄰19差2，近鄰優先處理，差數平均值3，差3是-2維，此-2維和頂級質數7的-3維恰好互補，平均次元+3符合弱力次元。17的左遠鄰質數11和右遠鄰質數23都是差6，符合弱力次元就不必討論了。砈是7和17的搭配，情形類似鎝。
(三) . 210=2×3×5×7，2、3、5、7恰好是前四個質數，根據質數三論/質數的次元屬性 一文的主張，質數的次元屬性+3/-5，前四個質數的乘積是210，根據本文第二章/弱力偶數的說法，210屬於偶高級弱乃常數。砈沒有任何安定同位素，砈210是相對安定的不穩定同位素，半衰期8. 1h。原子量210可以當作不穩定元素奇號連續的起始點，質量數210以後的元素若逢奇原子序數會開始出現不穩定的同位素，例如85號的砈、87號的鈁、89號的錒、91號的鏷、93號的錼、95號的鋂. . . 。
(四) .²¹⁰砈是砈的最長命同位素，α和β⁺衰變，從輻維法則觀點，α是-1維，β⁺ 衰變-5維，-1和-5維的平均次元-3維。²¹¹砈是砈的次長命同位素，α和EC衰變，EC是-0維，α是-1維，-0和-1維的平均次元+1維，-3維是最長命同位素的平均次元，它的八和共生次元+ 5維，+1維是次長命同位素的平均次元，所以+1和+5維的平均次元+3維是弱力次元符合砈是弱力元素的預期。
砈的最長命同位素²¹⁰砈中子數125，∛125=5，表示125是+3維的數，砈的次長命同位素²¹¹砈中子數126，126在分維表是+3維的數。根据次元空間理論/數學篇/質數三論/質數的次元屬性 一文的主張，質數有次元屬性+3/-5維的傾向，那是多數質數的次元屬性，個別質數的次元屬性仍有差異需要個別討論。
𝟜.鍅(100%)
₈₇鍅是本章討論的四元素當中最不穩定的人造元素，最長命同位素半衰期僅22分鐘，鍅是弱力+3/-5維的理由有以下六點：
(一)鍅是正電性极強金屬，容易失去一個電子形成氡的電子組態，氡是第六列第0行元素，行列次元平均值3，+3恰好符合弱力次元，這樣可以解釋為何鍅是不穩定元素。
(二)鍅是正電性最高的金屬元素，失去一個電子的傾向极端強烈，失去一個電子的鍅變成氡的電子組態，氡是周期表第六列元素，因此鍅是游走在周期表第六和第七列元素之間的位置，6是偶頂級質數，7是頂級質數，這樣可以解釋為何鍅是不穩定元素。 質量數223是質數，但是它的原子序數87、中子數136都是合數，不具備質數集結的條件，可是換個角度思考，鍅的原子序數是以87-1=86比較安定，223-86=137，137是季級質數，那麼鍅的中子數137和質量數223符合質數集結的條件。按照常規想法，鍅223的中子數136不符合弱力常數137，考慮到它的正電性可以認為鍅223的中子數有137的傾向，所以鍅是弱力元素可以解釋為它和季級質數137有搭配的緣故，季級質數也是弱力常數。
(三)鍅的M/Z比2.5649⁵=111，111的反序數⁵√111=2.5649∴2.5649是-5維的數，2.5649×87=223.15≒223(鍅的最長命同位素質量數)，-5的八和共生次元+3，這樣可以說明鍅的主要同位素次元屬性+3/-5，滿足弱力次元所以它是弱力元素。
(四)鍅的最長命同位素²²³鍅半衰期21.8分，α β⁻衰變，α -1維, β⁻ -3維，平均次元-2維，鍅的次長命同位素²²²鍅β⁻半衰期14.2分，β⁻衰變-3維，-2和-3維的平均次元+3維符合弱力次元。
(五)鍅223屬於衰變鏈4n+3系的一環，4×55+3= 223，元素的衰變鏈有4n、4n+1、4n+2、4n+3四個系列，4n+3系列是衰變鏈最長的系列，總共經歷十七次衰變，即使報告最完整的維基百科4n+3系列也是從鈽239開始，漏失前面五個步驟：鋂247β⁻22m→鋦247α1.56×10⁷y→鈽243β⁻~ 5h→鋂243α7,370y→錼239 β⁻ ~ 2.4d→鈽239α2.411×10⁴y，4n系列十一個步驟，4n+2系列和4n+1系列同樣十五個步驟。4n+3系列衰變鏈步驟最長，其他系列衰變鏈步驟較短。
