傳統弓的力學結構

謝肅方《中國歷代弓論述》講座筆記（一）

中華傳統弓的形狀和結構是怎樣的？又為何如此設計？

筆者謹將講座內容整理成筆記，分成三篇，內容涵蓋:

1. 傳統弓的力學結構
2. 中華角弓的製作材料
3. 歷代中華弓的流變
   斯基泰弓匈奴與漢長弰
   突厥與明小弰
   滿洲清弓

本文為首篇。

彎曲應力

將弓拉開時，彎曲的弓身的外、中、內層分別承受三種截然相反的應力：弓背受張力，弓胎受剪力，弓腹受壓力。大部分的材料只會對其中一種應力擁有高強度承受力，很少材料能既耐壓又抗拉，而同時保持彈性。一般木材當彎曲幅度太大就會折斷。

因此弓的材料和結構必須解決這個力的矛盾。英式長弓和日本和弓主要透過增加弓身長度來分散應力。而亞洲包括中華地區的角弓則從材料上來解決：以三種不同材料造成弓身外中內層，每層材料各自抗拉、耐剪、耐壓。如此能製作出短身但仍可大幅度彎曲的弓。

物體彎曲時各種應力 | 圖片來源：Flight Mechanic

過引時的拉力飈升

角弓還從弓形上解決另一個力學難題。直身弓隨著被拉開，弓弦與弓臂的夾角增加，當超過九十度後（過引 overdraw），弓弦的力矩逐漸變成拉扯弓臂而非彎曲弓臂，拉力飈升，但能量轉換反降（這情況英語叫 stacking）。

直身弓的弦臂夾角和拉力曲線 | 圖片來源：B.W. Kooi, On the Mechanics of the Bow and Arrow ³

角弓常見的反曲弓形，弓弰向前(弓背)屈曲，令弓在大幅度拉開時，弓弦和弓弰夾角仍然小於直角，施力始終用於彎曲弓臂，維持能量轉換。

亞洲弓的弦臂夾角和拉力曲線 | 圖片來源：B.W. Kooi, On the Mechanics of the Bow and Arrow ³

關於弓形如何影響弓的力學特性，可參考筆者另一篇文章《淺談弓種（上）》

總括而言，中華角弓採用不同材質的多層結構，以對應弓身彎曲時的各種應力，並透過弓弰形成反曲弓形，來增加弓的可彎曲度和拉距。

參考資料

1. 謝肅方《百步穿楊 — — 亞洲傳統射藝》，香港海防博物館（2003）
2. The Bow Invention Out of Necessity | Stephen Selby | TEDxHongKong | 2015–10–11
3. B.W. Kooi, On the Mechanics of the Bow and Arrow PhD-thesis, Mathematisch Instituut, Rijksuniversiteit Groningen, The Netherlands (1983)

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（本文最初發表在 CY L. @ Medium ）