橋梁耐震補強鉛心橡膠支承概述(設計原理)
這篇文章有談到很淺的地震力觀念。
我在〈橋梁耐震補強概述(施工及計算細節詳連結)〉這篇文章有提到:
橋梁支承系統改良的作法是，原來橋柱上的盤式支承更換為「鉛心橡膠支承」，屬於隔震的做法，這個做法可以降低地震力，下構有機會不用補強。
隔震：結構底部透過隔震機制與地表隔開，間接增加阻尼比；
減震：結構物外加阻尼，底部未與地表隔開。
在開始說明鉛心橡膠支承隔震機制前，先來說明一些簡單的「結構動力」觀念：
地震力的力平衡公式:F=ma+cv+kx=p(t)。
- m：結構質量。
- a：結構加速度。
- c：結構阻尼。
- v：結構速度。
- k：結構彈簧。
- x：結構位移。
- p(t)：地表加速度造成的力量，隨時間改變。
- 週期：結構物來回擺盪一次所需要的時間。
地表加速度傳遞路徑：地表->墩柱->橋梁->墩柱->地表。
上面說的「結構」指的是橋梁結構，因質量多集中於橋梁處，所以地震力大多是由橋梁結構造成，又因鉛心支承將原本的橋隔成2個結構，所以探討阻尼比及週期對地震力影響時，可以暫且忽略墩柱結構。
當地表加速度傳到橋梁時，會造成主要地震力，然後回傳到墩柱。
阻尼比:結構阻尼/臨界阻尼
一般都假設阻尼比為5%，阻尼比>1為過阻尼，會造成位移無法收斂。
經過公式推導，地震力會隨「阻尼比」及「週期」增加而降低(圖1)。
原本橋柱上是盤式支承的情形下，可以將橋梁及墩柱視為一個結構物。換成鉛心支承後因為橋梁及墩柱開始有了相對位移，所以拆成了兩個結構物。
所以其實是拿原本盤式支承的橋梁墩柱結構與鉛心支承橋梁結構來比，地震力會隨「阻尼比」及「週期」增加而降低。(橋墩質量較小，地震力忽略不計為前提)
因鉛心支承有非彈性消能機制（挫曲消能），所以地表加速度通過鉛心支承後，一定會被消能，間接造成橋梁「阻尼比」及「週期」增加，於是盤式支承換成鉛心支承後，能降低地震力的原理就說明清楚了。
鉛心支承消能的能量大小在於遲滯迴圈的大小，透過實驗反覆加載(超過線彈性範圍)，可以得到遲滯迴圈(圖2)。
《建築物耐震設計規範》第九章及《公路橋梁耐震設計規範》第七章，都有說明鉛心支承設計原理，大致上就是先假定一個設計位移及週期，透過迭代的方式求解，實際計算方式太艱澀，所以就不再贅述。
因為位移會影響週期，周期也會影響位移，所以要用迭代的方式求解。
至於如何配置構件才能讓圖2中的k1,k2,keff達到設計值，這個就是製造商的商業機密了，我猜是用試誤法得到的。
鉛心支承的構造大概有鉛心、鋼板、橡膠墊以及其他固定件(圖3)。
構件的功能如下:
- 鉛心:主要結構物，抗剪能力強，受側向地震力造成角變形，利用挫曲行為消能，組成遲滯迴圈，一個鉛心橡膠支承通常有好幾個鉛心。
- 鋼片:因鉛心承重能力差，受軸力會造成挫曲及膨脹，所以要用鋼片套住束制，並代替鉛心承重。
- 橡膠墊:鋼片會與鉛心一起位移，造成鋼片間相對位移，所以鋼片與鋼片之間會放置橡膠墊，減少磨耗。
鉛心橡膠支承僅由幾個簡單的構件配成設計提供的參數，要如何配置才能達到需求就是製造商的機密了。
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