本文第壹章/第三節 次級質數/表格說明第9點 高斯質數是滿足4n+3的條件與衰變鏈鋦系的原子量條件完全一致，鋦系(4n+3系列)不僅是衰變鍵母核种和最終產物原子序落差最大(14)的衰變鏈又是衰變鏈步驟最長(十七步)的結果一致。鍅223屬於衰變鏈4n+3系，無論從衰變鏈長度的觀點或高斯質數觀點，4n+3系列是最典型的衰變鏈，因此它與弱力相關強度最高，間接舉証鍅223的弱力衰變數理。
(六)弱力有-5維的特性，-5維形狀的解釋是籠球复層，137是精細結构常數也是弱力常數，137=62+44+30+1，62是六角化廿面体或四角六十面體的頂點數，44是台灣大哥大標識的頂點數，30是截半廿面体的頂點數，1是复層多面体的核心，失去一個電子的鍅最長命同位素²²³鍅中子數137是季級質數，符合弱力常數的資格所以是容易衰變的不穩定元素。
想像中的籠球复層結构是1+ 12+ 20+ 44+ 60= 137，1是中心原子、內核12是廿面体的12個頂點，外核20是十二面体的20個頂點，44是地函層六角化五角化截角三角化四面体(台灣大哥大註冊商標)的頂點數，60是外殼足球形的頂點數。或者1+ 12+ 32+ 92= 137，32是五角化十二面体(网格球形,足球形的對偶)的頂點數，92是五角六十面体的頂點數。
籠球复層從共构法則的觀點是-5維，包含球心共有137個點，弱力的次元屬性+3/-5維，共构法則籠球复層是-5維的形狀，故弱力的相關常數137可以多面体的籠球复層結构來解釋〔參考本文第壹節/精細結构常數/甲項第4點〕。
𝟝.鉍(100%)
鉍是83號元素，連續出現的天然衰變元素，它是第一個豐度100%的天然同位素，故有弱力次元的重要意義。
一. 鉍是第六列元素，6是頂級弱力常數。
二. +3价是鉍的重要氧化態，3是頂級質數。
三. 鉍的M/Z比208.98/83=2.5178，2.5178≒2.5169，2.5169⁵=101，101是回文數，它的反序數⁵√是原數，因此2.5169是-5維的數，符合弱力次元。
𝟞.銦(95.7%)
+3是銦的主要氧化態，3是頂級質數，13是銦的族序，13是七個次級質數其中之一，這是銦天然衰變的重要數理因素。銦是面心立方晶格，面心立方和六方密的配位數同為12，但是有差異，六方密是核六方上方是三方配置的三個原子，下方對齊位置也是三個原子，面心立方是上方三原子和下方三原子交錯不對齊，面心立方配位數12加上中心1個原子總數13，13其實是一种有核的截半立方体，屬於阿基米德多面体，12個頂點的多面体共构法則歸類是+5/-3維，可以這麼理解，-3維是一种三維對稱的形狀。
面心立方配位數和中心原子總數13恰好是銦的族序，13是一种-3維的數理，3在分維表是-2維的數，3在根維表是±0維的數，±0維隱性可以忽略，那麼3的-2維和13的-3維平均次元+3符合弱力次元，這樣可以解釋為何銦有高豐度的天然衰變。
13的左鄰質數11，兩數差2，13的右鄰質數17，兩數差4，近鄰質數差數平均值3屬於-2維，與13是平方鏡反數的數理次元一致。13和左次鄰質數7的差值6，13和右次鄰質數19的差值也是6，差6是-5維符合13是三級質數的弱力次元。13與17兩個質數從近鄰和次鄰質數的表現是一致的，兩者都是-2維，這樣的結果並不符合理論預期，推想可能有數理次元的干擾。
因為13的反序數∛31=3.1414≒π∴13是-3維的數，13在分維表又是-4維的數，13兼具-2、-3、-4三种次元性質因此平均次元-3；銦的氧化態+3是-2維的數，13是-3維的數，-2和-3的平均次元+3正好是弱力次元，這樣可以解釋為何銦有高豐度的天然衰變模式。
