動態槓桿理論

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投資理財內容聲明
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動態槓桿

當求出槓桿的靜態區間,買入持有正二,待在甜蜜區最中間的兩倍槓桿,是一種做法。

另一種方式是隨著股市位階,在凱利/半凱利之間動態調整。

意思是抄底但不超過紅色死亡區,逃頂但不低於白色的低效率區,在股市便宜時加槓桿到黃區,在股市昂貴時減槓桿到綠區。

資產訂價

之所以可以這樣做,是因為股票市場不是純然的數學隨機。大盤是由無數家公司組成,公司每個月會賺入真金白銀的錢,EPS支撐著公司的內在價值,我們可以透過股利折現模型公式推導出公司目前是貴還是便宜。

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因為我們要求出最重要的預期報酬r ,移一下算式:

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假設一家公司EPS10,股價100,年成長10%:

預期報酬=10*1.1/100+0.1=0.21

也就是你花100元買到的是21%的預期報酬。

最佳槓桿的變化

因此當我們知道大盤EPS ,點數,以及成長預期,就能算出大盤貴還是便宜。

拿33600點,EPS1240,預期成長15%為例:

1240*1.15/33600+0.15=19.24%

假設大盤下跌25%到25200,其餘不變時:

1240*1.15/25200+0.15=20.7%

可以看得出預期報酬上升了。這1.4%年化的提升幅度會比你想像的大,代回凱利:

(0.1415+0.014-0.0185)/0.2*0.2=3.43

原本凱利上限是3.08,隨著股價-25%提升到了3.43。

反直覺

當股市下跌25%,一般人看到的是熊來了,但模型告訴你的是將來的報酬預期提升,也就是槓桿的安全閾值提高了,你該做的反而是增加槓桿而不是減少槓桿。

原本邊際效應遞減的黃區此刻變得斜率變陡,成為值得加槓桿的綠區,原本的綠區變成了效率不足的白區。

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你可以看到兩倍槓桿已經不是甜蜜區中的甜蜜點,原本在中間偏效率,現在變成中間偏沒效率。

而槓桿上限(全凱)也隨著遠離死亡區,值得開好開滿。

這說明了隨著股市位階調整槓桿是可行的,但我們沒有必要計算到精確,過度精確容易產生過度擬合幻覺,只要知道除了正二買入持有,隨著預期報酬動態調整槓桿效率會更高。

模糊正確

前題

回到現實基礎,我們確定幾件事:

1.當前台股的資金成本可以在1.54倍~3.08倍之間進行槓桿投資。這是基於歷史報酬,與現實世界的資金成本算出來的。

2.買進持有完美比例是2倍。

3.動態調整牽涉到預期,因此不能超過1.54~3.08的現實資金成本的框架。

因此我們只要關注股市本益比,然後在法人每一年給予台股的本益比評價區間,分成五等分區間,來調整動態槓桿即可。

本益比

這直觀顯示了你拿多少錢買EPS,台股大盤本益比27.08,意思是你拿27.08元買1EPS。剛才公式已經證明拿越少錢買1EPS,將來預期報酬越高。

法人評價

過去台股長期本益比落在15-22倍之間,但隨著台灣變成世界晶片中心,台股本益比已經被調升到17-25倍之間。

五等分區間

我們將法人評價分成五等分區間:

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再代入實際的EPS、大盤點數,就得到了一張完整的槓桿調整圖:

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結語

這套動態槓桿調整是建立在靜態框架下的微調,之所以不計算到細節,以及不開超過/低於靜態框架的槓桿,就是確保即使預期出錯,比方說EPS成長不如預期,或是法人改變評價,仍然可以透過長期持有,得到台股生態系該有的長期報酬率。

每季EPS更新或是遭遇重大事件,我都會在置頂文更新動態槓桿表,到時候參考即可。

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