銦115M/ Z比114.9/49 = 2.3449，N/Z比1.3449，1.3449⁵=4.4，4.4是回文數，它的反序數⁵√是原數，因此1.3449是-5維的數，1.3449是銦115的Ｎ/ Z比，這樣可以解釋銦115的弱力性質。
銦115是β⁻衰變，β⁻是 -3維，可能是反應銦的行列次元+5/-3的緣故。
𝟟.錸(62.6%)
錸是第七族第六列元素，7是頂級質數，6是唯一的弱力頂級偶常數。錸是第六列第21個元素，所以它的排序常數21/7=3，3也是頂級質數，頂級質數僅3和7兩個。錸和同族的鎝同屬六方密晶格，六方密也是和弱力相關的一种晶格形狀，它兼具3、6、7三种頂級常數的數理，理由在本文第2項鎝首段有說明。所以錸囊括所有頂級質數或常數數理，這樣可以解釋錸為何是不穩定元素。
錸的不穩定同位素是錸187，β⁻衰變，β⁻衰變次元屬性- 3，可以錸的行列平均次元-3來解釋。問題是為何是錸187β⁻衰變，不是錸185β⁻衰變？
錸187M/Z比186.956/75=2.4927，2.4927⁵=96.25≒95.16(土星質量的地球倍數)≒95.55(土星日距)，某數的五次方有意義，該數是-5維，某數的⁵√有意義，該數是+5維，土星在波德定律的理論次元+5維，它的質量或日距的⁵√是錸M/Z比，故此一數理關係同時滿足土星的+5維和錸的-5維雙重特性，因為錸187M/Z比滿足上述理論需求所以β⁻衰變發生在錸187不是錸185。
𝟠.釤(40.06%)
釤是第六列的+3价元素，3是頂級質數，6是弱力頂級偶常數，而且釤是第六列第八個元素，∛8=2，2恰好是釤的另一种氧化態，2又是季級質數，∛有意義是+3維特性，屬於弱力次元。釤是第六列第0行元素，行列平均次元又是+3，上述种种因素表明釤具備弱力元素的數理性質。
40.06%是三种同位素豐度和，三种同位素豐度差異不大而且連號，因此按照豐度百分比計算三者的質量數平均值是147.99，相當於三連號中間值同位素的質量數，釤148M/Z比2.3871，2.3871⁵=77.51，分維表77是±4維的數，78是-5維的數，77.51介於兩數之間應屬+5維的數，釤148M/Z比的五次方是+5維的數表示它是 -5維的數，符合弱力次元。
𝟡.銣(27.83%)
本文討論的所有不穩定同位素，每一項至少有一個頂級弱力常數的解釋，銣的情形亦然，銣出現不穩定天然同位素可以認為和体心立方晶格有關，体心立方是立方體有六個平面，假定每個平面是金字
塔形的底部，那麼金字塔的頂部是体心立方的中心，每個立方體都可以分割成六個金字塔形，每個金字塔共用一個体心立方的中心點，立方體可以六等分的性質從等分法則觀點是-5維，符合弱力次元，6也是唯一的頂級弱力偶常數。
体心立方的頂級弱力常數6和天然衰變有關還有另外兩例可循，一是釩的体心立方晶格可以解釋釩50的天然衰變，另一個是鉀的体心立方晶格可以解釋鉀40的天然衰變，鉀40的天然衰變豐度太低不在
本文討論范圍，鈁是鹼族的人造元素可能有類似鹼族的体心立方晶格但是人造元素難以舉証。
銣的天然衰變同位素是銣87，銣87 N/Z比(86.91-37)/37=1.3489，1.3489⁵=4.466≒4.472(根維表+5/-3維的數)，此算式有意義，即1.3489是-5維的數故呈現弱力的衰變特性。(86.986-37)/37=1.351，1.351⁵=4.50，86.986≒87(銣的天然衰變同位素質量數整數值)，4.5可以銣的列排序解釋，銣是第五列第一個元素，它失去一個電子的傾向強烈，變成氪的電子組態，氪是第四列最後一個元素，所以銣的化學性質介於第四和第五列元素之間，平均值4.5，1.351⁵=4.50表示1.351是-5維的數，這樣可以解釋銣87的弱力衰變特性。
+1价的銣具備氪的電子組態，氪的原子序數36，取其反序數⁵√63=2.290，2.290(M/Z比)×38(鍶的原子序數)=87.02≒87(銣天然衰變同位素質量數)，銣87天然β⁻衰變形成鍶87，故鍶87的M/Z比2.290對於銣而言有意義，上述關係式是銣87次元屬性-5的另一個証据。
銣87M/Z比2.3489，2.3489³=12.96≒13，13的反序數∛31=3.1414≒π，這是一种-3維的運算模式，結果有意義表示銣87M/Z比是 -3維的數，符合銣87β⁻衰變次元屬性 -3的特質。筆者看法，所有的衰變形式次元屬性均屬-5，這是背景次元，各別形式的衰變有它的專屬次元，-3是前景次元，-5是背景次元，銣的行列平均次元-2，β⁻衰變次元屬性-3的出現可以創造平均次元+3，+3的八和共生次元-5，符合弱力次元。而且因為負次元具有對稱性，-5(-3)維可以解讀為主次元是-5(-3)的±5(±3)維，-5和-3是兩种相容次元，所以銣87出現某些-5維特性也出現某些-3維特性。
𝟙𝟘.釹(23.8%)
釹是第六列第六個元素，連續出現兩個6，6是唯一的弱力頂級偶常數，釹又是+3价元素，3是頂級質數。釹是核六方晶格，核六方晶格的二維結构與六方密完全一致，僅二維平面在三維空間的堆積方式不同，二維核六方也是有3和6的頂級常數數理，所以釹出現高豐度的天然衰變同位素可以得到解釋。
至於釹144的α衰變可以從兩方面解釋：
一方面因為釹原子序數60和它的列排序06是反序數關係，反序數是回文數屬於鏡像對稱性質次元屬性-1，-1維正好是α衰變的次元屬性。
再方面釹144 N/Z比1.4≒1.414(根維表-1維的數)，144=12，∴144是+2維的數，分維表144是+1維的數，-1是+1和+2的平均次元，⁺¹₋₁⁺²是三角共生的次元關係，這樣可以解釋釹144的弱力形式為何是α衰變。
𝟙𝟙.鎘(12.22%)
一.鎘是六方密晶格，六方密是和弱力相關的一种晶格形狀，它兼具3、6兩种頂級常數的數理，理由在本文第2項鎝首段有說明。
二.113是七個次級質數其中一個，例如鎘113有豐度12.22%的天然衰變，可以113是弱力次級質數來解釋。
三.鎘113是鎘的天然同位素其中一种，鎘的行列平均次元+3/-5，符合弱力次元，因此鎘113有天然衰變可以認為受到鎘的行列次元是弱力次元的影響。
四.113²=12769，反序數√96721=311，∴113是平方鏡反數-2維；113³=1442897，反序數7982441=829×9629，它是a×b類型，因次冪法則屬於-2維的數，某數立方是-3維的算式，-3維的算式得到-2維的結果表示-2和-3維兩兼，平均次元+3，113²和113³分別表示-2和-3維的算法，兩种算式的結果或有意義或和平均次元+3正相關，表示符合弱力次元。
五.鎘113有兩种衰變模式，113m是β⁻和IT，IT -2維，β⁻-3維，平均次元+3/-5；鎘113是β⁻，β⁻ +5/-3維，因此整合次元是±5維⇔-5維，符合弱力次元。原則上113或113m兩种衰變模式何者是主次元何者是副次元並不清楚，因此會有另一种結果是整合次元±3維⇔-3維，假定整合次元-3其實有簡單的表達方式是僅有一种同位素β⁻衰變，事實上有兩种同位素共三种衰變模式，這种迂迴的次元表達模式應該解釋為整合次元±5維⇔-5維。
𝟙𝟚.鈰(11.1%)
一.鈰是第六列元素，6是頂級弱力偶常數。
二.鈰有+3价態，它又是面心立方晶格，如同銦的情形，3是-2維的數，面心立方有一种配位數12類似球緊密帶核截半立方體的結构，頂點12+1(核)=13，13是-3維的數理在本章第6節 銦 一文已經討論，3的-2維和13的-3維平均次元+3符合弱力次元，這樣可以解釋鈰為何出現不穩定天然同位素。
三.鈰142有豐度11.1%的天然衰變，因為鈰142 M/Z比142/58=2.4483≒2.4495(根維表+3/-5維的數)。
四.∜4.4=1.4483(鈰142N/Z比)，1.4483的四次方是回文數，∴1.4483是-4維的數，鈰142 N/Z比是-4維的數，鈰142M/N比又是-1維的數，-1和-4的平均次元+3符合弱力次元，這樣可以解釋鈰142的弱力衰變模式。
五.鈰142是α衰變，次元屬性-1，因為鈰142的M/N比1.6904≒1.691=⁷√39.54(冥王星平均日距的⁷√)，+7的八和共生次元-1，故1.691可以解釋為它是-1維的常數，鈰是打火機火石的主要原料，是一种易燃金屬，次元空間理論/化學篇/活維法則 主張燃燒的次元屬性-1，易燃金屬應屬-1維特性, 這樣的推論符合鈰142的α衰變特性，鈰有+4价，04的反序數40恰好是鈰的同行元素鋯的原子序數，反序數就是一种-1維的次元模式。
𝟙𝟛.鎦(2.51%)
一.鎦是六方密晶格，六方密是和弱力相關的一种晶格形狀，它兼具3、6兩种頂級常數的數理，理由在本文第2節 鎝/首段 有說明。
二.鎦是第六列元素，6是頂級弱力偶常數。
三.鎦僅一种氧化態是+3，3是-2維的頂級質數，六方密也有3的-2維數理，按照一般模式應有-3維的數理和它搭配才能形成弱力次元，-3維的數理可能來自鎦176的M/N比176/(176-71)=1.6762，1.6762³=4.709≒4.690(根維表+3維的數)，鎦176的M/N比立方有意義表示它是-3維的數，鎦176的-3維數理除了輔助弱力次元的功能，也能符合它本身β⁻衰變次元屬性-3的事實。
四.鎦在第六列的排序是第17個元素，17是次級質數，本文第3節 砈/第二項/第2點有說明17的次元屬性-2，和3的次元屬性一致，並無輔助弱力次元的功能。
𝟙𝟜.碲(0.905%)
一. +6是碲的重要氧化態，6是頂級弱力偶常數。
二. 碲123有豐度0.905%的EC衰變，∵它的M/Z比123/52=2.3654，2.3654⁵=74.05≒74，反序數⁸√47=1.6181≒φ黃金比，某數的五次方，它的⁸√反序數有意義，表示某數兼具-0和-5維雙重性質，EC衰變次元屬性-0，所有衰變都有背景次元-5，因此EC衰變和- 0、-5兩兼的次元屬性符合。碲的原子序數52，∛52=3.7325≒3.7417(根維表+3/-5維的數)，₋₀⁺³₋₅是三角共生的次元關係，因此有意義。
三. 碲的原子序數52，52的反序數√25=5，∴52是-2維的數；52在分維表是-3維的數，-2和-3的平均次元+3，52又有上段描述的+3維特性，因此₋₂⁺³₋₃又是一組三角共生的次元關係，平均次元+3符合弱力次元。
𝟙𝟝.釩(0.25%)
釩50是豐度0.25%的β⁺、β⁻衰變，β⁺是-5維，釩50 -5維的理由有以下四點：
一.釩是体心立方晶格，体心立方是六個金字塔形拼湊的形狀(理由參考第9節銣)， 6是頂級弱力偶常數。
二.因釩的原子序數23是次級質數，而且23的反序數⁵√32=2，∴23是-5維的數。
三.23.00000214⁵=6436346，此數是回文數，因此23是-5維的數，形式上23.00000214≠23，但是實際上兩者誤差极微可以忽略。
四.釩50的中子數27，∛27=3∴27是+3維的數，符合弱力次元。
釩50另一种衰變模式是β⁻，β⁻衰變次元屬性-3，有以下兩點理由顯示釩有-3維的數理：一方面釩的行列平均次元-3。再方面2178×4= 8712，2.178的反序數871.2/4=217.8，217.8是像
2.718的數，兩者是百倍關係，百倍是十進位關係屬於-1維，若能舉証釩有-1維的數理則以上關係可以确立，釩的最高氧化態+5，05的反序數50恰好是釩天然衰變同位素的原子量，因
此-1維關係成立，故2.178的反序數871.2/4=217.8，217.8是像2.718的數有意義，四倍關係從分維表觀點是-3維，因此釩至少有上述兩點-3維的理由。這樣可以解釋釩50的β⁻衰變模式。
𝟙𝟞.鉿(0.162%)
一.鉿是第六列元素，6是頂級弱力偶常數。
二.鉿是六方密晶格，六方密是和弱力相關的一种晶格形狀，它兼具3、6兩种頂級常數的數理，理由在本文第2節 鎝 首段有說明。
三.鉿174有豐度0.162%的天然衰變，因鉿174的中子數102，102²=10404，反序數√40401=201，∴102是平方鏡反數-2維的數；鉿的原子序數72，反序數∛27=3，∴72是-3維的數，鉿兼具上述-2和-3維的數理平均次元+3符合弱力次元，這樣可以解釋為何鉿有微量的天然衰變。
𝟙𝟟.鑭(0.09%)
鑭是第六列元素，6是唯一的弱力頂級偶常數，鑭又是+3价元素，3是頂級質數。鑭是核六方晶格，核六方晶格的二維結构與六方密完全一致，僅二維平面在三維空間的堆積方式不同，二維核六方也是有3和6的頂級常數數理，所以鑭出現天然衰變同位素可以得到解釋，釹的天然衰變同位素豐度高，鑭的豐度低可能和釹有行排序6加持，鑭無行排序6加持有關。
鑭的行列平均次元+3/-5，屬於弱力次元，相信有助於天然衰變同位素的形成，例如鎦是71號的+3价元素，可以安置在第3族第六列的位置，這個位置和鑭的行列平均次元一致都是+3，因此鎦也出現豐度2.51%的天然衰變。
鑭138是豐度0.09%的天然衰變，所以衰變發生在鑭138有三种解釋：
〔一方面〕因為鑭138的中子數81，任意兩位數和它的反序數之差，大數減小數，ab-ba其值不外乎①09 ②18(=9×2) ③27(=9×3) ④36(=9×4) ⑤45(=9×5) ⑥54(=9×6) ⑦63(=9×7) ⑧72(=9×8)⑨81(=9×9) ⑩90(=9×10)以上十种結果，差是兩位數者，個位數和十位數的和是9，因為一次元計算式是和或差的計算，從負維法則的觀點，"和"是增加屬於正值，"差"是減少屬於負值，∴以上十個數字應屬-1維的數，81是其中之一理應屬於- 1維。
三位數和它的反序數之差在 次元空間理論/天文篇/行星日距的波德定律n值解釋/原生行星/10號冥王星/第貳節/甲項/第二點 有相關論述，三位數和它的反序數之差适用冥王星，冥王星日距理論次元-1，同理可推兩位數和它的反序數之差亦屬-1維。∜81=3∴81是+4維的數，上段的結論，81是-1維的數，因此81兼±4和+7/-1兩种次元特性，平均次元5.5相當於+3/-5維。
〔再方面〕138=2×3×23，從因次冪法則觀點它是a×b×C類型，次元屬性-3，其實不然，可被2整除的數是-1維，例如6或46，138=6×23=46×3，-1維的數再乘以另一個數它的次元屬性應是-2，這樣的想法和因次冪法則的結果不符，筆者看法，<9的數不超過一個八冪律循環周期可能會有雙重角色，等分法則亦适用，例如可被2(3)整除的數是-1(-2)維. . . 依此類推，所以138=2×3×23次元屬性有-2和-3兩种解讀，不妨兩种次元的解讀均採用，它的平均次元+3符合弱力次元，138=6×23，可被6整數的數應屬-5維，-5的八和共生次元+3，+3又符合-2和-3兩种解讀的平均次元。
〔三方面〕真因子和數列有以下5种結果：(1).大多數正整數的真因子和數經過數次運算通常以1結束。(2). 25和95的真因子和數以6結束。(3).完全數例如6、28、496的真因子和數是它自身。(4).親和數220 [284]的真因子和數是284 [220]。(5).1000以內有五數276, 552, 564, 660, 966真因子和數運算未能得到收斂的結果。
https://www.youtube.com/watch?v=OtYKDzXwDEE&t=196s這支影片8:49~9:46談到138的真因子和數經過約132次運算以ｌ結束，在第117次運算時真因子和達到約1800億，相信所有特殊的真因子和數都是和完全數一致的次元屬性+3/-5。
第5种結果數值超出殿級質數<252的范圍所以不在討論范圍。第4种結果是親和數，對稱性的次元屬性-1亦超出本文主題故從略。第3种結果是完全數，本文第壹章/第五節 頂級弱力偶常數6和次級弱力偶常數28已經討論不再重复。以下討論第1和第2种結果1、6、25、95四數和138等五個和完全數相關的數字。
分維表1是±0維的數，6是+3/-5維的數，-0和-5的平均次元+3，+3的八和共生次元-5，因此真因子和數的運算以1或6結尾的情形很容易解釋。√25=5 ∴25是+2維的數，25的反序數∜52=2.6853≒2.6854(辛欽常數)，25.00002765⁵=9765679，此數是回文數∴25.00002765是-5維的數，25.00002765≒25，因此可以認為25是-5維的數，25的反序數∜有意義，∴它是-4維的數，25的五次方是回文數，∴它又是-5維的數，25的√恰為整數，∴它也是+2/-6維的數，-4、-5、-6的平均次元-5，符合弱力的平均次元+3/-5，這樣可以解釋為何25和真因子和數有關。
95在分維表是+2/-6維的數，95能被5整除，五等分從等分法則觀點是-4維，95的真因子和數以6結束，6是頂級弱力偶常數，次元屬性+3/-5，95和6的真因子和數表現的次元屬性有-4、-5、-6三种，平均次元-5，符合弱力次元。若以正次元觀點，∜95=3. 122，3.122²=9.75，3.122在√9和√10之間接近√10的1/4處數值，√9是±0維的數，√10是-1維的數，-0和-1的平均次元+1，相當於√9.5的值，+1和+7/-1的平均次元+4，相當於√9.75的值，∴3.122在根維表是+4維的數，∜95=3.122(+4維的數)表示95是+4維的數故其∜有意義。
95在分維表是+2維的數，∜95有意義又顯示它有+4維特性，95的真因子和數以6結束，6是頂級弱力偶常數，次元屬性+3，+2、+3、+4的平均次元+3符合弱力平均次元。同理，25是-5維數的理由若有不足之處可以25的真因子和數同樣以6結束，6是頂級弱力偶常數，次元屬性+3/-5可以補強。
以上講了六段都是為了鑭138的第三种解釋鋪路，交代138來源並且說明和138同時出現的幾個弱力常數數理，以下是關於138的弱力常數數理：
138出現在真因子和數運算的影片報告，可見138也是一种弱力偶常數，137是24個季級質數其中之一，137是精細結构常數α的倒數，光速大约是氢原子中基态电子绕核速度的137倍。次元空間理論/七种作用力的整合/弱力 一文主張電子是弱力費米子，光子是弱力玻色子，光子是一种"電磁交互作用力"觀點不正确，應該解釋為光子是"磁電交互作用力"，作用力的主角是磁力而非電力，典型的電磁力其實是質子引導的力，有導体作為介質，光子無需介質即能傳播應屬"磁電力"，磁電力是磁場為主角的作用力，磁性筆者的歸類，它的次元屬性-5，應屬弱力，電場在弱力中亦存在但是僅為配角。
137是季級質數所以也是一种弱力常數，138是一种偶弱力常數，137和138兩個弱力常數有奇偶配的連號關係所以和弱力強相關，可以合併解讀，例如衰變鏈4n+3系列中子數137(釷227)、138(錒227) 兩數都有出現，所以衰變鏈步驟最長；其他系列中子數只出現138或只出現137，所以衰變鏈步驟較短。鑭138是豐度0.09%的天然衰變也能得到解釋。
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